五下數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體第十二課時整理與復(fù)習(xí)

1、和諧綠洲長方體長方體 正方體正方體長方體、正方體的特征長方體、正方體的特征長方體、正方體的表面積長方體、正方體的表面積長方體、正方體的體積長方體、正方體的體積頂點頂點面面棱棱意義意義單位、進率單位、進率計算計算意義意義計算計算 本單元學(xué)習(xí)了關(guān)于長方體和正方本單元學(xué)習(xí)了關(guān)于長方體和正方體的哪些知識？體的哪些知識？對照上圖，完成下面的問題。對照上圖，完成下面的問題。用圖示表示長方體和正方體的關(guān)系，并說明為什么？用圖示表示長方體和正方體的關(guān)系，并說明為什么？在長方體中分別指出與紅色線標出的棱平行的棱和相交并垂在長方體中分別指出與紅色線標出的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能發(fā)現(xiàn)什么？直的棱，你能發(fā)現(xiàn)什

2、么？回憶計算表面積的方法及探索體積公式的過程，想一想關(guān)鍵回憶計算表面積的方法及探索體積公式的過程，想一想關(guān)鍵是要知道什么。計算體積和容積有什么相同點？是要知道什么。計算體積和容積有什么相同點？你能在圖中分別標出長度相等你能在圖中分別標出長度相等的棱、大小相等的面嗎？的棱、大小相等的面嗎？對照上圖，完成下面的問題。對照上圖，完成下面的問題。用圖示表示長方體和正方體的關(guān)系，并說明為什么？用圖示表示長方體和正方體的關(guān)系，并說明為什么？你能在圖中分別標出長度相等你能在圖中分別標出長度相等的棱、大小相等的面嗎？的棱、大小相等的面嗎？( )( )長方體長方體正方體正方體因為正方體是特殊的長方體。因為正方體

3、是特殊的長方體。對照上圖，完成下面的問題。對照上圖，完成下面的問題。在長方體中分別指出與紅色線標出的棱平行的棱和相交并垂在長方體中分別指出與紅色線標出的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能發(fā)現(xiàn)什么？直的棱，你能發(fā)現(xiàn)什么？你能在圖中分別標出長度相等你能在圖中分別標出長度相等的棱、大小相等的面嗎？的棱、大小相等的面嗎？與紅色棱平行的棱有：與紅色棱平行的棱有： 與紅色棱相交并垂直的棱有：與紅色棱相交并垂直的棱有：發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：與紅色棱相對的棱與它平行且相等；與紅色棱相對的棱與它平行且相等；與紅色棱有交點的棱都與它垂直。與紅色棱有交點的棱都與它垂直。對照上圖，完成下面的問題。對照上圖，完成下面的問題。回憶計

4、算表面積的方法及探索體積公式的過程，想一想關(guān)鍵回憶計算表面積的方法及探索體積公式的過程，想一想關(guān)鍵是要知道什么。計算體積和容積有什么相同點？是要知道什么。計算體積和容積有什么相同點？你能在圖中分別標出長度相等你能在圖中分別標出長度相等的棱、大小相等的面嗎？的棱、大小相等的面嗎？Sabahbh( () )2=abahbh2=22V長長=abhV正正=a長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一V=s h長方體和正方體的體積和容積計算方法相同；只長方體和正方體的體積和容積計算方法相同；只不過計算容積時要從容器的里面測量。不過計算容積時要從容器的里面測量。說一說，長方體和正方體有什么相

5、同點和不同點。說一說，長方體和正方體有什么相同點和不同點。 長方體有長方體有_個面，相對的面?zhèn)€面，相對的面_； 有有_條棱，相對的棱條棱，相對的棱_； 有有_個頂點。個頂點。 正方體有正方體有_個面，每個面?zhèn)€面，每個面_； 有有_條棱，每條棱條棱，每條棱_； 有有_個頂點。個頂點。6完全相同完全相同12長度相等長度相等86都相同都相同12都相等都相等8長方體和正方體的特征長方體和正方體的特征 6個個12條條 8個個6 6個面都是長方個面都是長方形。（特殊情形。（特殊情況有兩個相對況有兩個相對的面是正方形）的面是正方形）6 6個面都是正個面都是正方形方形相對的相對的兩個面兩個面的面積的面積相等相

6、等6 6個面的個面的面積都面積都相等相等相對的相對的棱的長棱的長度相等度相等1212條棱的條棱的長度都相長度都相等等正方正方體是體是一種一種特殊特殊的長的長方體方體下面是同一個長方體的展開圖，說一說每個圖是怎樣展下面是同一個長方體的展開圖，說一說每個圖是怎樣展開的。開的。正正右右上上左左下下正正后后右右上上下下正正后后右右上上左左 找一些正方體紙盒并將其展開，你能展開成多少種找一些正方體紙盒并將其展開，你能展開成多少種不同的形狀？不同的形狀？長方體或正方體長方體或正方體6 6個面的總面積個面的總面積物體所占空物體所占空間的大小間的大小容器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的大小S S長

7、長=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V長長abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh長方體、正方體的表面積、體積、容積長方體、正方體的表面積、體積、容積m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同體積同體積( (從里面量從里面量) ) 長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼拈L方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼? 2倍，它的表面積倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？和體積發(fā)生了什么變化？226884835

8、2384你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？我發(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼奈野l(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼? 2（n n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼谋?，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼? 4（n n2 2）倍，體積也倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉淼母優(yōu)樵瓉淼? 8（n n3 3）倍。倍。 你能用尺子和長方體你能用尺子和長方體( (或正方體或正方體) )容器測出下面物體容器測出下面物體的體積嗎？如果用這種方法比較兩個物體體積的大小，的體積嗎？如果用這種方法比較兩個物體體積的大小，你打算怎樣做？你打算怎樣做？因為這兩個都是不規(guī)則的物體，因為這兩個都是不規(guī)則的物體，所以可以采用排水法來測量它

