電路理論-華科汪建版ch4講稿

1、整理ppt整理ppt 第四章第四章 電路分析方法之三電路分析方法之三運用網絡定理法運用網絡定理法引言引言1、網絡分析的一般方法、網絡分析的一般方法 問題問題（1 1）R不變不變 US=4V， IS=2A， I=2A； US=5V， IS= 3A， I=8A； US=-4V， IS=6A， I=？（2 2）電源不變）電源不變 R=5 ，I=4A；R=8 ，I=？R=2 ，I=5A；2 2、本章內容：替代定理；疊加定理；戴維南、本章內容：替代定理；疊加定理；戴維南- -諾頓等效諾頓等效 網絡定理；特勒根定理（互易定理）網絡定理；特勒根定理（互易定理）3 3、幾個定理的共同前提、幾個定理的共同前提具

2、有唯一解的網絡具有唯一解的網絡對線性電阻性網絡，要求對線性電阻性網絡，要求detRl 0， detYn 0等等us+-ISNRIR無源線性無源線性電阻網絡電阻網絡整理ppt4-1 4-1 替代定理替代定理4-1-1 4-1-1 例子與定理例子與定理i1-5v4v+i20.5 13 +-+-i30.2 u-5v3v+i2i10.5 13 +-+-i3u10u=10+20， u=3Vi1=2 （5-3）=4Ai2=3 3=9Ai3=5 （3-4）= -5A u=3Vi1=2 （5-3）=4Ai2=3 3=9Ai3=4-9= -5A-5v+i2i10.5 13 +-i3u-5A5u=10+5， u=

3、3Vi1=2 （5-3）=4Ai2=3 3=9Ai3= -5A整理ppt+-Nukik+-Nukik4-1-2 4-1-2 證明證明4-1-3 4-1-3 備注備注1 1、關于、關于“唯一解唯一解”的前提的前提-i+5V 5有有唯一解唯一解-i+5V-+5V無無唯一解唯一解-i+5V有有唯一解唯一解1A唯一解唯一解唯一解唯一解4-1-1 4-1-1 例子與定理例子與定理+-任意網絡任意網絡 Nuk無耦合無耦合ik唯一解唯一解整理ppt2 2、定理的適用范圍、定理的適用范圍3 3、定理的應用、定理的應用（1 1）某一支路的電壓或電流為已知時）某一支路的電壓或電流為已知時（2 2）電路中某一支路的

4、電阻元件參數改變，欲求其對另外）電路中某一支路的電阻元件參數改變，欲求其對另外 支路的影響，用電壓源或電流源代替該支路，往往有支路的影響，用電壓源或電流源代替該支路，往往有 助于問題的解決助于問題的解決（3 3）其它網絡定理的證明）其它網絡定理的證明4-2 4-2 疊加定理疊加定理疊加性的數學表示式：設有函數疊加性的數學表示式：設有函數y=f（x），且），且y1=f（x1）；）； y2=f（x2） 當當x=k1x1+k2x2時，有時，有y=f（kx1+k2x2）=ky1+k2y2 （疊加性）（疊加性）當當x=x1+x2時，有時，有y=f（x1+x2）=y1+y2 （可加性）（可加性）當當x=k

5、1x1時，有時，有y=f（k1x1）=k1y1 （齊次性）（齊次性）整理ppt4-2-1 4-2-1 例子與定理例子與定理i1-10v+i22 +-i3u320A(1/2)+(1/3)u=25u=30Vi1=(10 u)/2= 10Ai2=u/3=10Ai3=20AP2=ui2=300W(1/2)+(1/3) u =20u =24Vi 1= 24/2= 12Ai 2=24/3=8Ai 3=20A P 2= u i 2=192W-+2 320Ai 1 i 2 i 3 u -10v+2 +-3u i 2i 3i 1u =3 2=6V=0i 3u =12WP 2=i 2=10/5=2Ai 1=i 2

6、2A整理ppt兩電源同時作用兩電源同時作用電壓源單獨作用電壓源單獨作用 電流源單獨作用電流源單獨作用ui1i2i3p230V10A10A20A300W6V24V12A2A2A8A020A12W192W4-2-1 4-2-1 例子與定理例子與定理u=u +u i1=i 1+i 1 i2=i 2+i 2 i3=i 3+i 3 P2 P 2+P 2整理ppt+-ikR1R2RkusiSuk+-iL1iL2i L1i L2i L1i L2+-R1R2Rkus+-kuki+-R1R2RkiSku ki uk=u k+u kik=i k+i k4-2-2 4-2-2 定理證明定理證明4-2-1 4-2-1

