學業(yè)水平考試2016-2017高中物理必修一第三章 相互作用 第4課時

1、第第4課時力的合成課時力的合成研究學考研究學考明確要求明確要求知識內容知識內容力的合成力的合成考試要求考試要求必考必考加試加試cc探究合力的方法探究合力的方法基本要求基本要求1.理解合力和分力的概念，知道什么叫力的合成。理解合力和分力的概念，知道什么叫力的合成。2.掌握力的平行四邊形定則，會用作圖法求合力。掌握力的平行四邊形定則，會用作圖法求合力。3.知道合力不一定大于分力。知道合力不一定大于分力。4.知道共點力的概念，會計算在同一直線上的幾個力的合力，會用直角三角形知識計算知道共點力的概念，會計算在同一直線上的幾個力的合力，會用直角三角形知識計算兩個力的合力。兩個力的合力。5.知道實驗所需的

2、器材和彈簧測力計的使用方法。知道實驗所需的器材和彈簧測力計的使用方法。6.知道實驗的步驟及操作要點。知道實驗的步驟及操作要點。7.理解探究實驗的原理，認識理解探究實驗的原理，認識“等效代替等效代替”方法。方法。8.會確定力的大小和方向，作出力的圖示。會確定力的大小和方向，作出力的圖示。9.通過探究，知道分力與合力之間的關系所遵循的規(guī)則。通過探究，知道分力與合力之間的關系所遵循的規(guī)則。發(fā)展要求發(fā)展要求1.會定性判斷合力大小與兩個分力夾角之間的關系。會定性判斷合力大小與兩個分力夾角之間的關系。2.知道誤差產(chǎn)生的主要原因。知道誤差產(chǎn)生的主要原因。說明說明不要求求解兩個分力成任意角度時的合力。不要求求

3、解兩個分力成任意角度時的合力。知識點一力的合成知識點一力的合成基基 礎礎 梳梳 理理1.合力與分力合力與分力(1)定義定義:如果一個力如果一個力F產(chǎn)生的產(chǎn)生的_跟原來幾個力共同作用效果跟原來幾個力共同作用效果_,我們就稱我們就稱F為那幾個力的合力，原來的幾個力叫做為那幾個力的合力，原來的幾個力叫做_。(2)合力與分力的相互關系合力與分力的相互關系等效性：合力與分力產(chǎn)生的等效性：合力與分力產(chǎn)生的_，可以等效替代。，可以等效替代。同體性：各個分力是作用在同體性：各個分力是作用在_物體上的。作用在不同物物體上的。作用在不同物體上的力不能求合力。體上的力不能求合力。效果效果相同相同分力分力效果相同效果

4、相同同一同一2.力的合成力的合成(1)定義：求定義：求_的過程叫做力的合成。的過程叫做力的合成。(2)力的合成遵守力的合成遵守_定則。定則。(如圖如圖1所示所示)幾個力的合力幾個力的合力平行四邊形平行四邊形圖圖13.合力與兩分力的大小關系合力與兩分力的大小關系兩分力大小不變時，合力兩分力大小不變時，合力F隨夾角隨夾角的增大而的增大而_，隨，隨的減的減小而小而_。(1)F的最大值：當?shù)淖畲笾担寒?時，時，F(xiàn)max_；(2)F的最小值：當?shù)淖钚≈担寒?80時，時，F(xiàn)min_；(3)合力大小的范圍：合力大小的范圍：|F1F2|FF1F2。減小減小增大增大F1F2|F1F2|注意注意合力合力F既可以大

5、于、也可以等于或小于原來的任意一個既可以大于、也可以等于或小于原來的任意一個分力。分力。思考思考如圖如圖2所示，一個成年人提起一桶水，使水桶保持靜止，所示，一個成年人提起一桶水，使水桶保持靜止，用力為用力為F；兩個孩子共同提起同樣的一桶水并使之保持靜止，用；兩個孩子共同提起同樣的一桶水并使之保持靜止，用力分別為力分別為F1和和F2。該成年人用的力與兩個孩子的力作用效果是否。該成年人用的力與兩個孩子的力作用效果是否相同？二者能否等效替代？相同？二者能否等效替代？F與與F1、F2是什么關系？是什么關系？圖圖2答案答案作用效果相同，能等效替代。作用效果相同，能等效替代。F與與F1、F2是合力與分力的

