分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識教案

1、分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容 :義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）五上第 34 36 頁。 教學(xué)目標(biāo) ：1 、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 2 、結(jié)合具體的情境，體會“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對性。 3 、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重、難點 ： 突出分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，使學(xué)生充分體會“整體”與“部分”的關(guān)系，深化對分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理 解。 教學(xué)過程 ： （一）復(fù)習(xí)引入 1. 舉出自己知道的一些分?jǐn)?shù)，誰能說出它們表示的意義？ 生 ： 把一個物體平均分成 2 份，表示這樣的一份，就是 1/2. 師 ： 說的不錯，早在兩年前的三年級，我們就對分?jǐn)?shù)進(jìn)行了初步的認(rèn)

2、識，今天我們就來再一 次的認(rèn)識分?jǐn)?shù)。 （板書分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識） 2. 出示課件 用分?jǐn)?shù)表示圖形中涂色部分 出示 2 個大小不同的圓片，說說它的 1/2. 怎樣表示，誰能折出來。 在表示 1/2 的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么同樣是 1/2 ，涂出的面積卻不一樣？這就是本 節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 （二）活動一 ： 拿鉛筆 1 、拿鉛筆 ： 師 ： 我們進(jìn)行一場小小的比賽，每個小組都準(zhǔn)備了一個文具袋，聽清比賽規(guī)則，我請大家分 別拿出每盒鉛筆總枝數(shù)的 1/2 。 師 ： 想一想應(yīng)該怎么拿 ？ 生 1 ： 我準(zhǔn)備把全部鉛筆平均分成 2 份，拿出其中的一份。 生 2 ： 我準(zhǔn)備用鉛筆的總支數(shù)除以 2 ，看看得幾

3、就拿出幾支。 師 ： 也就是把全部鉛筆數(shù)看成一個整體，平均分成 2 份，拿出其中的一份，是嗎 ？ 師 ： 你能猜一猜每個小組拿出的鉛筆支數(shù)可能會怎樣的呢 ？ 生 1 ： 我覺得大家都一樣多吧。 生 2 ： 我認(rèn)為不一樣多。要看全部的枝數(shù)。 師 ： 比賽開始，看哪個小組動作最快 ！ 師 ： 請每個小組派個代表，匯報你們小組是怎么拿的？拿出了幾枝鉛筆 ？ 組 1 ： 我們把總枝數(shù)除以 2 ，拿出了一半是 2 枝。 組 2 ： 我們把總枝數(shù)除以 2 ，拿出了一半是 4 枝。 2 、提出問題 ： 師 ： 你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你有什么疑問 ？ 生 ： 我發(fā)現(xiàn)拿的都是 1/2 ，拿出的支數(shù)有的一樣多，有的不

4、一樣多。 師 ： 他們都是拿出全部鉛筆的 1/2 ，可是拿出來的鉛筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是 為什么呢 ？ 3 、猜測 ： 師 ： 大家先想一想，然后同桌相互交流一下。學(xué)生交流后全班反饋。 生 ： 我認(rèn)為每組的鉛筆總數(shù)不一樣多。 師：大家認(rèn)為是鉛筆的總支數(shù)不一樣，是不是這樣呢 ？ 實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，我們來 看一看 ： 4 、驗證 ： 師 ： 現(xiàn)在每組的代表把所有的鉛筆都拿出來， 告訴大家每個盒子里鉛筆的總支數(shù)到底是多少 支 ？ 組 1 ： 我這個盒子里全部的鉛筆是 4 支，全部鉛筆的 1/2 是 2 支。 組 2 ： 我這個盒子里全部的鉛筆是 8 支，全部鉛筆的 1/2 是 4

5、 支。 組 3 ： 我這個盒子里全部的鉛筆是 6 支，全部鉛筆的 1/2 是 3 支。 師 ： 假設(shè)共有 10 枝，它的 1/2 是多少？ 100 枝呢 ？ 生 ： 共有 10 枝，它的 1/2 是 5 枝，共有 100 枝，它的 1/2 是 50 枝。 師 ： 請同學(xué)們認(rèn)真觀察這組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（或者說什么在變？而什么沒有變呢 ？ ） 生 1 ： 我發(fā)現(xiàn)都是拿出的 1/2 ，總枝數(shù)在變，拿出的枝數(shù)也在變。 生 2 ： 我發(fā)現(xiàn)了如果總枝數(shù)相等時，拿出的枝數(shù)也是相等的。 5 、小結(jié) ： 師 ： 原來是盒子里的鉛筆總數(shù)量不同造成的 ！ 也就是“整體”不一樣。一盒鉛筆的 1/2 表示 的是把這

