政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修課程名稱應(yīng)用計(jì)量分析--中國(guó)

1、1政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修課程名稱：應(yīng)用計(jì)量分析課程名稱：應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究中國(guó)財(cái)政研究授課老師：黃智聰授課老師：黃智聰 授課內(nèi)容：授課內(nèi)容：簡(jiǎn)單線性迴歸模型：非線性模型、簡(jiǎn)單線性迴歸模型：非線性模型、異質(zhì)變異、自我相關(guān)異質(zhì)變異、自我相關(guān)參考書目：參考書目：Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001), Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons日期：日期：20

2、17年年5月月1日日2政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰非線性模型非線性模型 n第一類模型: 變數(shù)為非線性的，但未知參數(shù)是線性的。nY=LK lnY=+ln(L)+ln(K)3政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰多項(xiàng)式和互動(dòng)變數(shù)多項(xiàng)式和互動(dòng)變數(shù)n迴歸模型中的斜率為連續(xù)性的變化。nTC=1+2Q+3Q2+4Q3+e nPIZZA=1+2AGE+3Y+e n = 2 :在某一個(gè)所得水準(zhǔn)之下，預(yù)期比薩的支出會(huì)隨著年齡增加一歲而變動(dòng) 2 的量。 PIZZAAGE4政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n = 3 :在某一年齡

3、之下，所得每增加1預(yù)期比薩支出會(huì)增加3。n例: 隨著一個(gè)人年齡的增長(zhǎng)，他們對(duì)於比薩的邊際偏好會(huì)減少。 這是一個(gè)所得的影響決定於年齡的例子 AGE YPIZZA=1+2AGE+3Y+4(AGEY) +e PIZZA Y 5政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n =2+4 Y AGE的影響取決於所得。 n =3+4 Agen 受到所得影響下預(yù)期比薩的支出，則決定於AGE。 E(PIZZA) AGE E(PIZZA) Y6政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n下列兩條式子有何不同 nPizza=342.8848*-7.5756*AGE+0.0024

4、*YnPizza=161.4654-2.9774AGE+0.0091*Y-0.00016*(YAGE)nAGE 本身不再是個(gè)顯著的解釋因素。n這表示AGE會(huì)透過(guò)與所得的互動(dòng)來(lái)影響比薩的支出-也就是它會(huì)影響比薩的邊際支出傾向估計(jì) AGE 的邊際影響 7政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰異質(zhì)變異（異質(zhì)變異（Heteroskedasticity）tttexy210)(teE2)(teVAr0),(jieeCov問(wèn)題:2)()(tteVaryVar放寬這個(gè)假設(shè):2)()(ttteVaryVar然後我們稱這樣的情形為異質(zhì)變異在使用橫斷面換資料（在使用橫斷面換資料（cross-

5、sectional data）時(shí)常）時(shí)常會(huì)遇到變異數(shù)不同或質(zhì)變異性，這樣的情形也同會(huì)遇到變異數(shù)不同或質(zhì)變異性，這樣的情形也同樣會(huì)發(fā)生在時(shí)間序列資料（樣會(huì)發(fā)生在時(shí)間序列資料（time-series data）。）。 8政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n最小平方估計(jì)式仍然是線性且不偏的估計(jì)式，但它不再是最佳線性不偏估計(jì)式(BLUE)。n通常以最小平方估計(jì)式所計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)誤是不正確的。使用這些不正確的標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)誤導(dǎo)假設(shè)檢定。異質(zhì)變異對(duì)最小平方估計(jì)式的影響異質(zhì)變異對(duì)最小平方估計(jì)式的影響9政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n1.殘差圖（Residu

6、al Plots）n如果誤差是同質(zhì)變異的，在殘差裡不應(yīng)該會(huì)有任何種類的類型（patterns）。n然而，當(dāng)我們有一個(gè)以上的解釋變數(shù)時(shí) ，估計(jì)的最小平方函數(shù)不容易被畫在一張圖上。n我們可以做的是畫出最小平方殘差相對(duì)於各解釋變數(shù)的圖。 檢測(cè)異質(zhì)變異性檢測(cè)異質(zhì)變異性10政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n2. The Goldfeld-Quandt 檢定nH0: homoskedasticityna. 將樣本分為大小大約相等的兩個(gè)子樣本。 若我們相信變異數(shù)與 Xt 有關(guān)，則應(yīng)根據(jù)Xt 大小將觀察值分為兩類。nb. 計(jì)算每個(gè)子樣本的估計(jì)誤差變異數(shù) 及 。若兩個(gè)樣本之變異數(shù)相

7、同的虛無(wú)假設(shè)不是真的, 那麼預(yù)期 會(huì)很大。2122222111政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰nc. 計(jì)算 GQ=n若 GQFc (T1-K, T2-K)n 拒絕變異數(shù)相同的虛無(wú)假設(shè)n若樣本一分為二, 則T1=T2=T /2。2221/12政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n一般化最小平方tiexxy2211021)(ieVari=1,13tiexxy2211022)(ieVari=14,26(1)(2)1122111101iiexxy, for i=1,132222211202iiexxy, for i=14,261)()(21iie