6、是合力與分力的關系，關系，F(xiàn)是是 F F1 1和和F2的合力，的合力，F(xiàn)1和和F2是是F的兩個分力。的兩個分力。典典 例例 精精 析析【例【例1】 互成角度的兩個共點力，有關它們的合力與分力關系的互成角度的兩個共點力，有關它們的合力與分力關系的下列說法中，正確的是下列說法中，正確的是()A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B.合力的大小隨分力夾角的增大而增大合力的大小隨分力夾角的增大而增大C.合力的大小一定大于任意一個分力合力的大小一定大于任意一個分力D.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

7、解析解析 根據(jù)力的平行四邊形定則，平行四邊形的對角線表示合根據(jù)力的平行四邊形定則，平行四邊形的對角線表示合力，兩個鄰邊表示分力，合力與分力的大小關系，反映在平行四力，兩個鄰邊表示分力，合力與分力的大小關系，反映在平行四邊形中是對角線和兩個鄰邊的長短關系。根據(jù)力的平行四邊形定邊形中是對角線和兩個鄰邊的長短關系。根據(jù)力的平行四邊形定則可知，兩個共點力的合力大小可能大于分力，也可能小于分力，則可知，兩個共點力的合力大小可能大于分力，也可能小于分力，所以合力可能大于大的分力，也可能小于小的分力，合力的大小所以合力可能大于大的分力，也可能小于小的分力，合力的大小隨兩分力夾角的增大而減小。故正確答案為隨兩

8、分力夾角的增大而減小。故正確答案為D。答案答案D技巧點撥技巧點撥(1)合力與分力的關系由平行四邊形定則可知，合力與分力的關系由平行四邊形定則可知，F(xiàn)1、F2的夾角變化時，的夾角變化時，F(xiàn)的大小和方向發(fā)生變化。的大小和方向發(fā)生變化。兩分力同向時，合力最大，兩分力同向時，合力最大，F(xiàn)F1F2。兩分力反向時，合力最小，兩分力反向時，合力最小，F(xiàn)|F1F2|，其方向與較大的一個，其方向與較大的一個分力方向相同。分力方向相同。合力的取值范圍：合力的取值范圍：|F1F2|FF1F2。夾角夾角越大，合力就越小。越大，合力就越小。合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。合力可能大于某一分力，也可能小于某一分

9、力。合力在效果上是和各分力的共同作用等效的。合力在效果上是和各分力的共同作用等效的。(2)解答選擇題時應注意解答選擇題時應注意當選項中出現(xiàn)當選項中出現(xiàn)“一定一定”“”“可能可能”等詞語時，只要舉一反例否定等詞語時，只要舉一反例否定“一定一定”，或舉一正例說明，或舉一正例說明“可能可能”即可。即可。即即 學學 即即 練練1.關于兩個大小不變的力關于兩個大小不變的力F1、F2及它們的合力及它們的合力F，下列說法中正，下列說法中正確的是確的是()A.合力合力F一定與一定與F1、F2其中之一作用產(chǎn)生的效果相同其中之一作用產(chǎn)生的效果相同B.兩力兩力F1、F2一定是同一個物體受到的力一定是同一個物體受到的

10、力C.兩力兩力F1、F2與與F是物體同時受到的三個力是物體同時受到的三個力D.F大小隨大小隨F1、F2間夾角的增大而增大間夾角的增大而增大解析解析只有同一個物體受到的力才能合成，分別作用在不同物只有同一個物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成。合力是對原來幾個分力的等效替代，兩力體上的力不能合成。合力是對原來幾個分力的等效替代，兩力可以是不同性質的力可以是不同性質的力,但合力與分力不能同時存在。所以但合力與分力不能同時存在。所以,B正正確確,A、C錯誤錯誤;合力隨兩分力間夾角的增大而減小合力隨兩分力間夾角的增大而減小,D錯誤。錯誤。答案答案B典典 例例 精精 析析【例【例2】

11、物體只受兩個力物體只受兩個力F1和和F2的作用，的作用，F(xiàn)130N，方向水平向，方向水平向左，左，F(xiàn)240N，方向豎直向下。求這兩個力的合力，方向豎直向下。求這兩個力的合力F。解析解法一圖解法解析解法一圖解法取單位長度為取單位長度為10N的力，則分別取的力，則分別取3個單位長度、個單位長度、4個單位長度，個單位長度，自自O點引兩條有向線段點引兩條有向線段OF1和和OF2分別表示力分別表示力F1、F2。以。以OF1和和OF2為兩個鄰邊，作平行四邊形如圖所示，則對角線為兩個鄰邊，作平行四邊形如圖所示，則對角線OF就是所就是所求的合力求的合力F。量出對角線的長度為。量出對角線的長度為5個單位長度，則

