直線與直線斜率教案

1、探究探究(一一) 我們已經(jīng)知道我們已經(jīng)知道平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)數(shù)y=kx+b( K0)的圖象是直線，那么所有的直的圖象是直線，那么所有的直線都能用一次函數(shù)表示嗎？線都能用一次函數(shù)表示嗎？ y=kx+b( K0) x=a y=b 二元一二元一次方程次方程直線直線圖象圖象形式形式直線與二元一次方程之間的對應(yīng)關(guān)系是直線與二元一次方程之間的對應(yīng)關(guān)系是怎樣建立的呢？怎樣建立的呢？例：畫出例：畫出y=2x+1y=2x+1的圖象，然后的圖象，然后觀察并觀察并檢驗：檢驗：XYO（1).1).藍點（藍點（1 1，3 3）為直線上的點）為直線上的點x=1,y=3x=1,y=3是方程的

2、解嗎？是方程的解嗎？ (2).x=-2(2).x=-2，y=-3y=-3是方程的解是方程的解，它表示的點（，它表示的點（-2-2，-3-3）在）在直線上嗎？直線上嗎？探究探究( (二二) )結(jié)論：二元一次方程結(jié)論：二元一次方程y=2x+1的解和直線的解和直線上的點是一一對應(yīng)的上的點是一一對應(yīng)的Y=2x+1 如果以一個方程的解為坐標(biāo)的點都在某條直線如果以一個方程的解為坐標(biāo)的點都在某條直線上，且這條直線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解上，且這條直線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解，這時，這個方程就叫這條，這時，這個方程就叫這條直線的方程直線的方程，這條直，這條直線叫做這個線叫做這個方程的直線。方程的直線。

3、一、直線的方程概念一、直線的方程概念二元一次方程二元一次方程直線直線一一對應(yīng)一一對應(yīng)“數(shù)與形數(shù)與形的結(jié)合的結(jié)合”二、直線的傾斜角二、直線的傾斜角 x軸正向與直線軸正向與直線l向上方向之間所成的向上方向之間所成的角叫做直線的角叫做直線的傾斜角傾斜角yxo注意：注意： (1)直線向上方向；直線向上方向； (2)x軸的正方向。軸的正方向。l問題問題2 2： 下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對不對？下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？如果不對，違背了定義中的哪一條？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）傾斜角的取值范圍傾斜角的取值范圍規(guī)定：規(guī)定：當(dāng)直線與當(dāng)直線與x x

4、軸平行或重合時，軸平行或重合時，直線的傾斜角為直線的傾斜角為0 0。OXYlOXYOXYl lOXYl 看一看看一看: 觀察下列直線的傾斜角觀察下列直線的傾斜角000180 x0y 1P2Pl定義：定義： 直線直線y=kx+b中的系數(shù)中的系數(shù)k叫做這條直線的斜率叫做這條直線的斜率我們把一條直線的我們把一條直線的傾斜角傾斜角的的正切值正切值叫做這條直線的斜叫做這條直線的斜率斜率常用小寫字母率斜率常用小寫字母k表示，即表示，即ktan.1112222( ,),(,)P x yP xylx1設(shè)是直線 上的兩個不同點,且xP 121212xxkkxkxyy 直線的斜率計算公式：直線的斜率計算公式：xx

5、yyk1212 即21xx 二、直線的斜率二、直線的斜率bkxy 11bkxy 22y=kx+b 運用上述公式計算直線運用上述公式計算直線AB的斜率時，需的斜率時，需要考慮要考慮A、B的順序嗎？的順序嗎？1212yxxykAB2121xxyykBA答：與答：與A、B兩點的順序無關(guān)。兩點的順序無關(guān)。此時直線平行于此時直線平行于y軸，或與軸，或與y軸重合軸重合xyo),(111yxP),(222yxP1y2y思考思考 時時 直線的位置怎樣直線的位置怎樣,k,k值值如何如何 ？ 時？時？12xx21210,Kyykxx在中因為分母為不存在傾斜角傾斜角不是不是90的直線都有斜率，而且傾斜角不的直線都有

6、斜率，而且傾斜角不同，直線的斜率也不同因此，我們可以用斜率表示同，直線的斜率也不同因此，我們可以用斜率表示直線的傾斜程度直線的傾斜程度12yy直線的斜率直線的斜率k與傾斜角與傾斜角之間的變化關(guān)系之間的變化關(guān)系當(dāng)當(dāng)=0=00 0 時，時，k= 0k= 0當(dāng)當(dāng)0 00 090900 0時，銳角，時，銳角，k k0 ,0 ,傾斜角增大傾斜角增大,k,k值也隨著增大，。范圍值也隨著增大，。范圍00，+)+) 當(dāng)當(dāng)=90=900 0 時，時，k k不存在不存在當(dāng)當(dāng)90900 01801800 0時，鈍角，時，鈍角，k k0,0,傾斜角增大傾斜角增大,k,k值也隨著增大。范圍（值也隨著增大。范圍（- - ，00 12x