9、們所以可以采用排水法來測量它們的體積。的體積。采用排水法測量不規(guī)則的物體的采用排水法測量不規(guī)則的物體的體積時，先要從長方體體積時，先要從長方體( (或正方體或正方體) )容器里面量出它的容器里面量出它的長、寬、高。再量出物體放進水中后，物體沉沒水中長、寬、高。再量出物體放進水中后，物體沉沒水中后水的高度。后水的高度。水面上升的那部分水的體積就是物體的水面上升的那部分水的體積就是物體的體積。體積。 一個長方體魚塘長一個長方體魚塘長8m8m，寬，寬4.5m4.5m，深，深2m2m。這個魚塘的。這個魚塘的容積大約是多少？容積大約是多少？84.52= 89=72( (m) )答：這個魚塘的容積大約是答

10、：這個魚塘的容積大約是72立方米。立方米。 某古建筑景點訂做了某古建筑景點訂做了2525個宮燈形的垃圾桶個宮燈形的垃圾桶( (如圖如圖) )。垃圾桶的外側(cè)有一層外飾面。如果外飾面每平方米垃圾桶的外側(cè)有一層外飾面。如果外飾面每平方米180180元，這些垃圾桶的外飾面一共要花多少錢？元，這些垃圾桶的外飾面一共要花多少錢？把底下長方體的底面移到上面長方體中，把底下長方體的底面移到上面長方體中，正好上面長方體就是正好上面長方體就是6個面，底下長方體個面，底下長方體只需求四個側(cè)面。只需求四個側(cè)面。6642046480=528014720=20000( (cm) ) =2m218025=36025=900

11、0( (元元) )答：一共要花答：一共要花9000元錢。元錢。 下面的長方體都是用棱長下面的長方體都是用棱長1cm1cm的小正方體擺成的。算的小正方體擺成的。算出它們的體積。出它們的體積。一個小正方體的體積是：一個小正方體的體積是：111= 1( (cm) )左圖的體積是：左圖的體積是：1343=36( (cm) )右圖的體積是：右圖的體積是：1444= 64( (cm) )1 1、兵乓球臺的長度為、兵乓球臺的長度為2740mm2740mm，寬度為，寬度為1525mm1525mm，臺面厚度為臺面厚度為25mm25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？面積是多

12、少平方米？ （27401525274025152525）2=（41785006850038125）2=42851252=8570250（mm2）=8.57025（m2）答：噴漆的面積是答：噴漆的面積是8.57025平方米。平方米。一個木箱的體積就是它的容積一個木箱的體積就是它的容積 （ ） 長方體是特殊的正方體。長方體是特殊的正方體。 （ ） 棱長棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。分米的正方體，它的表面積和體積相等。( )( )用用4個棱長個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。 ( )( ) 體積單位間的進率都是體積單位間的進率都是1000 。

13、 （ ） 把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（ ） 正方體的棱長擴大正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大倍，它的體積就擴大6倍。倍。( )( )3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.6560計量一個長方體的棱長用（計量一個長方體

14、的棱長用（ ）單位，計量它的表面積用）單位，計量它的表面積用（ ）單位，計量它的體積用（）單位，計量它的體積用（ ）單位。）單位。一個正方體的棱長是一個正方體的棱長是1厘米，它的表面積是（厘米，它的表面積是（ ），），體積是（體積是（ ）。）。一輛汽車油箱的容積大約是一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。）。數(shù)學(xué)書的體積大約是數(shù)學(xué)書的體積大約是320（ ）。）。一個長方體長一個長方體長3厘米、寬厘米、寬2厘米高厘米高1厘米，它的棱長總和是厘米，它的棱長總和是（ ）。）。一個長方體紙箱，長和寬都是一個長方體紙箱，長和寬都是3分米，高是分米，高是4分米，做這樣的分米，做這樣的一個紙箱需要紙板一個紙箱

15、需要紙板( ) 平方分米，它的容積是平方分米，它的容積是( ) 立方分立方分米。米。長度長度面積面積體積體積6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636棱是用角鋼做的底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 這個魚缸能裝多少升水？這個魚缸能裝多少升水？棱長和棱長和底面積底面積側(cè)面積側(cè)面積體積體積小 小 設(shè) 計 師 結(jié)合本單元整理的概念結(jié)合本單元整理的概念,說一說下列問說一說下列問題實際要求什么題實際要求什么?容積容積做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ 做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？這個魚缸占多少空間？

16、這個魚缸占多少空間？ 做這個魚缸要用多少分米的角鋼？做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 這個魚缸裝了多少升水？這個魚缸裝了多少升水？棱長和棱長和:(6+3+4)4=底面積底面積:63=側(cè)面積側(cè)面積:(64+34) 2=體積體積:634=小 小 設(shè) 計 師 給你具體數(shù)據(jù)你會計算嗎？在計算中玻璃、給你具體數(shù)據(jù)你會計算嗎？在計算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計鋼板等厚度忽略不計(只要說算式就可以只要說算式就可以)做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ 做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？做這個魚缸要用多少平方

17、分米的玻璃？這個魚缸占多少空間？這個魚缸占多少空間？ 做這個魚缸要用多少分米的角鋼？做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 水的體積水的體積:633=棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 把一根長把一根長30厘米的長方體木料鋸成厘米的長方體木料鋸成3段段(如圖如圖),表面積比原來增加了表面積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原來這根木料原來的體積是多少立方厘米的體積是多少立方厘米?拓展題拓展題1：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：這根木材原來的體積是答：這根木材原來的體積是150平方厘米。平方厘米。 一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是展開后得