12、合力的大小個單位長度，則合力的大小F510N50N。用量角器量出合力。用量角器量出合力F與分力與分力F1的夾角的夾角為為53，方向斜向左下。，方向斜向左下。答案答案50N，與，與F1的夾角為的夾角為53斜向左下斜向左下技巧點撥技巧點撥求合力的兩種方法求合力的兩種方法(1)作圖法：根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形，然作圖法：根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形，然后用測量工具測量出合力的大小、方向，具體操作流程如下：后用測量工具測量出合力的大小、方向，具體操作流程如下：(2)計算法：計算法：兩分力共線時：兩分力共線時：同向：則合力大小同向：則合力大小FF1F2，方向與，方向與F1

13、和和F2的方向相同。的方向相同。反向：則合力大小反向：則合力大小F|F1F2|，方向與，方向與F1和和F2中較大的方向相同。中較大的方向相同。兩分力不共線時：可以先根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力兩分力不共線時：可以先根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為合力。的示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為合力。以下為求合力的兩種常見特殊情況：以下為求合力的兩種常見特殊情況：即即 學學 即即 練練2.兩個大小相等的共點力兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們之間的夾角為，當它們之間的夾角為90時合時合力的大小為力的大小為20N，則當它們之間夾角為，則當它們之間夾角為

14、120時，合力的大小為時，合力的大小為()答案答案B知識點二探究求合力的方法知識點二探究求合力的方法基基 礎礎 梳梳 理理1.實驗原理實驗原理一個力一個力F的作用效果與兩個共點力的作用效果與兩個共點力F1和和F2的共同作用效果都是的共同作用效果都是把橡皮條結點拉伸到某點，則把橡皮條結點拉伸到某點，則F為為F1和和F2的合力，作出的合力，作出F的圖的圖示，再根據(jù)力的平行四邊形定則作出示，再根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和和F2的合力的合力F的圖示，的圖示，比較比較F與與F在實驗誤差允許范圍內是否在實驗誤差允許范圍內是否_，即得到互成角度的兩個力合成遵從平行四邊形定則。即得到互成角度的兩個力合成遵

15、從平行四邊形定則。2.實驗器材實驗器材方木板、白紙、圖釘若干、細芯鉛筆、橡皮條一段、細繩套兩方木板、白紙、圖釘若干、細芯鉛筆、橡皮條一段、細繩套兩個、彈簧測力計兩個、個、彈簧測力計兩個、_、_。大小相等、方向相同大小相等、方向相同三角板三角板刻度尺刻度尺3.實驗過程實驗過程(1)儀器的安裝：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。并儀器的安裝：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。并用圖釘把橡皮條的一端固定在用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套，如圖細繩套，如圖3所示。所示。圖圖3(2)操作與記錄：操作與記錄：兩力拉：用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個

16、細繩套，互成角度地兩力拉：用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O。用鉛筆描下結。用鉛筆描下結點點O的位置和兩條細繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)。的位置和兩條細繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)。一力拉：只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點拉一力拉：只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點拉到與前面相同的位置到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩套的方向。，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩套的方向。(3)作圖與分析：作圖與分析：理論值：理論值：圖圖4在白紙上按比例從在白紙上按比例從O點開

17、始作出兩個彈簧測力計同時拉時彈簧測點開始作出兩個彈簧測力計同時拉時彈簧測力計的拉力力計的拉力F1和和F2的圖示，利用刻度尺和三角板根椐平行四邊形的圖示，利用刻度尺和三角板根椐平行四邊形定則求出合力定則求出合力F。測量值：按同樣的比例用刻度尺測量值：按同樣的比例用刻度尺從從O點起作出一個彈簧測力計拉橡皮條時拉力點起作出一個彈簧測力計拉橡皮條時拉力F的圖示。的圖示。相比較：比較相比較：比較F與用平行四邊形定則求得的合力與用平行四邊形定則求得的合力F在實驗誤差在實驗誤差允許的范圍內是否相等。允許的范圍內是否相等。(4)重復做實驗：改變兩個分力重復做實驗：改變兩個分力F1和和F2的大小和夾角，再重復實

