2018年湖南岳陽數(shù)學中考試題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2018年湖南省岳陽市數(shù)學中考試卷 學校:_ 班級:_ 姓名:_ 學號:_ 一、單選題（共8小題） 專心-專注-專業(yè)1.2018的倒數(shù)是（）A2018BCD2018 2.下列運算結果正確的是（）Aa3a2a5B（a3）2a5Ca3+a2a5Da2a2 3.函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx0 4.拋物線y3（x2）2+5的頂點坐標是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5） 5.已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD 6.在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，這組數(shù)據(jù)的中

2、位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A90，96B92，96C92，98D91，92 7.下列命題是真命題的是（）A平行四邊形的對角線相等B三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點C五邊形的內角和是540°D圓內接四邊形的對角相等 8.在同一直角坐標系中，二次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y（x0）的圖象如圖所示，若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令x1+x2+x3，則的值為（）A1BmCm2D 二、填空題（共8小題） 9.因式分解：x24 10.2018年岳陽市教育扶貧工作實施方案出臺，全市計劃爭取“全面改薄”專項資金元，用于改造農(nóng)村義務教育薄弱學校

3、100所，數(shù)據(jù)科學記數(shù)法表示為 11.關于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 12.已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為 13.在2，1，4，3，0這5個數(shù)字中，任取一個數(shù)是負數(shù)的概率是 14.如圖，直線ab，l60°，240°，則3 15.九章算術是我國古代數(shù)學名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是步 16.如圖，以AB為直徑的O與CE相切于點C，CE交AB的

4、延長線于點E，直徑AB18，A30°，弦CDAB，垂足為點F，連接AC，OC，則下列結論正確的是（寫出所有正確結論的序號）；扇形OBC的面積為；OCFOEC；若點P為線段OA上一動點，則APOP有最大值20.25 三、解答題（共8小題） 17.計算：（1）22sin45°+（2018）0+| 18.如圖，在平行四邊形ABCD中，AECF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形 19.如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BCy軸，垂足為點C，連結AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若ABC的面積為6，求直線AB的表達式 20.為了樹

5、立文明鄉(xiāng)風，推進社會主義新農(nóng)村建設，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內隨機抽取部分村民進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次參與調查的村民人數(shù)為人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率 21.為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線生態(tài)保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然

6、生態(tài)原貌某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前11天完成任務，求實際平均每天施工多少平方米？ 22.圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長為1.2米（燈罩長度忽略不計），AOM60°（1）求點M到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通

7、過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73，結果精確到0.01米） 23.已知在RtABC中，BAC90°，CD為ACB的平分線，將ACB沿CD所在的直線對折，使點B落在點B處，連結AB'，BB'，延長CD交BB'于點E，設ABC2（0°45°）（1）如圖1，若ABAC，求證：CD2BE；（2）如圖2，若ABAC，試求CD與BE的數(shù)量關系（用含的式子表示）；（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞點C逆時針旋轉角（+45°），得到線段FC，連結EF交BC于點O，設COE的面積為S1，COF的面積為S2，求（用含的

8、式子表示） 24.已知拋物線F：yx2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O，且與x軸另一交點為（，0）（1）求拋物線F的解析式；（2）如圖1，直線l：yx+m（m0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2）（點A在第二象限），求y2y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（2）中，若m，設點A是點A關于原點O的對稱點，如圖2判斷AAB的形狀，并說明理由；平面內是否存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由2018年湖南省岳陽市數(shù)學中考試卷參考答案 一、單選題（共8小題） 1.【分析】直接利用倒數(shù)的定義進而分析得出答案 【解答】解：2

9、018的倒數(shù)是，故選：B【知識點】倒數(shù) 2.【分析】根據(jù)積的乘方，冪的乘方，負指數(shù)冪的定義一一判斷即可解決問題； 【解答】解：A、a3a2a5，正確，故本選項符合題意；B、（a3）2a6，故本選項不符合題意；C、不是同類項不能合并，故本選項不符合題意；D、a2，故本選項不符合題意，故選：A【知識點】負整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法 3.【分析】根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍 【解答】解：函數(shù)y中x30，所以x3，故選：C【知識點】函數(shù)自變量的取值范圍 4.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質y=a（x+h）2+k的頂點坐標是（h，k）即可求解 【解

