高中物理專(zhuān)題復(fù)習(xí)動(dòng)量及動(dòng)量守恒定律

1、v1.0可編輯可修改4高中物理專(zhuān)題復(fù)習(xí)動(dòng)量及動(dòng)量守恒定律一、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1.碰撞Inm兩個(gè)物體在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱(chēng)為碰撞。由于作用時(shí)間極短，一般都滿(mǎn)足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。仔細(xì)分析一下碰撞的全過(guò)程：設(shè)光滑水平面上，質(zhì)量為m的物體A以速度vi向質(zhì)量為m的靜止物體B運(yùn)動(dòng)，B的左端連有輕彈簧。在I位置AB剛好接觸，彈簧開(kāi)始被壓縮，A開(kāi)始減速，B開(kāi)始加速；到II位置A、B速度剛好相等（設(shè)為v）,彈簧被壓縮到最短；再往后AB開(kāi)始遠(yuǎn)離，彈簧開(kāi)始恢復(fù)原長(zhǎng)，到田位置彈簧剛好為原長(zhǎng)，AB分開(kāi)，這時(shí)AB的速度分別為vi和

2、V2。全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量一定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。彈簧是完全彈性的。系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，R狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最大；R一田彈性勢(shì)能減少全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此I、田狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動(dòng)量守恒和能量守恒可以證明AB的最終速度分別為：v1m1m2v1,v22m1v1om1m2m1m2彈簧不是完全彈性的。系統(tǒng)動(dòng)能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,R狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和相同，彈性勢(shì)能仍最大，但比小；R一田彈性勢(shì)能減少，部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因?yàn)槿^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能有損失（一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。這種碰撞叫非彈性碰撞。彈簧完全沒(méi)有

3、彈性。系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，R狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和相同，但沒(méi)有彈性勢(shì)能；由于沒(méi)有彈性，AB不再分開(kāi)，而是共同運(yùn)動(dòng)，不再有H一m過(guò)程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞?？梢宰C明，AB最終的共同速度為v1v2miv10在完全非彈性碰撞過(guò)程中，系mim2統(tǒng)的動(dòng)能損失最大，為:1212mimhviEk-mivi-mim2V222mlm2例1.質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度vi向物塊運(yùn)動(dòng)不計(jì)一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長(zhǎng)。求小球能上升到的最大高度H和物塊的最終速度v解：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，全過(guò)程機(jī)械能也守恒在小球上升過(guò)程中，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv1M

4、mv2Mv 12 M m g全過(guò)程系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，得 v2 m v1 M m 1本題和上面分析的彈性碰撞基本相同，唯一的不同點(diǎn)僅在于重力勢(shì)能代替了彈性勢(shì)能2,子彈打木塊類(lèi)問(wèn)題子彈打木塊實(shí)際上是一種 完全非彈性碰撞。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來(lái)靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。下面從動(dòng)量、能量和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等多個(gè)角度來(lái)分析這一過(guò)程。例2,設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度vo射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量 為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊 對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。解：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從

5、動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv0 M m v從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f,設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為si、S2,如圖所示，顯然有si-S2=d對(duì)子彈用動(dòng)能定理:對(duì)木塊用動(dòng)能定理:12f s1mv0211 2一 mv2f s2、相減得：f1 2 mvo2一Mv 2-M 2由上式不難求得平均阻力的大小:Mm 2 vo 2 M m2Mmv 0由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：/mv；1Mmv2mgH解得Hms2 M m至于木塊前進(jìn)的距離S2,可以由以上、相比得出:3.反沖問(wèn)題在某些情況下，原來(lái)系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各*1部分的

6、末速度不再相同而分開(kāi)。這類(lèi)問(wèn)題相互作用過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)能增大，有其它形式的能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化。可以把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為反沖。例3.質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M長(zhǎng)為L(zhǎng)的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)解：先畫(huà)出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于Lo設(shè)人、船位移大小分別為1八I2,則：mv=M*兩邊同乘時(shí)間t,mli=Ml2,而li+l2=L,；i2mlMm例4.總質(zhì)量為M的火箭模型從飛機(jī)上釋放時(shí)的速度為皿，速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬?duì)于地面的速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂螅鸺旧淼乃俣茸優(yōu)槎啻蠼?/p>

