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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)業(yè)序號(hào)姓名日期實(shí)驗(yàn)3 常微分方程數(shù)值解【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?掌握用MATLAB求微分方程初值問(wèn)題數(shù)值解的方法；2通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)微分方程模型解決簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題；3了解歐拉方法和龍格庫(kù)塔方法的基本思想?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】用歐拉方法和龍格庫(kù)塔方法求下列微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解，畫(huà)出解的圖形，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析比較 【解】:手工分析怎樣求解【計(jì)算機(jī)求解】:怎樣設(shè)計(jì)程序？流程圖？變量說(shuō)明？能否將某算法設(shè)計(jì)成具有形式參數(shù)的函數(shù)形式？【程序如下】:function f=f(x,y)f=y+2*x;clc;clear;a=0;b=1; %求解區(qū)間x1,y_r=ode45('f',a b

2、,1); %調(diào)用龍格庫(kù)塔求解函數(shù)求解數(shù)值解；% 以下利用Euler方法求解y(1)=1;N=100;h=(b-a)/N;x=a:h:b;for i=1:N y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i);endfigure(1) plot(x1,y_r,'r*',x,y,'b+',x,3*exp(x)-2*x-2,'k-');%數(shù)值解與真解圖title('數(shù)值解與真解圖');legend('RK4','Euler','真解');xlabel('x');ylabel

3、('y');figure(2)plot(x1,abs(y_r-(3*exp(x1)-2*x1-2),'k-');%龍格庫(kù)塔方法的誤差title('龍格庫(kù)塔方法的誤差')xlabel('x');ylabel('Error');figure(3)plot(x,abs(y-(3*exp(x)-2*x-2),'r-')%Euler方法的誤差title('Euler方法的誤差')xlabel('x');ylabel('Error');【運(yùn)行結(jié)果如下】：【結(jié)果分析】：龍格庫(kù)塔方法和Euler方法求解常微分方程都能獲得比較好的數(shù)

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