10、答】解：拋物線y=3（x2）2+5的頂點坐標為（2，5），故選：C【知識點】二次函數(shù)的性質 5.【分析】分別解不等式組進而在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】解：，解得：x2，解得：x1，故不等式組的解集為：1x2，故解集在數(shù)軸上表示為：故選：D【知識點】在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組 6.【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可判斷 【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位數(shù)為92，眾數(shù)為96故選：B 7.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質、三角形的重心的概念、多邊形內角和的計算公式、圓內接四邊形的性質判斷即可 【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，A

11、是假命題；三角形的重心是三條邊的中線的交點，B是假命題；五邊形的內角和（52）×180°540°，C是真命題；圓內接四邊形的對角互補，D是假命題；故選：C【知識點】命題與定理 8.【分析】三個點的縱坐標相同，由圖象可知yx2圖象上點橫坐標互為相反數(shù)，則x1+x2+x3x3，再由反比例函數(shù)性質可求x3 【解答】解：設點A、B在二次函數(shù)yx2圖象上，點C在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上因為AB兩點縱坐標相同，則A、B關于y軸對稱，則x1+x20，因為點C（x3，m）在反比例函數(shù)圖象上，則x3x1+x2+x3x3故選：D【知識點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的圖象

12、、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖象 二、填空題（共8小題） 9.【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】解：x24（x+2）（x2）故答案為：（x+2）（x2）【知識點】因式分解-運用公式法 10.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)1.2 【解答】解：1.2×108，故答案為：1.2×108【知識點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 11.【分析】由方程有兩個不等實數(shù)根

13、可得出關于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結論 【解答】解：由已知得：=44k0，解得：k1故答案為：k1【知識點】根的判別式 12.【分析】利用整體思想代入計算即可； 【解答】解：a2+2a=1，3（a2+2a）+2=3×1+2=5，故答案為5【知識點】代數(shù)式求值 13.【分析】根據(jù)概率公式：P（A）事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)可得答案 【解答】解：任取一個數(shù)是負數(shù)的概率是：P，故答案為：【知識點】概率公式 14.【分析】根據(jù)平行線的性質求出4，根據(jù)三角形內角和定理計算即可 【解答】解：ab，4l60°，3180°4280°，故答案

14、為：80°【知識點】平行線的性質 15.【分析】如圖1，根據(jù)正方形的性質得：DEBC，則ADEACB，列比例式可得結論；如圖2，同理可得正方形的邊長，比較可得最大值 【解答】解：如圖1，四邊形CDEF是正方形，CD=ED，DECF，設ED=x，則CD=x，AD=12x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，x=，如圖2，四邊形DGFE是正方形，過C作CPAB于P，交DG于Q，設ED=x，SABC=ACBC=ABCP，12×5=13CP，CP=，同理得：CDGCAB，x=，該直角三角形能容納的正方形邊長最大是（步），故答案為：【知識點】相似三角形的應用 16.【分析

15、】利用垂徑定理對進行判斷；利用圓周角定理得到BOC2A60°，則利用扇形的面積公式可計算出扇形OBC的面積，于是可對進行判斷；利用切線的性質得到OCCE，然后根據(jù)相似三角形的判定方法對進行判斷；由于APOP（OP）2+，則可利用二次函數(shù)的性質對進行判斷 【解答】解：弦CDAB，所以正確；BOC2A60°，扇形OBC的面積，所以錯誤；O與CE相切于點C，OCCE，OCE90，COFEOC，OFCOCE，OCFOEC；所以正確；APOP（9OP）OP（OP）2+，當OP時，APOP的最大值為，所以正確故答案為【知識點】垂徑定理、扇形面積的計算、圓周角定理、切線的性質、相似三角形

