2018年全國2卷文科數(shù)學試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018全國2卷文科數(shù)學試題及答案一、選擇題1. A. B. C. D. 2.已知集合，則A. B. C. D. 3.函數(shù)的圖像大致為B4.已知向量滿足，則A.4 B.3 C.2 D.05.從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學的概率為A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.36.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A. B. C. D. 7.在中，則A. B. C. D. 8.為計算，設(shè)計了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入A. B. C. D. 9. 在正方體中，為棱的中點，則異面直線與所成角的正切值為A. B. C. D. 10

2、.若在是減函數(shù)，則的最大值是A. B. C. D. 11.已知是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為A. B. C. D. 12.已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足，若，則A.50 B.0 C.2 D.50二、填空題13.曲線在點處的切線方程為 .14.若滿足約束條件 則的最大值為 .15.已知，則 .16.已知圓錐的頂點為，母線互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為 .三、解答題17.（12分）記為等差數(shù)列的前項和，已知.（1）求的通項公式； （2）求，并求的最小值. 18（12分）下面是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖.為了預(yù)測

3、該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型。根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1,2，17）建立模型：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1,2，7）建立模型：。（1） 分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2） 你認為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由.（1）模型預(yù)測2018年的投資額為226.1；模型預(yù)測2018年的投資額為256.5（2）模型更可靠19.（12分）如圖，在三棱錐中，為的中點.（1）證明：；（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離.（1）（2）體積橋得距離為20.（12分）設(shè)拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于兩點，.（1）求的方程；（2）求過點且與的準線相切的圓的方程.21（12分）已知函數(shù).（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：只有一個零點.（1）增區(qū)間；減區(qū)間（2）22.【選修4-4】（10分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求和的直角坐標方程；（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率.（1