18、驗的大小和夾角，再重復實驗兩次，比較每次的兩次，比較每次的F與與F在實驗誤差允許的范圍內是否相等。在實驗誤差允許的范圍內是否相等。4.誤差分析誤差分析(1)彈簧測力計本身的誤差。彈簧測力計本身的誤差。(2)讀數(shù)和作圖的偶然誤差。讀數(shù)和作圖的偶然誤差。(3)兩分力兩分力F1、F2間的夾角間的夾角(太大或太小，也會帶來較大誤差。太大或太小，也會帶來較大誤差。5.注意事項注意事項(1)結點結點定位定位O點時要力求準確；點時要力求準確；同一次實驗中橡皮條拉長后的同一次實驗中橡皮條拉長后的O點必須保持位置不變。點必須保持位置不變。(2)拉力拉力用彈簧測力計測拉力時要使拉力沿彈簧測力計軸線方向；用彈簧測力

19、計測拉力時要使拉力沿彈簧測力計軸線方向；應使橡皮條、彈簧測力計和細繩套位于與紙面平行的同一平應使橡皮條、彈簧測力計和細繩套位于與紙面平行的同一平面內；面內；兩個分力兩個分力F1、F2間的夾角間的夾角不要太大或太小。不要太大或太小。(3)作圖作圖在同一次實驗中，選定的比例要相同；在同一次實驗中，選定的比例要相同；嚴格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合嚴格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力。力。典典 例例 精精 析析【例【例3】 在在“驗證力的平行四邊形定則驗證力的平行四邊形定則”實驗中，某同學用圖釘實驗中，某同學用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定

20、在板上把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端。用兩個彈簧測力計分一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端。用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結別拉住兩個細繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結點到達紙面上某一位置，如圖點到達紙面上某一位置，如圖5所示。請將以下的實驗操作和所示。請將以下的實驗操作和處理補充完整：處理補充完整：圖圖5(1)用鉛筆描下結點位置，記為用鉛筆描下結點位置，記為O。(2)記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和和F2，沿每條細繩，沿每條細繩(套套)的方向用的方向用鉛筆分別描出

21、幾個點，用刻度尺把相應的點連成線。鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應的點連成線。(3)只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點仍拉到位置只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點仍拉到位置O，記錄彈簧測力計的示數(shù)，記錄彈簧測力計的示數(shù)F3，。(4)按照力的圖示要求，作出拉力按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3。(5)根據(jù)力的平行四邊形定則作出根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和和F2的合力的合力F。(6)比較比較的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并作出相應的改進后再次進行實驗。作出相應的改進后再次進行實驗。解析解析根據(jù)彈簧測力計的

22、相應示數(shù)及記錄的點，作出根據(jù)彈簧測力計的相應示數(shù)及記錄的點，作出F3的圖示，的圖示，再根據(jù)力的平行四邊形定則作出力再根據(jù)力的平行四邊形定則作出力F1、F2的合力的合力F的圖示。比較的圖示。比較F和和F3的大小和方向是否相同，從而驗證力的平行四邊形定則。的大小和方向是否相同，從而驗證力的平行四邊形定則。答案答案(3)沿此時細繩沿此時細繩(套套)的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線這些點連成直線(6)F和和F3技巧點撥技巧點撥每次實驗保證結點位置不變，是為了使合力的作用每次實驗保證結點位置不變，是為了使合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同，這是物

23、理學中等效替代的效果與兩個分力共同作用的效果相同，這是物理學中等效替代的思想方法。由于力不僅有大小，還有方向，所以兩次橡皮條的伸思想方法。由于力不僅有大小，還有方向，所以兩次橡皮條的伸長長度相同但結點位置不同，說明兩次效果不同，不滿足合力與長長度相同但結點位置不同，說明兩次效果不同，不滿足合力與分力的關系，則不能驗證力的平行四邊形定則。分力的關系，則不能驗證力的平行四邊形定則。即即 學學 即即 練練3.如圖如圖6甲所示，在豎直平面內，將小圓環(huán)掛在橡皮條的下端，橡甲所示，在豎直平面內，將小圓環(huán)掛在橡皮條的下端，橡皮條長度為皮條長度為GE。用兩根彈簧測力計拉動小圓環(huán)到。用兩根彈簧測力計拉動小圓環(huán)到

