蘇科版七年級(jí)下冊(cè) 第12章證明 復(fù)習(xí)教案

1、第12章 證明 復(fù)習(xí)（蘇科版七年級(jí)下冊(cè)）教學(xué)目標(biāo)：1.整體感知證明一章的知識(shí)體系，針對(duì)要點(diǎn)進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)梳理；2.通過(guò)典型問(wèn)題的分析掌握證明的一般步驟和一般思考方法，積累數(shù)學(xué)證明的經(jīng)驗(yàn)；3.通過(guò)幾何圖形的變式拓展，感悟事物之間的聯(lián)系，形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：證明的一般步驟和一般思考方法.教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)證明問(wèn)題中不同對(duì)象之間的聯(lián)系變化分析.教學(xué)過(guò)程：【整體感知】 定義、命題（公理、定理）、證明、互逆命題設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)自悟，明確復(fù)習(xí)內(nèi)容.【基礎(chǔ)提煉】1.下列語(yǔ)句中，屬于定義的是（ ） A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間線段最短 C.平行線的同位角相等 D.直線外一點(diǎn)到直線的垂線

2、段的長(zhǎng)度， 叫做點(diǎn)到直線的距離2.判斷下面句子哪些是命題？如果是命題指出它的條件和結(jié)論，并說(shuō)明是真命題還是假命題？（1）畫(huà)一個(gè)角等于已知角. （2）內(nèi)錯(cuò)角相等.（3）同位角相等嗎？ （4）兩直線平行,同位角相等（5）對(duì)頂角相等.說(shuō)出（4）和（5）的逆命題，并說(shuō)明逆命題是真命題還是假命題？3.小林在研究代數(shù)式2-2m+的值的情況時(shí)，通過(guò)列表計(jì)算發(fā)現(xiàn)2-2m+的值一定大于等于2. 說(shuō)明小林的結(jié)論是否正確.設(shè)計(jì)意圖: 概念的復(fù)習(xí)憑借問(wèn)題進(jìn)行，通過(guò)問(wèn)題啟發(fā)思考，總結(jié)方法.通過(guò)三個(gè)問(wèn)題的解決，復(fù)習(xí)定義、命題的概念，知道命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)判斷命題的真假，會(huì)寫(xiě)一個(gè)命題的逆命題，體會(huì)證明的必要性，學(xué)會(huì)代數(shù)說(shuō)理.【

3、典型分析】例1.證明：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.例2.已知：如圖，AC、BD 相交于點(diǎn)O. 求證：AB CD.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生練習(xí)，激活學(xué)生幾何證明問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理解并掌握命題證明的一般步驟，獲得證明問(wèn)題的一般思考方法.【變式拓展】例3.（課本P156頁(yè)）已知：如圖，ABC中，AABC，直線 EF分別交AB、AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E、F. 求證：FFEC 2A 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)圖形的變化，感悟認(rèn)識(shí)幾何對(duì)象之間的聯(lián)系，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)和掌握幾何證明問(wèn)題的一般思考方法.【總結(jié)提升】 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)總結(jié)，建構(gòu)本章的知識(shí)體系，提煉幾何證明的思考方法，形成幾何證明的經(jīng)驗(yàn).第十二章 證明 復(fù)習(xí)

4、作業(yè)班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 得分： 1.下列句子中,是命題的是 ( ) A.今天的天氣好嗎 B.作線段ABCD; C.連結(jié)A、B兩點(diǎn) D.正數(shù)大于負(fù)數(shù)2.下列命題是真命題的是 ( ) A.如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角； B.兩個(gè)互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角； C.如果a2=b2,那么a=b； D.如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等.3.下面有2句話：（1）真命題的逆命題一定是真命題 （2）假命題的逆命題，不一定是假命題。 其中，正確的 （ ） （A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一個(gè)也沒(méi)有4.下列命題同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；面積相等的三角形的周長(zhǎng)相等；直角都相

5、等；它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)5.把命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果，那么” 的形式為 它的逆命題是 .6.判定命題的真假，并說(shuō)明理由：如果a+b0，那么a0，b0.7.已知：如圖，DEBC，BE平分ABC求證：1=3 8. 求證：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).9.求證：兩條平行直線被第三條直線所截形成的同位角的平分線互相平行.教學(xué)交流提綱1.領(lǐng)悟教材學(xué)生，全面把握局面教材的意圖，個(gè)人的理解，內(nèi)容的取舍，重點(diǎn)的確定；學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)、學(xué)生的學(xué)習(xí)能力給予學(xué)生時(shí)間空間，讓學(xué)生充分的表達(dá)，碰撞生成靈感，經(jīng)歷、感受、經(jīng)驗(yàn)、興趣教師的理解怎樣轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為2.憑借數(shù)學(xué)問(wèn)題，全面梳理知識(shí)常態(tài)中的高度、深度，問(wèn)題的設(shè)計(jì)，情境的創(chuàng)設(shè) 整合、覆蓋3.精心設(shè)計(jì)范例，突出重點(diǎn)內(nèi)容 通解、通法、典型 代數(shù)證明方法文字命題的證明三角形內(nèi)角和證明、三角形內(nèi)角和運(yùn)用、平行線內(nèi)折線問(wèn)題4.揭示