波的疊加干涉和惠更斯

1、2.3 波的疊加、干涉和波的疊加、干涉和衍射衍射 2.3.1 波的疊加與干涉波的疊加與干涉1.波的疊加原理 當(dāng)幾列波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，如果在空間某處相遇，則相遇處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是各列波引起振動(dòng)的合成，在任意時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移是各列波引起位移的矢量和。幾列波相遇后仍保持自己原有的頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等特性并按原來的傳播方向繼續(xù)前進(jìn)，好象在各自的途中沒有遇到其他波一樣，這就是波的疊加原理，又稱波的獨(dú)立性原理。 如：2.波的干涉 兩列頻率相同，振動(dòng)方向相同，位相相同或位相差恒定的波相遇時(shí)，介質(zhì)中某些地方的振動(dòng)互相加強(qiáng)，而另一些地方的振動(dòng)互相減弱或完全抵消的現(xiàn)象叫做波的干涉現(xiàn)象。產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的波叫相干波，

2、其波源稱為相干波源。 波的疊加原理是波的干涉現(xiàn)象的基礎(chǔ)，波的干涉是波動(dòng)的重要特征。在超聲檢測(cè)中，由于波的干涉，使超聲波源附近出現(xiàn)聲壓極大極小值。 波的干涉計(jì)算波的干涉計(jì)算現(xiàn)在討論在空間某點(diǎn)P發(fā)生干涉加強(qiáng)或減弱的條件。波的干涉計(jì)算用圖如下圖所示。 設(shè)有兩個(gè)相干波源，它們的振動(dòng)表達(dá)式分別為：合振動(dòng)振幅的表達(dá)式： 結(jié)論：（1）當(dāng)兩相干波的波程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，二者互相加強(qiáng)，合振幅達(dá)最大值。（2）當(dāng)兩相干波的波程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，二者互相抵消，合振幅達(dá)最小值。若A1=A2，則A=0，即二者完全抵消。 2.3.2 駐波駐波兩列振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)互相迭加而成的波，稱為駐

3、波。 如連續(xù)波的反射波和入射波互相迭加（全反射）就會(huì)形成駐波。另外脈沖波在薄層中的反射也會(huì)形成駐波。駐波是波動(dòng)干涉的特例駐波特點(diǎn)設(shè)入射波和反射波的波動(dòng)方程分別為：駐波的波動(dòng)方程駐波的3個(gè)特點(diǎn)cos2 (/ )cos2 (/ )yAftxyAftx入反2.3.3 波的衍射 聲波遇到障礙物以后會(huì)或多或少地偏離幾何聲學(xué)傳播定律的現(xiàn)象。1.惠更斯-菲涅耳原理 該原理是說明波傳播過程中波陣面在媒質(zhì)中傳播規(guī)律的基本原理， 可作為求解波傳播問題的一種近似方法。最開始是作為光的衍射理論而出現(xiàn)，由于聲和光具有共同的波動(dòng)性，后來漸漸將其引入到聲波的衍射研究中來。幾何光學(xué)表明，光在均勻媒質(zhì)中按直線定律傳播，光在兩種

4、媒質(zhì)的分界面按反射定律和折射定律傳播。但是，光是一種電磁波，當(dāng)一束光通過有孔的屏障以后，其強(qiáng)度可以波及到按直線傳播定律所劃定的幾何陰影區(qū)內(nèi)，也使得幾何照明區(qū)內(nèi)出現(xiàn)某些暗斑或暗紋?？傊?，衍射效應(yīng)使得障礙物后空間的光強(qiáng)分布既區(qū)別于幾何光學(xué)給出的光強(qiáng)分布，又區(qū)別于光波自由傳播時(shí)的光強(qiáng)分布，衍射光強(qiáng)有了一種重新分布。衍射使得一切幾何影像失去了明銳的邊緣。意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家格里馬爾迪在17世紀(jì)首先精確地描述了光的衍射現(xiàn)象，150年以后，法國(guó)物理學(xué)家菲涅耳于19世紀(jì)最早闡明了這一現(xiàn)象。1690年，荷蘭物理學(xué)家惠更斯在創(chuàng)立光的波動(dòng)說時(shí)首先提出：行進(jìn)中的波陣面上任一點(diǎn)都可看作是新的次波源，而從波陣面上各

5、點(diǎn)發(fā)出的許多次波所形成的包絡(luò)面，就是原波面在一定時(shí)間內(nèi)所傳播到的新波面。根據(jù)惠更斯原理，可以說明波的折射和反射定律等傳播情況，但不能說明衍射現(xiàn)象。1815年，菲涅耳引入波的相干性,即各次波到達(dá)某點(diǎn)的作用，要考慮到次波間的相位關(guān)系，補(bǔ)充了惠更斯原理。應(yīng)用：解釋衍射、反射等基本現(xiàn)象；確定波前的幾何形狀和波的傳播方向 波的衍射2.波的衍射（繞射）圖1.23 超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，若遇到缺陷AB，據(jù)惠更斯菲涅耳原理，缺陷邊緣A、B可以看作是發(fā)射子波的波源，使波的傳播方向改變，從而使缺陷背后的聲影縮小，反射波降低。波的繞射和障礙物尺寸及波長(zhǎng)的相對(duì)大小有關(guān)。圖1.22 缺陷與超聲波的相互作用波的衍射對(duì)檢測(cè)既有利又不利。由于波的繞射，使超聲