6、盒鉛筆平均分成兩份，其中的一份就是這個整體的 1/2 。但由于分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體 不同，所以表示的具體數(shù)量也不一樣多。 師 ： 原來分?jǐn)?shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認(rèn)識 ？ （三）活動二 ： 說一說 師 ： 帶著新的認(rèn)識，我們來判斷兩個小朋友看的書一樣多嗎 ？ （播放課件） 師 ： 小剛和小明都看了各自書的 1/3 ，他們看得頁數(shù)一樣多嗎？為什么 ？ 學(xué)生獨立思考一會，同桌交流，再全班反饋。 生 ： 我認(rèn)為不知道他們書哪個厚，所以不能判斷誰看的多。 師 ： 這里是指誰的 1/3 ？ 生 ： 是這本書總頁數(shù)的 1/3. 師 ： 你的意思是說書的厚度不確定，雖然都是 1/3 ，也沒辦法判

7、斷誰看的多，是嗎 ？ （播放 課件） 師 ： 現(xiàn)在你覺得誰看的多呢 ？ 生 ： 我認(rèn)為小明看的多，因為他的書厚，也就是總頁數(shù)多，它的 1/3 就多。 （四）活動三 ： 畫一畫 師 ： 同學(xué)們表現(xiàn)得真出色，老師獎勵給大家一幅精美的圖案， （出示一張圖片，用白紙遮著， 白紙中間打開一個孔， 露出一個正方形） 這個正方形是老師這幅圖案的 1/4, 那你能猜測出老 師這幅完整的圖案嗎 ？ 請大家打開練習(xí)本，試著畫一畫。 師 ： 同學(xué)們的想像力真豐富，畫得也不錯，誰愿意把自己畫得圖案展示給大家看 ？ 展示學(xué)生作品。 師 ： 同學(xué)們都很有創(chuàng)意。請大家仔細(xì)觀察，這些圖形雖然形狀都不相同，但是有一點是一樣 的

8、，是什么呢 ？ 生 ： 我認(rèn)為無論圖形是什么樣的，都是由四個正方形組成。 師 ： 恩，的確如此。大家想知道老師的這幅圖案是什么樣的嗎 ？ 一起來看一看。 （五）鞏固練習(xí) 師 ： 同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，相信你對分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識，下面我們利用剛才學(xué)習(xí)的 知識解決一些實際問題。 1 、填一填 ： 師 ： 請用分?jǐn)?shù)表示下列圖形中的涂色部分，并說明理由。 生 ： 第一題用 4/6 表示，因為把這個六邊形平均分成 6 份，涂了其中的 4 份，所以用 4/6 表 示。 師 ： 說的即清楚又完整，希望榜樣的力量是無窮的。一起來看第二題 . 生 ： 第二題用 5/8 表示，因為把這個這個正方形平均分成 8

9、 份，涂了其中的 5 份，其中左下 角小正方形相當(dāng)是 2 份。所以用 5/8 表示。 師 ： 他的觀點正確嗎？一起來看， （出示課件）的確是這樣的。下面這個呢？用什么分?jǐn)?shù)表 示呢 ？ （出示第三題） 生 ： 我覺得第三題用 4/6 表示，因為把這 12 個圓當(dāng)作一個整體，涂了其中的 9 個，所以用 9/12 表示。 師 ： 在這里我們把 12 個圓當(dāng)作一個整體，我們平均分的對象可以是一個圖形，也可以是多 個圖形組成的一個整體。 生 ： 第四題用 1/4 表示，因為把這個長方形平均分成 4 份，涂了其中的 1 份，所以用 1/4 表 示。 師 ： 同意嗎 ？ 非常好 ！ 生 ： 第五題用 3/6

10、 表示， 因為把這個圖形平均分成 6 份， 涂了其中的 3 份， 所以用 3/6 表示。 師 ： 其實還能用哪個分?jǐn)?shù)表示啊 ？ 生 ： 還可以用 1/2 表示，因為一共有 6 份，涂了 3 份，也就是涂了其中的一半，所以也可以 1/2 表示。 師：他說的大家認(rèn)同嗎 ？ 很聰明！ ！ 一起來看最后一題 ： （出示課件） 生 ： 第六題用 4/8 表示， 因為把這個圖形平均分成 8 份， 涂了其中的 4 份， 所以用 4/8 表示。 師 ： 你是怎么看出來涂了 4 份呢 ？ 生 ： 我是把里面的小部分補給外面的一份上，正好是 4 份。 師 ： 是不是這樣呢？（演示課件）看明白了嗎 ？ 師 ： 確實

