二次函數(shù)二次不等式練習(xí)題

1、、單選題姓名:二次函數(shù)、二次不等式練習(xí)題成績:班級:1.已知R為實數(shù)集，集合AX|X22x0,Bx|x1,則（GA）nB二（A.(0,1)B.(Q1C.(1,2)D.(1,22.不等式A.C.3x0的解集為（XX3.已知關(guān)于范圍是（4.A.4.不等式A.145.A.B.D.x的不等式0對任意實數(shù)x都成立,1,B.,13,C.1,32axB.bx210已知關(guān)于X的不等式0,1B.0,D0的解集是C.14D.101,一一，則ab的值是（34ax24ax10的解集為R,則實數(shù)a的取值范圍是（C.(0,1)D.f(0,16.已知關(guān)于x的不等式ax23x2A.2B.3C.47.已知關(guān)于X的不等式4ax2

2、4ax1則實數(shù)k的取值D.3,10的解集為x|1xb.則實數(shù)ab的值為D.50的解集為R,則實數(shù)a的取值范圍是（）A.0,1B.0,1C.0,1D.0,18.若函數(shù)yx26x7,則它在2,4上的最大值、最小值分別是（）A.9,15B.12,15C.9,16D.9,129.函數(shù)yx24x1,x3,2的值域（A.(-8,5)B.5,+8)C.-11,5D.4,510.函數(shù)yA.(1，2)1x122B.(1,2)2的頂點坐標(biāo)是C.(-1,2)D.(-1,-2)11.已知函數(shù)12.若函數(shù)fA.A.(-«-1)f(x)x2B.(-L2I2x213.y,2B.2,14.若方程A.m415.若fA

3、.a616.函數(shù)A.4(xa)24x,xm,5的值域是5,4,則實數(shù)m的取值范圍是C.HL2ID.2,5ax5在區(qū)間C.4,3的最大值為（B.5mx22aB.af(x)x2B.-4二、填空題1,m50只有負根,C.上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（D.,4A.2B.3則m的取值范圍是（5m4D.mxC.a64(m0)在(,5上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（C.4D.5D.,0上的最小值是C.與m的取值有關(guān)D.不存在一一一217.不等式32xx0的解集為18.函數(shù)f(x)x23x2在區(qū)間5,5上的最大值為19.已知關(guān)的不等式a,bR的解集為Ax|1x3,xRia220.右(m1)x(m1)x3(m1)

4、0對任何實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍21.若關(guān)于x的不等式mx110的解集為，222.關(guān)于x不等式23.函數(shù)fx2ax2x24.已知函數(shù)f25.若函數(shù)2mx26.函數(shù)fmx27.函數(shù)f2x范圍為28.當(dāng)0x2時,229.右函數(shù)yx6x11、b0的解集為x|x一，則a323,x2,0的值域為mxam對任意白勺實數(shù)m恒有零點，則實數(shù)a的取值范圍2沒有零點，則實數(shù)m的取值范圍是1,b1在1,3上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是5在區(qū)間0,t1上的最大值為5,最小值為4,則t的取值x22x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是9在區(qū)間a,b(ab3)上有最大值9,最小值7,則a=三、解答題230.(1)關(guān)于

5、x的萬程x2mx20的兩個實根中，一個比1大，一個比1小，求m的取值范圍;(2)關(guān)于x的不等式ax2ax10對xR恒成立，求a的取值范圍.參考答案【解析】A=芟|/-"之。）=口或*之»,:）：；：.1.（Ga）nB=K0<x<2Jn（x|x>1）=tx11<x<2）o選C。2.A1【解析】不等式 x 23x03x0x0.ztt3或3'解得23x023x0x32或x3或故答案為Ao【解析】關(guān)于x的不等式x32k1xk10對任意實數(shù)x都成立,則&k1、【解析】不等式ax bx 2 0的解集是4k10,解得3k1,故選D.4. A1

6、J，說明,-是方程ax2bx20的2323兩根，將a 2b 8 0a 3b 18 01 1.一與分別代入萬程ax2bx20,得到:2 3a解得ab122所以a+b=-145.B【解析】時，符合題意,二=16；1-16三4?？?、一只需曰.0時，關(guān)于的不等式5/+4ax+1>0的解集為r,綜上可知實數(shù)的取值范圍是I。/1，選B.6. B【解析】關(guān)于x的不等式ax2-3x+2>0的解集為x|x<1,或x>b,1,b是一元二次方程ax2-3x+2=0的兩個實數(shù)根，且a>0;a-3+2=0解得a=1;由方程x2-3x+2=0,解得b=2,所以ab3故選B.【解析】a 0時，

7、符合題意,7. Ba0時，關(guān)于x的不等式4ax24ax10的解集為R,只需a 016a2 16a0 a 1 ,綜上可知實數(shù)a的取值范圍是 0,1，選B.8. C【解析】函數(shù)的對稱軸為x=3,所以當(dāng)x=3時，函數(shù)取得最小值為一16,當(dāng)x=2時，函數(shù)取得最大值為飛9,故選C.9. C/22【解析】yx4x1x25,函數(shù)圖象的對稱軸為x2,當(dāng)3x2時，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)2x2時，函數(shù)單調(diào)遞減。當(dāng)x2時，函數(shù)有最大值，且最大值為ymax5。,d又當(dāng)x3時，y4；當(dāng)x2時，y11。ymin11°故函數(shù)的值域為11,5。選C。/點睛：求二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的類型及解法二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要