7、 例子與定理例子與定理Rlil1il2illusR2is00=整理ppt+-ikR1R2RkusiSuk+-iL1iL2i L1i L2i L1i L2+-R1R2Rkus+-kuki+-R1R2RkiSku ki 4-2-2 4-2-2 定理證明定理證明Rlil1il2illusR2is00=il1il2illusR2is00=Rl1us0000R2is00Rl1Rl1=+detRl 0整理ppt4-2-2 4-2-2 定理證明定理證明il1il2illusR2is00=Rl1us0000R2is00Rl1Rl1=+k1us+k1 is k2us+k2 is klus+kl is =1 1、

8、關于電源分別作用（單獨，分組）、關于電源分別作用（單獨，分組）2 2、對暫不參與電路作用的電源的處理、對暫不參與電路作用的電源的處理4-2-3 4-2-3 備注備注電壓源電壓置零電壓源電壓置零電流源電流置零電流源電流置零短路短路斷路斷路整理ppt4-2-3 4-2-3 備注備注3 3、疊加一般僅對獨立電源而言、疊加一般僅對獨立電源而言4 4、計算電源共同作用下的電壓或電流時，必須注意它們與、計算電源共同作用下的電壓或電流時，必須注意它們與 電源分別作用時電壓或電流參考方向的關系電源分別作用時電壓或電流參考方向的關系5 5、一般情況下，功率不滿足疊加性、一般情況下，功率不滿足疊加性us+-R1R

9、2R3iSi3 i3us+-R1R2R3i 3 i 3R1R2R3iSi 3 i 3整理ppt6 6、關于定理的應用、關于定理的應用 US=4V， IS=2A， I=2A； US=5V， IS= 3A， I=8A； US= 4V， IS=6A， I=？us+-ISNRIR無源線性無源線性電阻網絡電阻網絡例例1 1I=k1US+k2IS4-2 4-2 疊加定理疊加定理4-2-3 4-2-3 備注備注2=4k1+2k28=5k13k2I=USIS= 4 6= 10Ak1 = 1k2 = 1整理ppt例例2 2 已知已知i1=I1，i2=I2， 若將電阻若將電阻R R3 3虛線鉗虛線鉗 斷，求鉗斷后

10、的斷，求鉗斷后的i1。i1i2R1R1R2R3R3R2us+-6 6、關于定理的應用、關于定理的應用4-2 4-2 疊加定理疊加定理4-2-3 4-2-3 備注備注i1i2R1R1R2R3R3R2us+-us+-i3=0i1 R1R1R2R3R3R2us+-i2 +R1R1R2R3R3R2us+-i1 i2 i1=i1 +i1 i1=I1I2整理ppt例例3 3 求圖示電路中的電流求圖示電路中的電流I Ix x。3v5A1 2 2 2 4v3AI IX X+-3v1 2 2 2 4vI IX X +-5A1 2 2 2 3AI IX X +IX= IX +IX =1 4= 3A6 6、關于定理

11、的應用、關于定理的應用4-2 4-2 疊加定理疊加定理4-2-3 4-2-3 備注備注整理ppt7 7、電路中的線性關系、電路中的線性關系( (兩支路的電壓、電流為線性關系）兩支路的電壓、電流為線性關系）unRn-in含源含源線性線性網絡網絡+imRm+-umun-含源含源線性線性網絡網絡+imRm+-um-in含源含源線性線性網絡網絡+imRmum4-2 4-2 疊加定理疊加定理4-2-3 4-2-3 備注備注um=um +um = um +a1unim=im +im = im +a2unum=um +um = um +b1inim=im +im = im +b2in整理pptI = = 1

12、+651 511+-3 2 1 1VI 3 2 1 I IS= + I = 11+65IS 511IS= I= I + I = 5115IS11= 0IS=1A+-3 2 1 1VIIS例例 若若I=0I=0，求，求I Is s。整理ppt例例 +abN0US1US2ISUab=k1IS+k2US1+k3US20.5Uab= k1IS k2US1+k3US20.3Uab= k1IS + k2US1 k3US2k1IS= 0.4Uabk2US1= 0.65Uabk3US2= 0.75UabUab k1IS+k2US1+k3US2 = 1.8Uab整理ppt4-3 4-3 戴維南戴維南- -諾頓等