7、：火箭噴出燃?xì)馇昂笙到y(tǒng)動(dòng)量守恒。噴出燃?xì)夂蠡鸺Ｓ噘|(zhì)量變?yōu)镸-m以V0方向?yàn)檎较?Mv0muMv0 mu、動(dòng)量與能量1 .動(dòng)量與動(dòng)能動(dòng)量和能量都與物體的某一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān).但它們存在明顯的不同：動(dòng)量的大小與速度成正比pmv;動(dòng)能的大小與速度的平方成正比Ekmv2。兩者的關(guān)系:2p22mEk0動(dòng)量是矢量而動(dòng)能是標(biāo)量。物體的動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化；但物體的動(dòng)能一旦發(fā)生變化，則動(dòng)量必發(fā)生變化.2 .動(dòng)量定理與動(dòng)能定理動(dòng)量定理：物體動(dòng)量的變化量等于物體所受合外力的沖量.pI,沖量IFS是力對(duì)時(shí)間的積Ek W,功W FS是力對(duì)空間累效應(yīng)。動(dòng)能定理：物體動(dòng)能的變化量等于

8、外力對(duì)物體所做的功的積累效應(yīng).3 .動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律所研究的對(duì)象都是相互作用的物體系統(tǒng)，且研究的都是某一物理過(guò)程。動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容是：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變；機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是：在只有重力和彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機(jī)械能的總量保持不變。運(yùn)用動(dòng)量守恒定律值得注意的兩點(diǎn)是：（1）嚴(yán)格符合動(dòng)量守恒條件的系統(tǒng)是難以找到的。如：v1.0可編輯可修改在空中爆炸或碰撞的物體受重力作用，在地面上碰撞的物體受摩擦力作用，但由于系統(tǒng)間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外界對(duì)系統(tǒng)的作用，所以在作用前后的瞬間系統(tǒng)的動(dòng)量可認(rèn)為基本上是守恒的.(2

9、)即使系統(tǒng)所受的外力不為0,但沿某個(gè)方向的合外力為0,則系統(tǒng)沿該方向的動(dòng)量是守恒的.動(dòng)量守恒定律的適應(yīng)范圍廣，不但適應(yīng)常見(jiàn)物體的碰撞、爆炸等現(xiàn)象，也適應(yīng)天體碰撞、原子的裂變，動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒相結(jié)合的綜合的試題在高考中多次出現(xiàn)，是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容例5.如圖所示，滑塊AB的質(zhì)量分別為m1與m2,m1m2，由QA/y輕質(zhì)彈簧相連接置于水平的氣墊導(dǎo)軌上，用一輕繩把兩滑塊拉至最近:彼/責(zé)處才感江戒甘綁緊。兩滑塊一起以恒定的速率Vo向右滑動(dòng).突然輕繩斷開(kāi).當(dāng)彈簧伸至本身的自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊A的速度正好為0.求:(1)繩斷開(kāi)到第一次恢復(fù)自然長(zhǎng)度的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能Ep；(2)在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊B

10、是否會(huì)有速度為0的時(shí)刻試通過(guò)定量分析證明你的結(jié)論.解：(1)當(dāng)彈簧處壓縮狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能等于兩滑塊的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和，當(dāng)彈簧伸故系統(tǒng)的機(jī)械能等于滑塊B的動(dòng)能.設(shè)長(zhǎng)到自然長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能為0,因這時(shí)滑塊A的速度為0,1c這時(shí)滑塊B的速度為v,則有E-m2v2.2因系統(tǒng)所受外力為0,由動(dòng)量守恒定律有：(0m2)%m2V .解得E(m10八。22m2由于只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以有:、2m2)v0Ep E解彳3Ep pm1(m1 m2)v22m2(2)假設(shè)在以后的運(yùn)動(dòng)中滑塊B可以出現(xiàn)速度為0的時(shí)亥L并設(shè)此時(shí)A的速度為,彈簧的彈性勢(shì)能為E'p,由機(jī)械能守恒定律得:1

11、2-m1v122 2(色m2) vOE pc2 m2,根據(jù)動(dòng)量守恒得(m1 m2) v0求出v1代入上式得：喝管E'p2 2(m1 m2) V02m2因?yàn)镋'p 0,故得:(ml m2)2v2(mim2)2v22ml2m2。即m1 m2 ,這與已知條件中m1 m2不符.6可見(jiàn)在以后的運(yùn)動(dòng)中不可能出現(xiàn)滑塊B的速度為0的情況.v1.0可編輯可修改例6.如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h,質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，一端與質(zhì)量為m2的檔板B相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰位于滑道的末端O

12、點(diǎn).A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OMKAB與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為11,其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g,求：(1)物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大小；(2)彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢(shì)能Ep(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零).解：(1)由機(jī)械能守恒定律，有：m1ghv2,解得v=J.(2)AB在碰撞過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒，有：m1V(m1m2)v碰后A、B一起壓縮彈簧，當(dāng)彈簧最大壓縮量為d時(shí)，A、B克服摩擦力所做的功W(mim?)gd由能量守恒定律，有：(em2)v2EP(m1m2)gd2解彳EEPm-gh(mim2)gdmim2例7.如圖，半徑為R

