級數(shù)學第13講一次函數(shù)之動點問題目講義

1、.第十三講 一次函數(shù)之動點問題（講義）一、知識點睛1函數(shù)背景下研究動點問題：把 轉成 信息（邊和角）；分析運動過程，注意 ，確定對應的 ；畫出符合題意的圖形，研究幾何特征，設計解決方案2解決具體問題時會涉及 ，需要注意兩點：路程即線段長，可根據(jù)s=vt直接表達 或 ；根據(jù)研究幾何特征的需求進行表達，既要利用 ，又要結合 二、精講精練1. 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為直角梯形，A（10，0），B（6，3）動點P，Q分別從C，A兩點同時出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度由C向B運動，點Q以每秒2個單位的速度由A向O運動，當點Q停止運動時，點P也停止運動，設運動時間為t秒（1）當t為何值時

2、，四邊形PQAB是等腰梯形？（2）當t為何值時，直線PQ平分梯形OABC的面積，并求出此時直線PQ的解析式2. 如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形OABC是菱形，A（-3，），點C在x軸正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H（1）求直線AC的解析式；（2）如圖2，連接BM，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動設PMB的面積為S（S0），運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式，寫出自變量t的取值范圍；（3）當t為何值時，PMB的面積是菱形OABC面積的？圖1圖23. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，直線BC與x軸交于點C，AB

3、C=60°（1）求直線BC的解析式（2）若動點P從A點出發(fā)沿AC方向向點C運動（點P不與點A，C重合），同時動點Q從C點出發(fā)沿折線CBA向點A運動（點Q不與點A，C重合），動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度設APQ的面積為S，運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍（3）M是y軸上的一個動點，當t=4時，平面內是否存在一點N，使得以A，Q，M，N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由4. 如圖，直線與x軸交于點A，與直線交于點P（1）求點P的坐標（2）判斷OPA的形狀并說明理由（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線OPA向點A勻速運動（點E不與點O，A重合），過點E分別作EFx軸于點F，EBy軸于點B設運動t秒時，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求S與t之間的函數(shù)關系式5. 如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別交于A，B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別交于M，N兩點，運動時間為t秒（0<t<4）（1）求A，B兩點的坐標；（2）用含t的代數(shù)式表示MON的面積S1；（3