13、效網絡定理諾頓等效網絡定理 簡單情況的回顧與問題簡單情況的回顧與問題UOC=5+10+9 10=105V-+2I9A5V10V5 10 I+-UR0=U1-I-10I+2I-I=8 -+2I9A15V10 I9A-+105V8 I+-U-+2I105V10 I+-U整理ppt4-3-1 4-3-1 定理定理線性線性無源無源baR0ab+-線性線性含源含源負載負載ui無耦合聯(lián)系無耦合聯(lián)系+-負載負載ui+-usR0ba+-負載負載uiisR0ba或或4-3-2 4-3-2 證明證明+-線性線性含源含源uoci=0baus= uoc線性線性含源含源baiscis= isc4-3 4-3 戴維南戴維

14、南- -諾頓等效網絡定理諾頓等效網絡定理 整理ppt4-3-2 4-3-2 證明證明4-3 4-3 戴維南戴維南- -諾頓等效網絡定理諾頓等效網絡定理 ab+-線性線性含源含源負載負載ui無耦合聯(lián)系無耦合聯(lián)系+ab+-線性線性含源含源uOC ab+-u iN0N0：獨立電源置零：獨立電源置零R0u= uOC+u 負載負載ab+-線性線性含源含源ui替代替代整個電路整個電路是線性的是線性的= uOCR0i-+ab+-uOCR0iu整理ppt4 4 4 4 6 IAB14v16v2v例例1 1 求圖示電路中的電流求圖示電路中的電流I I。16v4 6 IAB6v4-3 4-3 戴維南戴維南- -諾

15、頓等效網絡定理諾頓等效網絡定理 4 4 4 4 AB14v2vUOC=1 7= 6V+-UOC4 4 4 4 ABR0= 4 I= =1A16 6 10整理ppt4I4 3 1v1 +-u+-2 +-8vI例例2 2 求求I I。i14 3 1v1 +-uoc+-2 +-8vi1=8/8=1Auoc= - 1+4i1=3V4-3 4-3 戴維南戴維南- -諾頓等效網絡定理諾頓等效網絡定理 4I4 3 1 +-u2 IR0整理ppt4I4 3 1 +-u2 IR04I4 4 +-u2 IR0+-I2 +-u2 IR0+-u4 IR02I+-u= -2I 4I=-6IR0=u/( - I) =6

16、6 +-I3V解題主要步驟：解題主要步驟：1 1）求含源二端網絡的開路電壓或短路電流）求含源二端網絡的開路電壓或短路電流2 2）求二端網絡的入端電阻）求二端網絡的入端電阻3 3）組成戴維南等效電路或諾頓等效電路）組成戴維南等效電路或諾頓等效電路整理ppt4-3-3 4-3-3 備注備注1 1、定理的重要性、定理的重要性 本定理是求解復雜電路中某條支路電壓或電流的一本定理是求解復雜電路中某條支路電壓或電流的一種很有效的方法種很有效的方法1）求求uoc、isc、R0的電路的電路2）求求uoc、isc、R0除理論計算外，還可用實驗方法確定除理論計算外，還可用實驗方法確定3）無論含源線性二端網絡如何復

17、雜，都提供了形式相同、無論含源線性二端網絡如何復雜，都提供了形式相同、 結構又十分簡單的等效電路，且等效電路的參數與外結構又十分簡單的等效電路，且等效電路的參數與外 部電路無關部電路無關例例1us+-ISNRIR無源線性無源線性電阻網絡電阻網絡R=5 ，I=4A；R=8 ，I=？R=2 ，I=5A；整理ppt+-IRR0US例例1us+-ISNRIR無源線性無源線性電阻網絡電阻網絡R=5 ，I=4A；R=8 ，I=？R=2 ，I=5A；4-3-3 4-3-3 備注備注US=(R0+R)IUS=5(R0+2)US=4(R0+5)I= = = AR0+RUS 6010+810 3US=60VR0=

