2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

1、2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（m）3221.已知木曰A=-1,°12，B=x|x§,則AflB=()2.若z(1+i)=2i，則z=()為正三角形,ED的中點,平面ECD上平面ABCD,ABCD的中心，ECD8.如圖，點N為正方形則（）N理科數(shù)學(xué)要求的A.(1,0,1B.0,1C.(1,1D.0,1,23.«西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著，某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100名學(xué)生，其中閱讀過西游記或紅樓夢4.(12x)(1x)的展開式中243的系數(shù)為（）x1A.B.C.D.BDA一、選擇題

2、：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目C.1iD.1i的學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為（5.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前4項和為15,且a5=3a3+4a，則a3=()A.16B.8+C.4D.2A.BM=EN,且直線BM,EN是相交直線A.1iB.1iA.0.5B.0.6C.0.7D.0.8A.12B.16C.20D.24xy=2x+b，叫（）e,b1A.a2x7.函數(shù)在xx2y6,6的中像大致為（&-/Xbc.aeb

3、e111D.aB.BM豐EN,且直線BM,EN是相交直線C.BM=EN,且直線BM,EN是異面直線D.BM豐EN,且直線BM,EN是異面直線MC6.已知曲線yaexlnx在（1,ae）處的切線方程為B.ae,b19.執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入的8為0.01，貝U輸出s的值等于()A.210.雙曲線C:x4的右焦點為原F,點P在C的一條漸近線上,點.若|PO|=|PF|,PFO的面積為(B.C.D.11.設(shè)f(x)是定義域為R的偶函數(shù),3且在(0,+A.f(log)343f(2f(2B.f(logC.2f(2)f(2)f(22f(2)G)f(log12.設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)(3Df(2)

4、f(2f(log)340)，已知f(x)在0,2兀有且僅有5個零點,O為坐標7下述四個結(jié)論:f(x)在(0,2有且僅有3個極大值點；f(x)在(0,2兀有且僅有2個極小值點；f(x)在(0,)單調(diào)遞增；的取值范101229圍是5,I。).其中所有正確結(jié)論的編號是()A.B.C.D.、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知a,b為單位向量，且a-b=0，若c2a5b，貝Ucos<a,c>=14.記Sn為等差數(shù)列an尻+nwm若a=0,a2=3a，則H。15.設(shè)2F1,F2為橢圓C:x362y20的坐標為16.學(xué)生到工廠勞動實踐，利用3D長方體ABCD-A1B1C1D1

5、挖去四棱錐為長方體的中心，E,F,1的兩個焦點，M為C上一點且在第一象限，若XMF1F2為等腰三角畛打印技術(shù)制作模型，如圖，該模型為O-EFGH后所得的幾何體，其中G,H分別為所在棱的中點，AB=BC=6cm,3,不考慮打印損耗，制作該C1FA1D/z/ODAA1=4cm.3D打印所用的材料密度為0.9g/cm模型所需原料的質(zhì)量為g.三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分.(12分)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成A

6、,B兩組,每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液，每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計值為0.70.求乙離子殘留百分比直方圖中a,b的值；分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表)(12分)ACABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知asin=bsinA.(1) 2求B;若ABC為銳角三角形，且c=1，求ABC面積的取值范圍.17. (12分)其

7、中AB=1,BE=BF=2,/FBC=60圖1是由矩形ABED,RtABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形,將其沿AB,BC折起使得BE與BF重合.連結(jié)DG，如圖2.(1) 證明：圖2中的A,C,G,D四點共面，且平面ABC上平面BCGE;求圖2中的二面角B-CG-A的大小.20.(12分)已知函數(shù)f(x)2xaxb.(1) f(x)的融(2) 是否存在a,b,使得f(x)在區(qū)|0,1的最小愉1且最大仙1?若存在，求出a,b的所有值若不存在，謝理由.21.(12分)2已知曲線:x1y,D置我上的成，過作C的兩條切線切點分熟A,B.22(1)謝:直線B遂點;(2)若以5E(0,)毗圓直AB相切，且切點撮2AB的中點，求四現(xiàn)ADBE的面積(二)遺題共10分，諸生在22、23題任選題善。明果多做，貝按甲做的第一"22.修4-4:坐櫬與參數(shù)萬程(10分)如圖在極坐櫬Ox中,A(2,0),兀(2,B)2,的圜圓分騷(1,0),(1,(1,),eM1是弧2AB,由幡2是弧3，D(2,)4BC,廣)，弧AB，:BC,曲M3是弧(1)CD.分秀出M1,M2,M3的極坐榆程;(2)曲繃由M