8、VareVar經(jīng)由模型轉(zhuǎn)換的一般化最小平方經(jīng)由模型轉(zhuǎn)換的一般化最小平方13政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n 估計(jì) LSE (1)(2) 可得到 2122,然後計(jì)算 jyjx1jx2,其中 j 不是 1 就是 2 , 決定於選取的那一半觀察值。然後應(yīng)用最小平方在轉(zhuǎn)換整個(gè)變數(shù)iiXXY221101iy2iy11x22x11x22x檢定變異數(shù)假設(shè)14政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰自我相關(guān)（自我相關(guān)（ Autocorrelation）n橫斷面資料（Cross-section data）:隨機(jī)樣本 誤差項(xiàng)彼此間互不相關(guān)。n時(shí)間序列資料（Ti

9、me-series data）: 相鄰發(fā)生的誤差是有可能會(huì)彼此相關(guān)。n當(dāng)相鄰發(fā)生的誤差項(xiàng)互為相關(guān)時(shí)， 稱為自我相關(guān)（autocorrelation）。 15政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰ttttexxy2,21 ,100)(teE2)(teVar0),(steeCovfor t sbut if0),(steeCovfor t s自我相關(guān)例:tttlPA)ln()ln(10tttexy10ttxy971. 0111. 6(0.169) (0.111)R2=0.706(SE)從課本的表和圖中可知:負(fù)的殘差值傾向於跟隨負(fù)的殘差值，而正的殘差值則傾向於跟隨正的殘差值。1

10、6政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n一階自我迴歸模型 AR(1)tttee10)(tE若 由前一期帶到下一期的影響越大，衝擊擴(kuò)散的速度也越慢。2)(tVar0),(stCovfor t s(1)-11，若 1 Then will , as t te (3)2221)(eteVaret 也是同質(zhì)變異的，因?yàn)閑2不隨時(shí)間而改變。一階自我迴歸誤差一階自我迴歸誤差A(yù)R(1) 誤差的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)(2)E(et )=017政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n(4)kektteeCov2),(k0因?yàn)?1 0),(ktteeCovAs t 18政治大學(xué)財(cái)

11、政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰對(duì)最小平方估計(jì)式的影響對(duì)最小平方估計(jì)式的影響n一個(gè)具有自我相關(guān)的方程式，若是忽略或沒(méi)有察覺(jué)到這一點(diǎn)，就會(huì)發(fā)生下列情形：n最小平方估計(jì)式仍然是線性不偏估計(jì)式，但它不再是最佳的。n最小平方估計(jì)式的標(biāo)準(zhǔn)誤不再是正確的 使用這些標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)誤導(dǎo)假設(shè)檢定。19政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n一般化最小平方（GLS）會(huì)比最小平方提供給我們一個(gè)更窄、可透露多資訊的信賴區(qū)間。ttteXY10tttVee1ttttVeXY11011011tttXYe11011tttXYetttttVXXYY)()1 (1101ttttVXXY*2,

12、1*1 ,0*20政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n只計(jì)算 (T-1)個(gè)變數(shù)，忽略第一個(gè)觀察值不偏 n估計(jì) n轉(zhuǎn)換第一個(gè)觀察值 12*1)1 (YY)1 (2*11X12*12)1 (XX1*tttYYY1*1tX1*2tttXXXttteXY10tttXbbYe10tttVee1先估 然後重新估計(jì) 0,1 = 在考慮 AR下。ttXY1021政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n Durbin Watson 檢定nThe Bound Test tttVee1) 1 (2dH0: = 0，H1: 0 dLc d dUc若 d 0若 d d

13、Uc 無(wú)法拒絕 H0: = 0若 dLc d dUc 這個(gè)檢定是不具決定性的。T=34 (觀察值個(gè)數(shù)) K=2(參數(shù)個(gè)數(shù)) 0、1自我相關(guān)的檢定自我相關(guān)的檢定22政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰nH0: = 0 ， H1:0n若 DW 檢定與 LM 檢定不一致時(shí)？nDW 檢定導(dǎo)致型I錯(cuò)誤。nLM 檢定導(dǎo)致型II錯(cuò)誤。 tttVeXY1110Lagrange 乘數(shù)檢定乘數(shù)檢定(Lagrange Mulitipler Test)23政治大學(xué)財(cái)政所與東亞所選修-應(yīng)用計(jì)量分析-中國(guó)財(cái)政研究 黃智聰n注意:1.Yt=0+1X1+et-1+t，但 t=1,T e0=? (1)設(shè)定 e0=0 (2)忽略 e02.DW 檢定在有限樣本的情況下較精確。 LM 檢定適用在近似於大樣本的情況下。 3.若其中一個(gè)解釋變數(shù)為延遲