探索勾股定理2

1、探索勾股定理（2） baca2+b2=c2利用拼圖來驗(yàn)證勾股定理：利用拼圖來驗(yàn)證勾股定理：cab1、準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三、準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為斜邊為c）；2、你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正、你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？拼一拼試試看方形嗎？拼一拼試試看3、你拼的正方形中是否含有以斜邊、你拼的正方形中是否含有以斜邊c的正的正方形？方形？4、你能否就你拼出的圖說明、你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？cabcabcabcab (a+b)2 = c2 + 4ab2a2+2ab+b2 = c2 +2a

2、ba2+b2=c2大正方形的面積可以表示為大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為也可以表示為(a+b)2c2 +4ab2cabcabcabcab c2= 4ab2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為也可以表示為c24ab2-(b- a)2例例1 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處，過了米處，過了20秒，秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩飛機(jī)距離這個(gè)男孩5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？少千米？40

3、00500050004000CBA練習(xí)練習(xí)課本課本P9習(xí)題習(xí)題1，2（要有過程要有過程）你認(rèn)為利用勾股定理可以解決什么數(shù)你認(rèn)為利用勾股定理可以解決什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)問題？在直角三角形中，若已知任意在直角三角形中，若已知任意2邊，邊，就可以運(yùn)用勾股定理求出第三邊就可以運(yùn)用勾股定理求出第三邊DABC螞蟻沿圖中的折線從螞蟻沿圖中的折線從A點(diǎn)爬到點(diǎn)爬到D點(diǎn)，一共爬了多少厘點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為米？（小方格的邊長為1厘米）厘米）GFE只要求答案只要求答案 議一議：用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三議一議：用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足邊長是否滿足a2+b2=c2？aabbcc補(bǔ)

4、充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：1、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是是40米米/分，小紅用分，小紅用15分鐘到家，小穎用分鐘到家，小穎用20分鐘到家，分鐘到家，小紅和小穎家的距離為小紅和小穎家的距離為 （ ）A、600米；米； B、800米；米； C、1000米；米； D、不能確定、不能確定2、直角三角形兩直角邊分別為、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、厘米、12厘米，那么厘米，那么斜邊上的高是斜邊上的高是 （ ）A、6厘米；厘米； B、 8厘米；厘米； C、 8

5、0/13厘米；厘米；D、 60/13厘米；厘米； CD3、等腰三角形底邊上的高為、等腰三角形底邊上的高為8，周長為，周長為32，求這個(gè)，求這個(gè)三角形的面積三角形的面積816-XxDABC解：設(shè)這個(gè)三角形為解：設(shè)這個(gè)三角形為ABC，高為高為AD，設(shè)，設(shè)AB為為X，則，則BC為（為（32-2X），），BD是（是（16x) 由勾股定理得：由勾股定理得：X2=(16-X)2 +82即即X2=256-32X+X2 +64 X=10 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48補(bǔ)充：如圖，已知長方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長.（3）如圖在）如圖在ABC中，中，ACB=90， CDA