探索矩形的性質(zhì)

1、做一做做一做如圖如圖,BO,BO是是RtRtABCABC斜邊斜邊ACAC上的中線上的中線, ,請畫出請畫出ABCABC關(guān)于點關(guān)于點OO對稱的圖形對稱的圖形. .D四邊形四邊形ABCDABCD有什么特點有什么特點? ?ABCO探索矩形的性質(zhì)探索矩形的性質(zhì)四邊形ABCD有什么特點?有一個角是直角的平行四邊形叫做有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形(長方形長方形).矩形是一個特殊的平行四邊形矩形是一個特殊的平行四邊形.ACBD如圖是一個平行四邊形的活動框如圖是一個平行四邊形的活動框架架, ,對角線是兩根橡皮筋對角線是兩根橡皮筋, ,改變框架改變框架的形狀的形狀: :當(dāng)框架改變到當(dāng)框架改變到 ( (

2、符合符合某一條件時某一條件時), ),該四邊形就為矩形該四邊形就為矩形. .當(dāng)框架變化到矩形時當(dāng)框架變化到矩形時, ,請比較請比較兩條對角線的大小兩條對角線的大小. .說明你的理由說明你的理由. .如圖是一個平行四邊形的活動框架如圖是一個平行四邊形的活動框架, ,對對角線是兩根橡皮筋角線是兩根橡皮筋, ,改變框架的形狀改變框架的形狀: :矩形的對角線相等矩形的對角線相等請你總結(jié)矩形的有關(guān)性質(zhì)請你總結(jié)矩形的有關(guān)性質(zhì)矩形的四個角都是直矩形的四個角都是直角角矩形的兩條對角線相等矩形的兩條對角線相等從角上看：從角上看：從對角線上看：從對角線上看：矩形具有一般平行四邊形不具矩形具有一般平行四邊形不具有的

3、性質(zhì)是有的性質(zhì)是 ( ( ） A.A.對角相等對角相等B.B.對邊相等對邊相等C.C.對角線相等對角線相等 D. D.對角線互相平分對角線互相平分C C練一練矩形矩形ABCDABCD的周長是的周長是56cm,56cm,對角線對角線ACAC與與BDBD相交于點相交于點O,O,OABOAB與與 OBCOBC的周長差是的周長差是4cm,4cm,則矩形則矩形ABCDABCD的對角線長是的對角線長是 . .ABCDO20cm20cm如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD中，中，E E為為ADAD上一點，上一點，EFCEEFCE交交ABAB于于F F，若，若DE=2DE=2，矩形的，矩形的周長為周長為161

4、6，且，且CE=EFCE=EF，求，求AEAE的長的長. .ADBCFE矩形矩形ABCDABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點O,AODO,AOD120120,AB,AB1, 1,求求AC AC 的長的長. .ABCDO解：解：四邊形四邊形ABCD是矩形，是矩形，ACDB.又又OA AC,OB BD, 2121OAOB.又又 AOD AOD 120120, , AOB AOB 6060, , AOB AOB 是等邊三角形是等邊三角形. . OAOAAB AB 1. 1. ACAC2AB 2AB 2.2.矩形的一個角的平分線分矩形的一矩形的一個角的平分線分矩形的一邊為邊為1cm1cm和

5、和3cm3cm兩部分兩部分, ,則這個矩形則這個矩形的面積為的面積為 . .BACDE3 31 1BACDE1 13 312cm12cm2 2或或4cm4cm2 2矩形矩形ABCDABCD中中,DF,DF平分平分ADC,ADC,交交ACAC于于E, E,交交BCBC于于F, BDFF, BDF1515, ,求求DOCDOC和和COFCOF的度數(shù)的度數(shù). .EFODABC如圖如圖, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB,AB3,AD 3,AD 4,P4,P是是ADAD上不與上不與A A、D D重合的一重合的一動點，動點，PEACPEAC，PFBDPFBD，E E、F F為垂足，求為垂足，求P

6、EPEPFPF的值的值. .POFEDABC將矩形將矩形ABCDABCD對折對折, ,設(shè)折痕為設(shè)折痕為MN,MN,再把再把B B點疊在折痕線點疊在折痕線MNMN上點上點B,B,若若AB= AB= ，求折痕求折痕AEAE的長的長? ?3NMBCADEB某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個矩形時鐘鐘面時，欲某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個矩形時鐘鐘面時，欲使矩形的寬為使矩形的寬為2020厘米，時鐘的中心在矩形對角線厘米，時鐘的中心在矩形對角線的交點上，數(shù)字的交點上，數(shù)字2 2在矩形的頂點上，數(shù)字在矩形的頂點上，數(shù)字3 3、6 6、9 9、1212標(biāo)在所在邊的中點上，標(biāo)在所在邊的中點上，（2）請你在長方框上點出各數(shù)字的）請你在長方