2311成比例線段

1、23.1.1 成比例線段BAABCBBCBAABCBBC由下面的格點圖可知，_，_，這樣與之間有關系_ 像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比， 如 （或a bc d），那么，這四條線段叫做成比例線段成比例線段，簡稱比例線段此時也稱這四條線段成比例dcba用a、b、c、d ，表示四個數，上述四個數成比例可寫成怎樣的形式？a cb d = ，如果或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做組成比例的項， a、d 叫做比例外項， b、c 叫做比例內項， d 叫做 a、b、c的第四比例項.dcbadcba： 1.b、C叫比例內項，叫比例內項，a、d叫比叫

2、比例的外項，例的外項，d叫做叫做a、b、C的的第四比例項第四比例項 cbbab叫做叫做a和和c的的比例中項比例中項.溫馨提示溫馨提示:線段比例中項與數的比例中項是兩個不同的概念線段比例中項與數的比例中項是兩個不同的概念,前者是一個正前者是一個正數數,而后者是一對互為相反數而后者是一對互為相反數. 1.求下列線段求下列線段a、b的比例中項的比例中項.（1）a3，b27； 215,2152 ( ba）2. 2和和8兩數的比例中項是兩數的比例中項是_做一做做一做:23babba baa，那么、各等于多少？3已知cbba2已知：線段a、b、c滿足關系式且b4，那么ac_，例例1判斷下列線段a、b、c、

3、d是否是成比例線段：（1）a4，b6，c5，d10；解解（1）線段a、b、c、d不是成比例線段3264ba21105dc，dcba，515235（2）a2，b，c，d55252ba55235152dc（2）dcba，線段a、b、c、d是成比例線段 注意注意: 1.若若a:b=k , 說明說明a是是b的的k倍。倍。 2.兩條線段的比與所采用的長度單位兩條線段的比與所采用的長度單位 無關，但求比時兩條線段的長度單無關，但求比時兩條線段的長度單 位必須一致。位必須一致。 3.兩條線段的比值是一個沒有單位的兩條線段的比值是一個沒有單位的 正數。正數。 4.除了除了a=b外外,a:bb:a, 互為倒數互

4、為倒數ab與ba對于成比例線段我們有下面的結論： dcbadcba如果如果，那么，那么adbc如果如果adbc（a、b、c、d都不等于都不等于0），那么），那么你還可以得到其它的等比例式嗎？1判斷下列線段是否是成比例線段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24dcbaddcbba例例2證明：（1）如果，那么；dcba證明證明（1）在等式兩邊同加上1，ddcbba11dcbadcbadccbaa（2）如果，那么 dcbadccbaa（2）adbc， ad bc，在等式兩邊同加上ac，acadacbc，a（cd）（ab）c，兩邊同除以（ab）（cd），合比性質

5、： dcbacdcbbad-cdcb-aba等比性質： bamdbncamndcba b+d+m0基礎練習(選擇題)1.下列各組數中一定成比例的是下列各組數中一定成比例的是( )A.2，3，4，5. B.-1，2，-2，4.C.-2, 1, 2，O. D.a，2b，c，2d.2.已知一個比例式的比例外項為已知一個比例式的比例外項為m，n，比例內項為，比例內項為p，q，則下面所給的比例式正確的是，則下面所給的比例式正確的是( )A. m：n=p：q . B.m：p=n：q.C.m：q=n：p. D.m：p=q：n.BD3.己知 ad=bc (a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是( )dd-

6、bac-a.D bd-bcc-a.Cddbcca.B cdcbba .AB4.如果 ，那么下列各式中正確的是( )fedcbafedb2c2a.D d-bc-af2dbe2ca.Cfebdac.B fed-bca .AC1.已知：已知：3a=4b，則，則_ba34343bba2.若若則則_ab313.寫出比例中項為寫出比例中項為4cm的兩線段的長度的兩線段的長度_(只要寫出一種只要寫出一種)2cm，8cm4. 若若4, a ，3 的第四比例項為的第四比例項為 6.則則a=_ 85.已知：x y z=3 4 5，x+y-z=6， 則x+y+z=_.36基礎練習基礎練習(填空題填空題)的值，求已知

7、yxyxyx43.1的值。，求變式：已知yxyxyx43的值，求：已知zyxzyxzyx22543. 2的值，求，：變式：已知zyxzyxzyx245433.已知已知a=3,b=4求求a與與b的比例中項的比例中項.變式變式:已知線段已知線段a=3cm,b=4cm求線段求線段a與與b的比例中項的比例中項.解后語：解后語： .,.4.,),:(.3:.2.1簡稱比例線段成比例線段叫做則滿足若線段的比例中項叫做把或設元法即設一份為常用方法比例的基本性質dcbadcbadcbacabcbbacbbakbcaddcba小結小結:比例的性質比例的性質 比例的基本性質：比例的基本性質： dcbadcbabcad .cbbaacb2acbddbcacdab 學習永遠是件快樂而有趣的事！學習永遠是件快樂而有趣的事！拓展知識我能行的長。求中點是如圖已知BFEFBCEcm