16、的判定與性質 三、解答題（共8小題） 17.【分析】本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果 【解答】解：原式12×+1+1+1+2【知識點】零指數(shù)冪、實數(shù)的運算、特殊角的三角函數(shù)值 18.【分析】首先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，判斷出ABCD，且ABCD，然后根據(jù)AECF，判斷出BEDF，即可推得四邊形BFDE是平行四邊形 【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，且ABCD，又AECF，BEDF，BEDF且BEDF，四邊形BFDE是平行四邊形【知識點】平行四邊形的判定與性質

17、19.【分析】（1）把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求得；（2）作ADBC于D，則D（2，b），即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關于b的方程求得b的值，進而求得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案 【解答】解：（1）由題意得，kxy2×36反比例函數(shù)的解析式為y（2）設B點坐標為（a，b），如圖，作ADBC于D，則D（2，b）反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點B（a，b）bAD3SABCBCADa（3）6解得a6b1B（6，1）設AB的解析式為ykx+b，將A（2，3），B（6，1）代入函數(shù)解析式，得，解得，直線AB的解析式為yx+4【知識點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾

18、何意義、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的性質 20.【分析】（1）直接利用腰鼓所占比例以及條形圖中人數(shù)即可得出這次參與調查的村民人數(shù)；（2）利用條形統(tǒng)計圖以及樣本數(shù)量得出喜歡廣場舞的人數(shù)；（3）利用“劃龍舟”人數(shù)在樣本中所占比例得出“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）利用樹狀圖法列舉出所有的可能進而得出概率 【解答】解：（1）這次參與調查的村民人數(shù)為：24÷20%120（人）；故答案為：120；（2）喜歡廣場舞的人數(shù)為：120241530942（人），如圖所示：；（3）扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)

19、為：×360°90°；（4）如圖所示：，一共有12種可能，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的有2種可能，故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率為：【知識點】列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖 21.【分析】設原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)時間工作總量÷工作效率結合提前11天完成任務，即可得出關于x的分式方程，解之即可得出結論 【解答】解：設原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)題意得：11，解得：x500，經(jīng)檢驗，x500是原方程的解，1.2x600答：實際平均每天施工600

20、平方米【知識點】分式方程的應用 22.【分析】（1）構建直角OMN，求ON的長，相加可得BN的長，即點M到地面的距離；（2）左邊根據(jù)要求留0.65米的安全距離，即取CE0.65，車寬EH2.55，計算高GH的長即可，與3.5作比較，可得結論 【解答】解：（1）如圖，過M作MNAB于N，交BA的延長線于N，RtOMN中，NOM60°，OM1.2，M30°，ONOM0.6，NBON+OB3.3+0.63.9；即點M到地面的距離是3.9米；（2）取CE0.65，EH2.55，HB3.92.550.650.7，過H作GHBC，交OM于G，過O作OPGH于P，GOP30°，

21、tan30°，GPOP0.404，GH3.3+0.4043.7043.703.5，貨車能安全通過【知識點】解直角三角形的應用 23.【分析】（1）由翻折可知：BEEB，再利用全等三角形的性質證明CDBB即可；（2）如圖2中，結論：CD2BEtan2只要證明BABCAD，可得，推出，可得CD2BEtan2；（3）首先證明ECF90°，由BEC+ECF180°，推出BBCF，推出sin（45°），由此即可解決問題； 【解答】解：（1）如圖1中，B、B關于EC對稱，BBEC，BEEB，DEBDAC90°，EDBADC，DBEACD，ABAC，BABD

22、AC90°，BABCAD，CDBB2BE（2）如圖2中，結論：CD2BEtan2理由：由（1）可知：ABBACD，BABCAD90°，BABCAD，CD2BEtan2（3）如圖 3中，在RtABC中，ACB90°2，EC平分ACB，ECB（90°2）45°，BCF45°+，ECF45°+45°+90°，BEC+ECF180°，BBCF，sin（45°），sin（45°）【知識點】幾何變換綜合題 24.【分析】（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線F的解析式；（2）將直線l的解析式代入拋物線F的解