24、O點，小圓環(huán)點，小圓環(huán)受到作用力受到作用力F1、F2和橡皮條的拉力和橡皮條的拉力F0，如圖乙所示。，如圖乙所示。圖圖6(1)如圖乙，此時要記錄下拉力如圖乙，此時要記錄下拉力F1、F2的大小，并在白紙上記的大小，并在白紙上記下下，以及，以及O點的位置；點的位置；(2)實驗中，不必要的是實驗中，不必要的是()A.選用輕質小圓環(huán)選用輕質小圓環(huán)B.彈簧測力計在使用前應校零彈簧測力計在使用前應校零C.撤去撤去F1、F2，改用一個力拉住小圓環(huán)，仍使它處于，改用一個力拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點點D.用兩根彈簧測力計拉動小圓環(huán)時，要保持兩彈簧測力計相互用兩根彈簧測力計拉動小圓環(huán)時，要保持兩彈簧測力計相互垂直垂

25、直(3)圖丙中圖丙中F是用一個彈簧測力計拉小圓環(huán)時，在白紙上根據(jù)實是用一個彈簧測力計拉小圓環(huán)時，在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖示。驗結果畫出的圖示。F與與F中，方向一定沿中，方向一定沿GO方向的是方向的是。解析解析(1)力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要記錄拉力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要記錄拉力力F1、F2的大小，還要記錄這兩個力的方向；的大小，還要記錄這兩個力的方向；(2)本實驗的目的是探究求合力的方法，因此應在任意情況下的兩本實驗的目的是探究求合力的方法，因此應在任意情況下的兩個力與合力關系，個力與合力關系，D錯誤；選用輕質小圓環(huán)是為了減小水平方向錯誤；選用輕質小圓環(huán)是

26、為了減小水平方向偏移的誤差，合力與分力之間是等效替代的關系，撤去偏移的誤差，合力與分力之間是等效替代的關系，撤去F1、F2，改用一個力拉小圓環(huán)，仍使它處于改用一個力拉小圓環(huán)，仍使它處于O點，以確保等效，彈簧測力點，以確保等效，彈簧測力計在使用前校零是為了使力的大小讀數(shù)準確，計在使用前校零是為了使力的大小讀數(shù)準確，A、B、C是必要的。是必要的。(3)當用一個彈簧測力計拉小圓環(huán)時，因圓環(huán)為輕質小圓環(huán)，故彈當用一個彈簧測力計拉小圓環(huán)時，因圓環(huán)為輕質小圓環(huán)，故彈簧測力計的拉力與橡皮條的拉力平衡，其方向一定與橡皮條的拉簧測力計的拉力與橡皮條的拉力平衡，其方向一定與橡皮條的拉力方向相反，即一定沿力方向相反

27、，即一定沿GO方向的是方向的是F。答案答案(1)兩個力的方向兩個力的方向(2)D(3)F知識點三知識點三 共點力共點力基基 礎礎 梳梳 理理1.定義定義定義：如果幾個力都作用在物體的同一點上，或者雖不作用在定義：如果幾個力都作用在物體的同一點上，或者雖不作用在同一點，但它們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力。同一點，但它們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力。2.可視為共點力的情況通常有以下幾種可視為共點力的情況通常有以下幾種(1)幾個力同時作用于同一點幾個力同時作用于同一點(即力的作用點相重合即力的作用點相重合)，如圖，如圖7甲甲所示。所示。(2)同時作用在同一物體上的幾個力，雖然

28、作用點并不重合，同時作用在同一物體上的幾個力，雖然作用點并不重合，但是這幾個力的作用線的正向或反向延長線能夠相交于同一點，但是這幾個力的作用線的正向或反向延長線能夠相交于同一點，如圖乙所示。如圖乙所示。(3)當一個物體可以被視為質點時，作用在物體上的幾個力就可以當一個物體可以被視為質點時，作用在物體上的幾個力就可以認為是共點力，如圖丙所示。認為是共點力，如圖丙所示。圖圖73.共點力的合成共點力的合成 兩個力的合成兩個力的合成三個力的合成三個力的合成合力的最大值合力的最大值兩個力同向時合力最大兩個力同向時合力最大FmaxF1F2三個力同向時合力量大三個力同向時合力量大FmaxF1F2F3合力的最小值合力的最小值兩個力方向相反時合力兩個力方向相反時合力最小最小Fmin|F1F2|(1)當其中一個力在另外兩個力的當其中一個力在另外兩個力的合力的取值范圍之內時，合力合力的取值范圍之內時，合力F的最小值為零，即的最小值為零，即Fmax0(2)當其中兩個較小力之和當其中兩個較小力之和F1F2F