多邊形內(nèi)角和 (2)

1、11.3多邊形的內(nèi)角和(2)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能: 掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些較簡單的問題.過程與方法: 通過多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力.情感態(tài)度價(jià)值觀: 通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn): 多邊形的內(nèi)角和以及外角和.教學(xué)難點(diǎn): 如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和.教學(xué)準(zhǔn)備: 學(xué)生：量角器、直尺（三角尺）；教師：教具（全等四邊形四個(gè)）。教學(xué)過程:（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境引入新課:1. (1)你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？ 【三角形的內(nèi)角和等于180

2、6;】(2)長方形的內(nèi)角和等于 ，正方形的內(nèi)角和等于 2、你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？通過今天的學(xué)習(xí)我們就能明白其中的一些道理，引出課題設(shè)計(jì)理念:利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動(dòng)中去.新課教學(xué):1. 探索四邊形的內(nèi)角和學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí) （如：通過測量相加求內(nèi)角和，通過畫四邊形對角線分成兩個(gè)三角形來計(jì)算內(nèi)角和等）建議：對于學(xué)生提出的不同方法加以及時(shí)肯定；對于通過“分割轉(zhuǎn)化”來求內(nèi)角和的方法加以強(qiáng)調(diào)，并提出是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用方法；可以啟示學(xué)生用其他方法證明四邊形內(nèi)角和為360度 A D B C【分成2個(gè)三角形180&

3、#176;×2=360°】【分割成4個(gè)三角形180°×4-360°=360°】【分割成3個(gè)三角形180°×3-180°=360°】小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和2. 你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？ A E B D C A E O B D C A E B D P C3、探索多邊形內(nèi)角和問題 提出階梯式問題： （1）你能用剛才類似的方法計(jì)算出六邊形的內(nèi)角和嗎？（2）十邊形、邊形呢？結(jié)論：多邊形內(nèi)角和等于(n-2)·180°設(shè)計(jì)理念:1

4、. 鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。2. 通過增加圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探索過程中進(jìn)一步體現(xiàn)新課標(biāo)“以人為本”的思想，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力.知識(shí)應(yīng)用合作探究:例1 如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？ 例2 如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？結(jié)論：多邊形的外角和等于 鞏固練習(xí)： 教材24頁練習(xí)1、2、3.課堂小結(jié)：學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容（包括數(shù)學(xué)思想方法）。當(dāng)堂清：一、填空題1.五邊形的內(nèi)角和等于_度； 2.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則該多邊形的內(nèi)角和等于_.3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形是_.4.四邊形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為456，則這個(gè)四邊形各內(nèi)角度數(shù)分別為_.二、選擇題1.正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( )A.6 B.8 C.10 D.122.多邊形的內(nèi)角和不可能為( )A.180° B.680° C.1080° D.1980°本課作業(yè)：1.必做題：教材25頁練習(xí)4、5、6. 2選做題：