11、是把圓平均分成了 8 份，涂了其中的 4 份，用 4/8 表示。 2 、選一選 ： 師 ： 第一題根據(jù)一根圓木的 1/3 ，你能判斷這根圓木有多長嗎 ？ （出示課件） 生 ： 選 C ，因為他的 1/3 是這么長，這跟圓木應(yīng)該是 3 個這么長，所以我選 C. 師： 表述的很完整， 請坐， 來看第二題 ： 第二題根據(jù)一個圓的 1/4 ， 這個圓的 3/4 是多大呢 ？ （出示課件） 生 ： 選 B, 因為他的 1/4 是這么大，他的 3/4 應(yīng)該有 3 個這么大。 3 、想一想 ： 師 : 想一想下列各圖的 1/2 ，他們的大小一樣嗎？為什么 ？ 生 ： 不一樣大，因為他們的大小就不一樣大，他們

12、的 1/2 當(dāng)然不一樣大。 師 ： 你認(rèn)為誰的 1/2 大呢？能從小到大排列一下嗎 ？ 生 ： 正好就是圖上的順序，一個比一個大，最后一個圖形面積最大，它的 1/2 也最大。 師 ： 觀察的很仔細(xì) ！ 4 、辯一辯 ： 師 ： 為幫助四川汶川地震災(zāi)民重建家園， 小明捐了自己零花錢總數(shù)的 1/4 ， 小芳捐了自己零 花錢總數(shù)的 3/4 。小芳捐的錢一定比小明捐的多嗎 ？ 請說明理由。 生 ： 我覺得小芳捐的不一定比小明多， 因為不知道他們的總錢數(shù)誰的多， 所以不能確定誰捐 的多。 師 ： 總錢數(shù)不知道，也就是整體大小不知道，他們部分的多少就無法比較大小。 （六）課堂小結(jié) 師 ： 通過今天的學(xué)習(xí)，

13、大家對分?jǐn)?shù)又有了哪些新的認(rèn)識 ？ 小結(jié)本課知識。 生 ： 我對分?jǐn)?shù)又有了新的認(rèn)識，整體不一樣的時候，同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的數(shù)量也不一樣。 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識說課稿一、 說教材 1 、我的說課內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識 （ 3436 頁） 2 、教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義 本課是學(xué)生在三年級下學(xué)期， 學(xué)生已經(jīng)結(jié)合情境和直觀操作， 初步理解了分?jǐn)?shù)的 意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，能初步運用分?jǐn)?shù)表示一些事物， 解決一些簡單的實際問題的知識儲備上進(jìn)行深入和拓展， 本節(jié)教材通過創(chuàng)設(shè) “拿 鉛筆” 、 “看書”等具體問題情境，使學(xué)生體會一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的“整體”不同， 所表示的具體數(shù)量也不同

14、， 豐富學(xué)生的認(rèn)識， 使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。 二、教 材編寫有兩個特點： 一是突出分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)， 使學(xué)生充分認(rèn)識 “整體” 與 “部 分” 的關(guān)系， 深化對分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解； 二是創(chuàng)設(shè)了豐富的情境和活動， 教材中創(chuàng) 設(shè)了 “拿鉛筆” 、 “畫圖形” 等豐富的情境和活動， 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境理解分?jǐn)?shù)的 意義，體會“整體”與“部分”的關(guān)系。 3 、教學(xué)目標(biāo) 1 在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，理解分?jǐn)?shù)的意義。 2 結(jié)合具體的情境，體會“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對性。 3 、體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點： 突出分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的 “整體” 不同

15、， 所表示的具體數(shù)量也不 相同，深化對分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解。 教學(xué)難點： 結(jié)合具體情境，體會“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對性。 三、說教法 “數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中除了要使學(xué)生學(xué)會，更要使學(xué)生會學(xué)。 ”基于以上理念，讓學(xué) 生動手操作，體驗過程，自主思考，總結(jié)規(guī)律，自我反思，質(zhì)疑評價是本節(jié)課的 主要學(xué)習(xí)方法， 真正經(jīng)歷知識的發(fā)生、 發(fā)展和形成過程， 感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命價 值，體驗學(xué)習(xí)的快樂。 四、說教學(xué)過程 （一）活動引入 1. 舉出一些自己知道的分?jǐn)?shù)，說出它表示的意義。 2. 出示課件，用分?jǐn)?shù)表示圖形中的涂色部分。 3. 出示兩個大小不同的圓片，讓學(xué)生折出它的 1/2 ，并說說發(fā)現(xiàn)了什么？ 讓學(xué)生