13、的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi).小球AB質(zhì)量分別為mBm(B為待定系數(shù)).A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜1止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后AB球能達(dá)到的最大圖度均為-R,碰撞4中無(wú)機(jī)械能損失.重力加速度為g.試求：(1)待定系數(shù)B；(2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ?3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。解：(1)由于碰撞后球沿圓弧的運(yùn)動(dòng)情況與質(zhì)量無(wú)關(guān)，因此，A、B兩球應(yīng)同時(shí)達(dá)到最大高度處，對(duì)AB兩球組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得：mgRmR-mgR,解得0=344(2)設(shè)A、B第一次碰撞后的速度分別為丫八v2,取方向水平向右為正

14、，對(duì)AB兩球組成的系1212-統(tǒng)，有：mgR-mv1-mv2,mj2gRmvmv2解得J|gR,方向水平向左；V2J/，方向水平向右.2設(shè)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)軌道對(duì)B球的支持力為N,方向豎直向上為正，則Nmgm地，B球?qū)軌道的壓力NN4.5mg,方向豎直向下.（3）設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為V、M,取方向水平向右為正，則mV22、，、，一1、，21mv1mv2mV1mV2,mgR5mM-解彳#V=頒，M=0.（另一組解V=v1,V2=v2不合題意，舍去）三、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的幾個(gè)注意點(diǎn)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)在滿(mǎn)足不受外力或所受合外力為零的條件下，利用動(dòng)量守恒定律可以解決許多系統(tǒng)內(nèi)

15、物體間存在復(fù)雜的相互作用的問(wèn)題。要能正確地應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，必須注意以下幾點(diǎn)：1 .注意矢量性:動(dòng)量守恒方程是一個(gè)矢量方程，解題時(shí)必須規(guī)定一個(gè)正方向，對(duì)已知方向的速度與正方向相同的取正，反之取負(fù)，對(duì)未知方向的速度，通過(guò)解得結(jié)果的正負(fù)，判定其方向。例1.在光滑的水平面上有AB兩小球，A的質(zhì)量mA1kg,B的質(zhì)量mB2kg,開(kāi)始時(shí)B處于靜止?fàn)顟B(tài)，A以6m/s的速度與B發(fā)生正碰，碰后B以s速度運(yùn)動(dòng)，求碰后A的速度。解：取A原來(lái)運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎瑒tB被碰后的速度也為正，由動(dòng)量守恒定律mAvAmAvA'mBvB'解得vA'1m/s,說(shuō)明碰撞后A的速度方向與碰撞前相反。2 .注意同時(shí)

16、性：動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)量，動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量守恒，列方程m1V1m2V2m1v1'm2V2時(shí)，等號(hào)左側(cè)是作用前（或某一時(shí)刻）各物體的動(dòng)量和，等號(hào)右側(cè)是作用后（或某一時(shí)刻）各物體的動(dòng)量和，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加。例2.如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量M3kg的薄板，板上有質(zhì)量m1kg的物塊，都以v04m/s的初速度向相反方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長(zhǎng)，當(dāng)薄板的速度為s時(shí)，試判斷物塊的運(yùn)動(dòng)情況。解：取向右為正方向，系統(tǒng)的初始動(dòng)量為Mv0m/,設(shè)當(dāng)薄板速度v12.4m/s時(shí)，物塊的速度8v1.0可編輯可修改為V2,此時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量為Mv1mv2,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有Mvom

17、voMvimv2,解得V208m/s,可見(jiàn)此時(shí)物塊以s的速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。3 .注意同一性:動(dòng)量的大小與參照系的選取有關(guān)，因此應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對(duì)同一慣性系的速度，一般以地面為參照系。例3.如圖所示，質(zhì)量m=10kg的小車(chē)置于光滑水平面上，車(chē)上站著質(zhì)量M=30kg的小孩，開(kāi)始人車(chē)以1m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，后來(lái)小孩以相對(duì)車(chē)2m/s的水平速度向右跳下，求小孩跳下后車(chē)的速度。解析：設(shè)小孩跳車(chē)后車(chē)的速度為v且向右，則小孩對(duì)地的速度為v'2,由動(dòng)量守恒定律得(Mm)vM(v'2)mv',解得v'05m/s,說(shuō)明小孩跳車(chē)后的速度大小為05m/

18、s,方向向左。4 .注意動(dòng)量的分量守恒：若系統(tǒng)所受外力的合力不為零，但在某個(gè)方向上所受合力的分量為零，則系統(tǒng)在該方向的動(dòng)量的分量保持不變。例4.如圖所示，質(zhì)量為M的斜面置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球在距斜面h高處自由落下，在與斜面碰撞后以速度v水平飛出，求碰撞后斜面的運(yùn)動(dòng)速度。解析：小球與斜面組成的系統(tǒng)在碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，因?yàn)樵谂鲎策^(guò)程中系統(tǒng)在豎直方向所受的合外力并不為零，但系統(tǒng)在水平方向始終不受外力，所以系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有0Mvimv,解得5v,負(fù)號(hào)說(shuō)明碰撞后斜面的M速度水平向左。動(dòng)量及動(dòng)量守恒定律練習(xí)題1.一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從

