2018-2019學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8道小題每小題3分，共24分）1（3分）下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD2（3分）如圖，將ABC沿BC方向平移1cm得到DEF，若ABC的周長為8cm，則四邊形ABFD的周長為（）A8cmB9cmC10cmD11cm3（3分）如圖，ACD105A70，則B的大小是（）A25B35C45D654（3分）小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，瓷磚形狀不可以是（）A正三角形B正四邊形C正五

2、邊形D正六邊形5（3分）如圖，將ABC就點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)75后得到ABC，若ACB25，則BCA的度數(shù)為（）A50B40C25D606（3分）如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是（）A2B3C5D87（3分）如圖，已知ABDE，BDEF，下列條件中不能判定ABCDEF的是（）AADBACDFCBECFDACDF8（3分）如圖，在ABC中，B45，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D交BC于點(diǎn)E，且BAE與EAC的比為4：1，則C的度數(shù)為（）A20B22.5C25D30二、填空題（本大題共有6道小題，每小題3分，共18分）9（3分）在ABC中，A：B：C4：3：2則A 度10（3分）

3、東北師大附中校團(tuán)委組織了職業(yè)微體驗(yàn)活動，初一（3）班52名學(xué)生分別去科技細(xì)和圖書館參觀，去科技館的人數(shù)比去圖書館人數(shù)的2倍少5人，去圖書館的人數(shù)為x人，則可列方程： 11（3分）如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個正五邊形的五個頂點(diǎn)這個五角星繞中心O至少旋轉(zhuǎn) 度能和自身重合12（3分）已知等腰三角形的周長為29，一邊長為7，則此等腰三角形的腰長為 13（3分）若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是 14（3分）如圖，在ABC中，BFAC于F，ADBC于D，BF與AD相交于E若ADBD，BC8cm，DC3cm，則AE cm三、解答題（共10小題，滿分78分）15（8分）解下列方程（組）；（1）；（2

4、）；16（8分）解下列不等式（組）；（1）3（x1）5x+1；（2）；17（6分）如圖，點(diǎn)F是ABC的邊BC的延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)DAB于點(diǎn)DA30，F(xiàn)40，求ACB的度數(shù)18（6分）五月份的第二個星期天是母親節(jié)如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，根據(jù)圖中提供信息，求每束鮮花和每個禮的價格19（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)O也在格點(diǎn)上（1）畫ABC使ABC與ABC關(guān)于直線OP成軸對稱（2）畫ABC，使ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱20（6分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，ABDE，BFCE，ABDE，求證，ACDF21（8分）如圖，ABC是等邊三

5、角形，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，且AEBD（1）求證：ABEBCD（2）求EFC的度數(shù)22（8分）小明到某服裝商場進(jìn)行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入基本工資+計(jì)件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員A：月銷售件數(shù)100件，月總收入2400元；營業(yè)員B：月銷售件數(shù)150件，月總收入2700元；假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎勵y元（1）求x、y的值；（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3000元，則她當(dāng)月至少要賣出服裝多少件？23（10分）直角三角形ABC中ACB90，直線l過點(diǎn)C（1）當(dāng)ACBC時，如圖，分別過點(diǎn)A、B作ADl于點(diǎn)E求證：ACDCB

6、E（2）當(dāng)AC8，AC6時，如圖，點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于直線l對稱，連接BF，CF動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AC邊向終點(diǎn)C運(yùn)動同時動點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)以每秒3個單位的速度沿FCBCF向終點(diǎn)F運(yùn)動點(diǎn)M、N到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時停止運(yùn)動，過點(diǎn)M作MDl于點(diǎn)D，過點(diǎn)N作l于點(diǎn)E，設(shè)運(yùn)動時間為t秒用含t的代數(shù)式表示CN直接寫出當(dāng)MDC與CEN全等時t的值24（12分）已知ABC和ADE都是等腰三角形，ABAC，ADAEDAEBAC【初步感知】（1）特殊情形：如圖若點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，則DB EC（填“”、“”或“”）（2）發(fā)現(xiàn)證明：如圖，將圖中的ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在ABC外部，點(diǎn)E在A

7、BC內(nèi)部時，求證：DBEC【深入探究】（1）如圖，ABC和ADE都是等邊三角形，點(diǎn)C，E，D在同一條直線上，則CDB的度數(shù)為線段CE，BD之間的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，點(diǎn)C、D、E在同一直線上，AM為ADE中DE邊上的高則CDB的度數(shù)為 ；線段AMBD，CD之間的數(shù)量關(guān)系為 ；【拓展提升】如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，將ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)BE、CD當(dāng)AB5AD2時，在旋轉(zhuǎn)過程中，ABE與ADC的面積和的最大值為 2018-2019學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案

8、與試題解析一、選擇題（本大題共有8道小題每小題3分，共24分）1【解答】解：A、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)正確故選：D2【解答】解：ABC沿BC方向平移1cm得到DEF，ADCF1，ACDF，四邊形ABFD的周長AB+（BC+CF）+DF+ADAB+BC+AC+AD+CF，ABC的周長8，AB+BC+AC8，四邊形ABFD的周長8+1+110cm故選：C3【解答】解：ACDB+A，ACD105，A70，B1057035，故選：B4【解答】解：用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形