16、在活動中復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，要把圓片平均分，拿出其中的一份就是 1/2 ， ， 并用語言描述自己的操作過程。再讓學(xué)生根據(jù)自己的操作，自主發(fā)現(xiàn)問題， “為 什么同樣是 1/2 ，圓片的大小卻不一樣呢”從而導(dǎo)入新課。 （二）互動探究、學(xué)習(xí)新知 課前把學(xué)生分成 8 個小組，每個小組準(zhǔn)備不同數(shù)量的鉛筆。通過拿鉛筆的活 動，讓每一位學(xué)生都能在具體情境中體會 整體不同，同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的數(shù) 量也不同” ，從而體會整體與部分的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的相對性，體驗數(shù)學(xué)知識形 成的全過程。 拿鉛筆的活動分四個環(huán)節(jié)： 首先叫學(xué)生想一想： 準(zhǔn)備怎樣拿？把自己的想法 說出來， 然后是猜一猜： 每個小組拿出的鉛筆支數(shù)可能會怎樣？這

17、個“猜” 的過 程， 看似輕描淡寫， 實則意味深長， 不僅有效的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望， 而且與 后面“提出問題”的環(huán)節(jié)起到了相輔相成的作用，也為后面的“小組討論、驗證 匯報” 起到激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的作用。 最后進(jìn)行比賽， 小組選派代表匯報。 活動 的目的有 2 個。 一是讓學(xué)生在說的過程中知道是把整體平均分成 2 份， 二是引導(dǎo) 學(xué)生質(zhì)疑，都是拿出全部鉛筆的 1/2 ，為什么有的一樣多有的不一樣多？經(jīng)過討 論交流， 拿出鉛筆總數(shù)進(jìn)行驗證， 原來是鉛筆總數(shù)不同造成的。 然后引導(dǎo)學(xué)生思 考得出結(jié)論。總數(shù)不同，同一分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量也不相同。 接下來是利用對分?jǐn)?shù)的新認(rèn)識，判斷兩個小朋友誰看的頁數(shù)多，

18、笑笑一次 能吃完一塊蛋糕的 1/4 嗎？這部分其實是“總數(shù)相同，同一分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量 也相同”總數(shù)不同，同一分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量也不相同”的知識點內(nèi)容的教學(xué)， 通過學(xué)生兩次數(shù)操作發(fā)現(xiàn)， 讓學(xué)生在直觀的基礎(chǔ)上， 形成逐漸抽象的認(rèn)識， 體驗 整體與部分的關(guān)系， 理結(jié)合這個知識點， 及時的練習(xí)， 必要的鞏固和強化， 能有 效反饋學(xué)生的掌握情況。 在此基礎(chǔ)上，我又設(shè)計了畫一畫的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會從部分到整體這一思維過 程 ，從而對分?jǐn)?shù)有了全面的理解。 練習(xí)的安排上， 我設(shè)計了填一填、 選一選、 想一想、 辯一辯四個層次的練習(xí)， 讓學(xué)生一步步深入體會整體與部分的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的相對性，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過 “ 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識 ” 的基礎(chǔ)上， 再認(rèn)識分?jǐn)?shù)的完整意義。 因此 “ 分?jǐn)?shù) 的再認(rèn)識 ” 不是初步認(rèn)識整體 “ 1” ，而是對整體 “ 1” 的再認(rèn)識， 是在學(xué)生已經(jīng)懂得整 體 “ 1” 是 “ 一個物體 ” 、 “ 一個計量單位 ” ，或 “ 由許多物體組成 ” 的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。但是 學(xué)生對整體 “ 1” 的重要性認(rèn)識不夠深刻，所以本節(jié)的一個重要任務(wù)就是讓學(xué)生在具體的 情境中，通過操作活動，感受部分與整體的關(guān)系，體驗到同樣拿出整體 “ 1” 的幾分之幾， 但是由于整體 “ 1” 不同， 拿出的具體數(shù)量也不同。 另外， 還