8、有三種類型：軸定區(qū)間定、軸動區(qū)間定、軸定區(qū)間動，不論哪種類型，解決的關(guān)鍵是考查對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，當(dāng)含有參數(shù)時，要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進行分類討論。10. C1 21【解析】y-x12-x122 2頂點坐標(biāo)是(1,2)2b4acb2點晅：一次函數(shù)yaxbxc,a0的te點坐標(biāo)為,.'2a4a11. C【解析】*1f+(x-2)J+4,.當(dāng)lx=2時，f(2：=4由f=7'+4”=5；.解得，要使函數(shù)在51的值域是卜5、4|,貝L15E42,故選C.12.D【解析】由題意得，函數(shù)fx圖象的對稱軸為xa,/4函數(shù)2fx2xax5在區(qū)間1,上單調(diào)遞增,，實數(shù)a的取值范圍是,4。選D

9、。13.B0,3,即函數(shù)y=-(x+a)2+3的最大值為3.選Bo14.A【解析】若方程50只有負根,則/m(4mm215.B函數(shù)f16.A4,故選A.由函數(shù)x22a,5是減函數(shù)，所以【解析】fxx2mx42的對稱軸方程為，則fx在為f04,故選A.,0上是減函數(shù)，最小值31,【解析】x22x30,x3/x所以解集為，31,。18. 42/【解析】函數(shù)是二次函數(shù)，對稱軸是X二越遠，函數(shù)值越大，故函數(shù)的最大值在X/故最后結(jié)果為42./19.5【解析】易知x11和x23是x2axx,a根據(jù)韋達定理可知12,x1x2ba132,bx1x213ab5.1320.,11【解析】當(dāng)m=1時，不等式的解有j

10、m+iOr當(dāng)mw1時，1巾卬,解得m<-1所以實數(shù)m的取值范圍是1311點睛：二次函數(shù)在R上恒大與0或恒小二10,得x3或x1,根據(jù)二次函數(shù)的圖像知道函數(shù)先減后增，離軸=5處取得，得到二4二ixb0的兩個根，、3,目為x<3,不合題意；/3T./于0的問題只需考慮二次的判別式即可。17.當(dāng)判別式大于0時，二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點；當(dāng)判別式等于0時，二次函數(shù)圖象與x軸只有一個交點;當(dāng)判別式小于0時，二次函數(shù)圖象與x軸無交點.121. 2【解析】由題意可得m0令mx1x10一根為1,一根為22m101m-222. -5【解析】由題意易知：心是方程部？+x+b=u的兩根,11111u

11、J£.H例工9,解得：3=-6,b=1*b=%故答案為：-5點睛：一元二次方程的根是相應(yīng)的一元二次函數(shù)的零點，是相應(yīng)的一元二次不等式解集的端點，在本題中，解集的端點值就成為了一元二次方程的根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可得到關(guān)于a,b的方程組，從而得到a+b的值./23. 5,3/2【解析】函數(shù)fxx22x3x14在2,0上為增函數(shù)，當(dāng)x2時，f(2)5,當(dāng)x0、時，/(0)3.2x2x3,x2,0的值域為5,324.【解析】由題意得fx2xmxamm函數(shù)對任意的實數(shù)m恒有零點,2mm0對任意白勺實效m恒成立,4m對任意白實數(shù)m恒成立。，實數(shù)答案:a的取值范圍是25.m由題意函數(shù)y=mx

12、2+x2沒有零點,0，且8m0,解得m即答案為m26.2,2x【解析】函數(shù)mx1為開口向上的拋物線,所以函數(shù)fxmx解得m6或m2.對稱軸為1在1,3上是單調(diào)函數(shù)，則由m2實數(shù)m的取值范圍是62,27. 0,1/2【解析】函數(shù)fxx2x5對稱軸是1,當(dāng)t1、1,t0時，函數(shù)的最大值是2f05,最小值是ft1t44t0.故此時t=0.當(dāng)t11,t0時函數(shù)的最大值為f0或ft1,故只需要ft15t1.最小值是在軸處取得f14.故此時0t1.綜上得到t的取值范圍為0,1.1故答案為0,1。28. a<0【解析】令f(x)=x2+2x,則f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1.又xC0,2,.1.f(x)min=f(0)=f(2)=0.a<0,故填a<0.29. -20【解析】y=(x3)2+18,，二心力，函數(shù)y在區(qū)間a,b上單調(diào)遞增，即一b2+6b+9=9,得b=0(b=6不合題意，舍去);a+6a+9=7,得a=2(a=8不合題意，舍去).故填-2;0.30. (1)、1,1;(2)0,4【解析】試題分析：（1）關(guān)于x的方程x2m2x20的兩個實根中，一個比1大，一個比221小，等價于函數(shù)fx