控制理論基礎-1,2

1、1-4 圖圖1-9為瓦特蒸汽機的速度控制系統(tǒng)原理圖，希望為瓦特蒸汽機的速度控制系統(tǒng)原理圖，希望蒸汽機轉速按要求可調。蒸汽機轉速按要求可調。（1）指出系統(tǒng)的被控對象、被控量和給定量，畫出系）指出系統(tǒng)的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)款圖。統(tǒng)款圖。（2）說明系統(tǒng)是如何將蒸汽機轉速控制在希望值上的。）說明系統(tǒng)是如何將蒸汽機轉速控制在希望值上的。 解析：解析：圖中各機構的工作原理是，當蒸汽機帶動負載轉動的同時，通過圓錐齒輪帶動一對飛錘（圖中的調速器）作水平旋轉。飛錘通過鉸鏈可帶動套筒上下滑動，套筒內裝有平衡彈簧，套筒上下滑動時可撥動杠桿，杠桿另一端通過連桿調節(jié)供汽閥門的開度。在蒸汽機正常運行時，飛錘

2、旋轉所產生的離心力與彈簧的反彈力相平衡，套筒保持某個高度，使閥門處于一個平衡位置。 1-4 圖圖1-9為瓦特蒸汽機的速度控制系統(tǒng)原理圖，希望為瓦特蒸汽機的速度控制系統(tǒng)原理圖，希望蒸汽機轉速按要求可調。蒸汽機轉速按要求可調。（1）指出系統(tǒng)的被控對象、被控量和給定量，畫出系）指出系統(tǒng)的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)款圖。統(tǒng)款圖。（2）說明系統(tǒng)是如何將蒸汽機轉速控制在希望值上的。）說明系統(tǒng)是如何將蒸汽機轉速控制在希望值上的。To控制閥控制閥調速器調速器蒸汽機蒸汽機rf-e解解： （1）在本系統(tǒng)中，蒸汽機蒸汽機是被控對象，蒸汽機的轉速轉速 是被控量，給定量是設定的蒸汽機希蒸汽機希望轉速望轉速。離心

3、調速器感受轉速大小并轉換成套筒的位移量，經杠桿傳調節(jié)供汽閥門，控制蒸汽機的轉速，從而構成閉環(huán)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)方框圖如下所示。w（2）如果實際轉速小于期望值，則飛錘因離心力減小而使套筒向下滑動，并通過杠桿增大供汽閥門的開度，從而使蒸汽機的轉速回升。同理，如果實際轉速大于期望值，則飛錘因離心力增加而使套筒上滑，并通過杠桿減小供汽閥門的開度，迫使蒸汽機轉速回落。這樣，離心調速器就能自動地抵制負載變化對轉速的影響，使蒸汽機的轉速 保持在某個期望值附近。2-2 求下列函數(shù)的拉氏變換，假如當求下列函數(shù)的拉氏變換，假如當t0時，時，f（t）=0.( )sin2 sin3f ttt解：解：22221112 ()

4、sin2 sin3(cos5cos )()22251(25)(1)sssL f tLttLttssss 2-6、求下列函數(shù)的拉氏反變換（1）解：1( )(2)(3)sF sss1132112( )(2)(3)2312( ) ( )223ttsF sssssf tLF sLeess2-6、求下列函數(shù)的拉氏反變換（2）(2)(3)( )1ssF ss解：111(2)(3)2( )4112( ) ( )41 24 ( )( )4 ( )2ttssF ssssf tLF sLssLsef tdttedt2-6、求下列函數(shù)的拉氏反變換（3）解：2( )(1) (2)sF sss1121222111212

5、11122( )(1)21( )(1)12()22122( ) ( )22(1)21sstttkkkF sssskF s skdskds sf tLF sLteeesss 2-6、求下列函數(shù)的拉氏反變換（4）解：2252( )(2)(22)ssF ssss223122212222231223223112252( )(2)(22)22252(2)2(2)(22)52(22)(2)(22)33313;3233( )2122ssjtk skkssF sssssssssksssssskk ssssssjkkjkjjkksLF sLesss 3costet2-9 用拉氏變換解下列微分方程：用拉氏變換解下

6、列微分方程：( )6 ( )8 ( )1( ),(0)1, (0)0 x tx tx ttxx其中 2-9 用拉氏變換解下列微分方程：用拉氏變換解下列微分方程：( )100 ( )300,(0)50 x tx tx其中 (0)2.5x300( )2.5100( )sX sX ss6005311( ).2 (100)2100sX ss sss1001( )32tx te2-9 用拉氏變換解下列微分方程：用拉氏變換解下列微分方程：( )2 ( )2 ( )( ),(0)(0)0 x tx tx ttxx其中 20( )( )(0)2( )(0)2( )1( )tdx ts X ssxsX sxX

7、sd t2( )2( )2( )1s X ssX sX s21( )22X sss( )sintx tet2-10 某系統(tǒng)微分方程為 其極點和零點各是多少？3 ( )2 ( )2 ( )3 ( ),c(0 )(0 )0,c tc tr tr tr已知 1 (32)30lim(23)2sscsss 01 (32)2lim(23)3sscsss 2-13 求圖2-4中各無源網絡的傳遞函數(shù)。解：a2-13 求圖2-4中各無源網絡的傳遞函數(shù)。b12112122120221( )( )1( )( )( )( )( )( )1( )( )ii t dti t RCui t Ri t Ri t dtci t

8、i ti tui t Ri t dtc112022212112211( )( )( )1( )( )( )( )( )( )1( )( )( )iu ti t Ri t dtcu ti t Ri t dtci ti ti ti t Ri t Ri t dtc2-13 （C）解：2-21 求圖2-35所示機械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。aa）2-21 求圖2-35所示機械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。c2-21 求圖2-35所示機械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。2202020201010( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( )im x tF tk x tx tfx tx tk x tx tfx tx tk x tf x t220101020( )( )( ) ( )( ) ( )( )( )( )ik x tf x tx tf x tx tk x tx tf x tx tb）C）2-28 化簡圖2-42所示各系統(tǒng)框圖