高三數(shù)學(xué)選修月考數(shù)學(xué)文科試題目和答案

1、.2011-2012學(xué)年度上學(xué)期8月月考試題高三數(shù)學(xué)（文科）（考試時(shí)間120分鐘，總分150分）（請(qǐng)注意把答案填寫在答題卡的指定位置，否則無(wú)效。）一、選擇題（每小題5分，共512=60分）1、下列說(shuō)法正確的是（ ）A函數(shù)的最值必定是極值B函數(shù)在的極小值是最小值C函數(shù)的極大值大于極小值D函數(shù)在可能無(wú)極值和最值2、某單位共有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們身體狀況的某一項(xiàng)指標(biāo)，需要從他們中抽取一個(gè)容量為36個(gè)樣本，適合抽取樣本的方法是（ ）A. 隨機(jī)數(shù)表法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.直接進(jìn)行分層抽樣C. 先從老年人中隨機(jī)排除1人，然后分層抽樣 D.其它方法3、拋物線在點(diǎn)處的切線方程（

2、）ABCD4、一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是，則在一段時(shí)間內(nèi)相應(yīng)的平均速度為（ ）ABCD5、若數(shù)據(jù)的平均數(shù)=5,方差,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A. 15,18 B. 16,18 C. 45,9 D. 45,66、已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在（0，+）上0恒成立，則以下正確的是（ ）A. f(-3)f(-1)f(2) B. f(-1)f(2)f(-3)C. f(2)f(-3)f(-1) D. f(2)f(-1)f(-3)7、設(shè)在上單調(diào)遞增，則（ ）A且B且是任意實(shí)數(shù)C且D且是任意實(shí)數(shù)8、函數(shù)在區(qū)間取最大值、最小值的情況是（ ）A.最大值為 ，最小值為 B.最大值為 ，最小值不存在C.最大值不存在，

3、最小值為 D.最大值為 ，最小值為9、輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速在的汽車大約有（ ）A.輛 B. 輛 C.輛 D.80輛10、從邊長(zhǎng)為的矩形紙板的四角截去四個(gè)相同的小正方形，作成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，則盒子容積的最大值為（ ）ABCD11、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能的是（ ）A B C D12、函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空題（每小題5分，共54=20分） 13、若，則 14、如下表，容量為的樣本數(shù)據(jù)，依次分為組，則第三組的頻率是 組號(hào)12345678頻數(shù)1013151312915、已知f(x)在x=a處

4、可導(dǎo)，且，則= 16、若，則 三、解答題（共6大題，第17題10分，第18-22題每題12分）17、甲、乙兩名射手各打6發(fā)子彈，各人成績(jī)（每發(fā)子彈擊中的環(huán)數(shù)）如下表：甲：668787乙：569778（1）求兩人射擊的平均成績(jī)、（2）求兩人射擊環(huán)數(shù)的方差、，并結(jié)合(1）中的數(shù)據(jù)說(shuō)明哪位射手的技術(shù)好.18、若拋物線與直線y=x+2相交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的切線分別為和.（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求直線與的方程19、已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極大值.AOxyP(t,0)QMN20、右圖為函數(shù)的局部圖像，點(diǎn)為的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)

5、是上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形為的圖像與軸圍成拱形的“內(nèi)接矩形”.（1）求矩形的面積關(guān)于的函數(shù)；（2）求函數(shù)的最大值（結(jié)果化到最簡(jiǎn)）. 分組頻數(shù)0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,10021、把容量為100的學(xué)生成績(jī)(取0,100的整數(shù))樣本數(shù)據(jù)分為10組，后三組的頻數(shù)分別記為，如表所示.（1）若，從成績(jī)?cè)?0分（含80分）以上的學(xué)生中任選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率；（2）若成績(jī)低于70分的頻率為0.79，后三組的頻數(shù)成公比大于2的整數(shù)等比數(shù)列，求后三組中最大頻數(shù).22、已知函數(shù)f(x)=在x=-2處有極值. （1）求證：當(dāng)時(shí)

6、，恒成立；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間-3,3上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍。高三上學(xué)期8月月考數(shù)學(xué)答案(文科)一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.C 11.C 12.B二、13. 1 14. 0.21 15. 2b 16. 12、， 可作出的圖像，由此作的圖像，進(jìn)一步作的圖像可得答案.16、，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得，令得三、17、解：（1）,（4分）(2),（6分）.（8分）且，甲的射擊水平較好.（10分）18、解：（1）設(shè)兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，聯(lián)立方程組 （2分）把(2)代入(1)得，解之得 ，（4分）把分別代入（2）得，故兩交點(diǎn)為，（6分）（2）由得

7、（8分）,則,（10分）故切線的方程分別為,.（12分）19、解：（1）為奇函數(shù)，可得，（1分），（2分）當(dāng)時(shí)取得極值，則（4分）解方程組得，故所求解析式為.（6分）（2）由得，令得，（8分）（,1）-1（-1,1）1（1,+）+0-0+增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)即增區(qū)間為（,1），（1,+），減區(qū)間（1,1）；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有極大值2。（12分）20、解：（1）由二次函數(shù)的對(duì)稱性得，（2分），點(diǎn)Q 在曲線上，（3分）矩形的面積關(guān)于的函數(shù)（5分）（2）由，（6分）令得（8分）取經(jīng)單調(diào)性檢驗(yàn)知最大值為（9分）將代入得（12分）21、解：（1）設(shè)分在同組的事件為A，因?yàn)橛?0人，共有2人，從中任選2人，共有取法種數(shù)為n=12112=66，（2分）分在同一組的種數(shù)有m=10921=46，（4分）所以80分以上任意兩人在同一組的概率 .（6分）（2）前7組累計(jì)頻率為0.79，后三組頻率之和為1-0.79=0.21,后三組的總頻數(shù)為21,（7分）依題意有，整理得，（9分）由解方程得,或,或.最大頻數(shù)為（12分）22、解：（1）證明：由題意得（1分）,得a=-1，（2分），令，得x0,令，得-2x0,（4分）時(shí)，恒成立，故恒成立（5