19、下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)At時(shí)間，身體伸直并剛好離開(kāi)地面，速度為v.在此過(guò)程中，1 CA.地面對(duì)他的/中量為m葉mgAt,地面對(duì)他做的功為-mv2B.地面對(duì)他的沖量為m葉mgAt,地面對(duì)他做的功為零1CC.地面對(duì)他的/中量為mv,地面對(duì)他彳的功為-mvD.地面對(duì)他的沖量為mv-mgt,地面對(duì)他做的功為零2 .如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等.Q與輕質(zhì)彈簧相連.設(shè)Q靜止，P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個(gè)碰撞過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于I一iirJ-LqJA.P的初動(dòng)能B.P的初動(dòng)能的12CP的初動(dòng)能的1D.P的初動(dòng)能的1343 .一質(zhì)量為m的物體放

20、在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推該物體，在相同的時(shí)間問(wèn)隔內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是A.物體的位移相等B.物體動(dòng)能的變化量相等CF對(duì)物體做的功相等D.物體動(dòng)量的變化量相等4 .航天飛機(jī)在一段時(shí)間內(nèi)保持繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A.它的速度大小不變，動(dòng)量也不變B.它不斷克服地球?qū)λ娜f(wàn)有引力做功C.它的速度大小不變，加速度等于零D.它的動(dòng)能不變，引力勢(shì)能也不變5 .一個(gè)質(zhì)量為的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同.則碰撞前后小球速度變化量的大小Av和碰撞過(guò)程中D. W墻對(duì)小球做功的大小W為A.Av=0B.Av=12m/sCW=

21、06.將甲、乙兩物體自地面同時(shí)上拋，甲的質(zhì)量為 計(jì)空氣阻力，則A.甲比乙先到最高點(diǎn)BC.落回地面時(shí)，甲的動(dòng)量的大小比乙的大m,初速為v,乙的質(zhì)量為2m，初速為v/2 .若不.甲和乙在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能相等D.落回地面時(shí)，甲的動(dòng)能比乙的大147 .在光滑水平地面上有兩個(gè)彈性小球AB,質(zhì)量都為m,現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰.已知碰撞過(guò)程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep,則碰前A球的速度等于8 .在光滑水平面上，動(dòng)能為巳、動(dòng)量的大小為P0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反.將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E、Pi,球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為巳

22、、P2,則必有A.Ei<EoB.Pi<PoCG>EoD.p2>Po9 .半徑相等的兩個(gè)小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng).若甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是A.甲球的速度為零而乙球的速度不為零B.乙球的速度為零而甲球的速度不為零C.兩球的速度均不為零D.兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動(dòng)能仍相等10.下雪天，卡車(chē)在筆直的高速公路上勻速行駛.司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車(chē)，他將剎車(chē)踩到底，車(chē)輪被抱死，但卡車(chē)仍向前滑行，并撞上故障車(chē)，且推著它共同滑行了一段距離l后停下.事故發(fā)生后，經(jīng)測(cè)量，卡車(chē)剎車(chē)時(shí)與故障車(chē)距離為L(zhǎng),

23、撞車(chē)后共同滑行的距離l-8L.25假定兩車(chē)輪胎與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.已知卡車(chē)質(zhì)量Mfe故障車(chē)質(zhì)量ml34M倍.(1)設(shè)卡車(chē)與故障車(chē)相撞前的速度為Vi,兩車(chē)相撞后的速度變?yōu)閂2,求上；V2(2)卡車(chē)司機(jī)至少在距故障車(chē)多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車(chē)措施，事故就能免于發(fā)生.11.如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)，另一質(zhì)量與B相同的滑塊A,從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過(guò)距離L時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后AB緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連，已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止.滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為小，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變量為L(zhǎng)2,求A從P出發(fā)時(shí)的初速度vo.12、在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平射入木塊而沒(méi)有穿出，子彈射入木塊的最大深度為do設(shè)子彈射入木塊的過(guò)程中木塊運(yùn)動(dòng)的位移為s,子彈所受阻力恒定。試證明：s<d。13、質(zhì)量為M的小車(chē)置于水平面上。小車(chē)的上表面由1/4圓弧和平面組成，車(chē)的右端固定有一不計(jì)質(zhì)量的彈簧,圓弧AB部分光滑，半徑為R,平面BC部分粗糙，長(zhǎng)為|,C點(diǎn)右方的平面光滑?；瑝K質(zhì)量為m,從圓弧最高處A無(wú)初速下滑(如圖)，與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B相對(duì)于車(chē)靜止。求