9、能鑲嵌成一個平面圖案，小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形故選：C5【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知旋轉(zhuǎn)角ACA75，BCAACAACB752550故選：A6【解答】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得52x5+2，即3x7故選：C7【解答】解：A、根據(jù)ASA判定兩個三角形全等；B、根據(jù)AAS可以判定兩個三角形全等；C、BECF則BCFE，根據(jù)SAS即可判定兩個三角形全等；D、SSA，不能判定三角形全等故選：D8【解答】解：ED是AC的垂直平分線，AECE，CEAC，B45，BAC+C135，BAE與EAC的比為4：1，C+C+4C135，C22

10、.5，故選：B二、填空題（本大題共有6道小題，每小題3分，共18分）9【解答】解：A：B：C4：3：2，可以假設(shè)A4x，B3x，C2x，A+B+C180，4x+3x+2x180，x20，A80，故答案為8010【解答】解：已知去圖書館人數(shù)x人，則去科技館人數(shù)為（2x5）人，根據(jù)總?cè)藬?shù)為52人，可列方程x+（2x5）52故答案為x+（2x5）5211【解答】解：根據(jù)題意，五角星的頂點(diǎn)是一個正五邊形的五個頂點(diǎn)，這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360除以5，為72度故答案為：7212【解答】解：若腰長為7，則底邊292715，7+715不

11、能組成三角形若底邊為7，則腰長（297）211故答案為1113【解答】解：不等式組，該不等式組的解集為mx2，不等式組恰有兩個整數(shù)解，1m0，故答案為：1m014【解答】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C90，CBF+C90，CADCBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）DECD，AEADDEBDCDBCCDCD2；故答案為2三、解答題（共10小題，滿分78分）15【解答】解：（1）去分母得：2x+13x6，解得：x7；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y3，則方程組的解為16【解答】解：（1）3x35x+1，3x5x1+3，2x4，x2；（2）解不等式x

12、+10，得：x1，解不等式5x23（x+2），得：x4，則不等式組的解集為1x417【解答】解：在DFB中，F(xiàn)DAB，F(xiàn)DB90，F(xiàn)40，F(xiàn)+B90，B904050在ABC中，A30，B50，ACB180AB180305010018【解答】解：設(shè)每束鮮花x元，每個禮盒y元，根據(jù)題意得：，解得：答：每束鮮花12元，每個禮盒20元19【解答】解：（1）如圖ABC即為所求（2）如圖ABC即為所求20【解答】證明：ABDE，BEBFCE，BF+FCCE+FC，即BCEF又ABDE，ABCDEF（SAS）ACDF21【解答】證明：（1）ABC是等邊三角形，ABAC，ADBC60，AEBDABEBCD（S

13、AS）；（2）ABEBCD，ABEBCDEFCFBC+FCBFBC+ABEABC6022【解答】解：（1）由題意，得，解得即x的值為1800，y的值為6；（2）設(shè)某營業(yè)員當(dāng)月賣服裝m件，由題意得，1800+6m3000，解得，m200，m只能為正整數(shù)，m最小為200，即某營業(yè)員當(dāng)月至少要賣200件23【解答】（1）證明：ACD與CBE全等理由如下：AD直線l，DAC+ACD90，ACB90，BCE+ACD90，DACECB，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS）；（2）解：由題意得，AMt，F(xiàn)N3t，則CM8t，由折疊的性質(zhì)可知，CFCB6，CN63t；由折疊的性質(zhì)可知，BCEFCE，MC

14、D+CMD90，MCD+BCE90，NCECMD，當(dāng)CMCN時，MDC與CEN全等，當(dāng)點(diǎn)F沿FC路徑運(yùn)動時，8t63t，解得，t1（不合題意），當(dāng)點(diǎn)F沿CB路徑運(yùn)動時，8t3t6，解得，t3.5，當(dāng)點(diǎn)F沿BC路徑運(yùn)動時，由題意得，8t183t，解得，t5，當(dāng)點(diǎn)F沿CF路徑運(yùn)動時，由題意得，8t3t18，解得，t6.5，綜上所述，當(dāng)t3.5秒或5秒或6.5秒時，MDC與CEN全等24【解答】解：【初步感知】（1）DEBC，ABAC，DBEC，故答案為：，（2）成立理由：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知DABEAC，在DAB和EAC中，DABEAC（SAS），DBCE；【深入探究】（1）如圖，設(shè)AB，CD交于O，ABC和ADE都是等邊三角形，ADAE，ABAC，DAEBAC60，DABEAC，在DABDAB和EAC中，DABEAC（SAS），DBCE，ABDACE，BODAOC，BDCBAC60；（2）DAE是等腰直角三角形，AED45，AEC135，在DAB和EAC中，DABEAC（SAS），ADBAEC