2017年高考試題分類匯編之解析幾何和圓錐曲線理精校版

1、2017年高考試題分類匯編之解析幾何（理）1、 選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.（2017課標(biāo)I理）已知為拋物線的焦點，過作兩條互相垂直的直線，直線與交于兩點，直線與交于兩點，則的最小值為（ ） 2.（2017課標(biāo)II 理）若雙曲線（，）的一條漸近線被圓所截得的弦長為，則的離心率為（ ） 3.（2017浙江）橢圓的離心率是（ ） 4.（2017課標(biāo)III 理）已知橢圓，的左、右頂點分別為且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（ ） 5.（2017天津理）已知雙曲線的左焦點為，離心率為.若經(jīng)過和兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（ ） 6.（

2、2017課標(biāo)III理）已知雙曲線的一條漸近線方程為,且與橢圓有公共焦點，則的方程為（ ） 2、 填空題（將正確的答案填在題中橫線上）7.(2017北京理)若雙曲線的離心率為，則實數(shù)_.8.（2017課標(biāo)I 理）已知雙曲線C：的右頂點為，以為圓心，為半徑作圓，圓與雙曲線的一條漸近線交于兩點.若，則的離心率為_.9.（2017課標(biāo)II理）已知是拋物線的焦點，是上一點，的延長線交軸于點。若為的中點，則 .10.（2017山東理）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的右支與焦點為的拋物線交于兩點，若，則該雙曲線的漸近線方程為 .11.（2017江蘇） 在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點

3、,其焦點是,則四邊形的面積是 .12.（2017江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中,點在圓上,若則點的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .三、解答題（應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）13.（2017課標(biāo)III 理）已知拋物線，過點的直線交與兩點，圓是以線段為直徑的圓.（1）證明：坐標(biāo)原點在圓上；（2）設(shè)圓過點，求直線與圓的方程.14.（2017課標(biāo)I 理）已知橢圓，四點中恰有三點在橢圓上.（1）求的方程；（2）設(shè)直線不經(jīng)過點且與相交于兩點.若直線與直線的斜率和為，證明：過定點.15.（2017課標(biāo)II理）設(shè)為坐標(biāo)原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足.(1) 求點的軌跡方程；(2) 設(shè)點在直線上，

4、且.證明：過點且垂直于的直線過的左焦點. 16.（2017山東理）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，焦距為.（1）求橢圓的方程；（2）如圖，動直線：交橢圓于兩點，是橢圓上一點，直線的斜率為，且，是線段延長線上一點，且，的半徑為，是的兩條切線，切點分別為.求的最大值，并求取得最大值時直線的斜率.17.（2017北京理）已知拋物線過點.過點作直線與拋物線交于不同的兩點過點作軸的垂線分別與直線交于點，其中為原點.（1）求拋物線的方程，并求其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）求證：為線段的中點.18.（2017天津理）設(shè)橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為.已知是拋物線的焦點，到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.（1）求橢圓的方程和拋物線的方程；（2）設(shè)上兩點，關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.19.（2017浙江）如圖，已知拋物線，點，拋物線上的點過點作直線的垂線，垂足為（1）求直線斜率的取值范圍； （2）求的最大值 20.（2017江蘇） 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點分別為, ,離心率為,兩準(zhǔn)線