18、10 整理ppt2、負載電路（外部電路）既可以是線性的，也可以是非線性的、負載電路（外部電路）既可以是線性的，也可以是非線性的3、注意等效電路中電壓源電壓或電流源電流的參考方向、注意等效電路中電壓源電壓或電流源電流的參考方向4、求、求R0的一些方法的一些方法1）按入端電阻的定義按入端電阻的定義2）串聯(lián)、并聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)、 - - 等效化簡等效化簡3）R0=uoc/isc例例2 2 求求abab間接負載間接負載R RL L時，負載獲得的最大功率。時，負載獲得的最大功率。4 3 1 +-u22 +-+-u28V5ab+-IRLR0uocab4-3-3 4-3-3 備注備注6、最大功率傳輸定理、最大

19、功率傳輸定理5、有源網絡與負載間有耦合的情況、有源網絡與負載間有耦合的情況整理ppt4 1 +-u22 +-+-u28V5+-uoc10 uoc= 3=6V844 1 2 10 +-8Viscisc= 8AR0=uoc/isc=0.75 RL=R0時，時，RL可獲得最大功率可獲得最大功率I=(6/1.5)=4APmax=42 0.75=12W4 3 1 +-u22 +-+-u28V5ab+-IRLR0uocab4-3-3 4-3-3 備注備注整理ppt4-4 4-4 特勒根定理特勒根定理網絡圖論有關內容的回顧網絡圖論有關內容的回顧KCL、KVL的矩陣表示的矩陣表示KCL：AIb=0KVL：Ub

20、=AT ABfIb=BTfILBfUb=0QfQfIb=0Ub=QTfUt81234567Ib=1 2 3 4 -3 -5 -1 1T 3 -2 7 -2 1 2 3 4Ub=Tk=18ukik=1 32 2+ 3 7 4 2 3 1 5 2 1 3+ 1 4 =0整理ppt4-4-1 4-4-1 定理及證明定理及證明陳述一陳述一bkkkiu10陳述二陳述二bkkkiu10bkkkiu104-4 4-4 特勒根定理特勒根定理k=1bukik=Ub IbT= TAIb= 0= 0k=1bukik=Ub IbT= TAIb = TAIb=(AT ) IbT=(AT ) Ib T有向圖相同，有向圖相

21、同，A=A整理ppt例例1 1 如圖所示，如圖所示，NR內僅含線性電阻元件，已知當內僅含線性電阻元件，已知當US=4V， R2=1 時，時，I1=1A，U2=1V；當當US=6V，R2=2 時，時， I1=1.2A，求此時的，求此時的U2。USU2R2RkNR+-+-I2I1Ik2、物理解釋、物理解釋4-4-2 4-4-2 備注備注1 1、KCL、KVL的直接結果的直接結果3、重要價值、重要價值RkNR+-+-I2Ik4V1A1 1VU22 RkNR+-+-I21.2AIk6V整理pptRkNR+-+-I2Ik4V1A1 1VU22 RkNR+-+-I21.2AIk6VU1I1+U2I2+ U

22、kIk= U1I1+U2I2+ UkIkk=3k=3bb 4 1.2 + 1 0.5U2= 6 1 + 1 U2k=3b UkIkk=3b UkIkUkIk=RkIkIkUkIk=RkIkIkU2=2.4V4-4 4-4 特勒根定理特勒根定理k=3b UkIkk=3b UkIk=整理ppt討論討論： （1 1）“有向圖相同的兩個網絡有向圖相同的兩個網絡”的含義；的含義；（2）和式各項的正、負號；和式各項的正、負號；（3）類似問題能解決的前提類似問題能解決的前提（互易網絡（互易網絡NR）4-4 4-4 特勒根定理特勒根定理+-+-I2IkI1U1U2-+Uk+-+-I2IkI1U1U2-+Ukk

23、=3b UkIkk=3b UkIk=U1I1 U2I2= U1I1 U2I2整理pptUSI1+U2I2= U1I1+USI2（1）互易網絡）互易網絡（2）互易定理的三種情況互易定理的三種情況4-5 4-5 互易定理互易定理USNR+-I2I1U2+-NR+-USI1U1+-I2USI1I2USNR+-U2IS+-U1I2U1NR+-ISI1+-U2U1I1 U2IS= U1IS U2I2ISU1U2IS整理pptUSI1U2IS= U1I1U2I2（2）互易定理的三種情況互易定理的三種情況4-4 4-4 特勒根定理特勒根定理USNR+-+-U2I1I2NRISI1+-U2+-U1ISI1 U

24、2USUS1NR+-I2NR+-US2I1 3I1US1=20V，I1=10A，I2=2AI1 =4A， US2 =？例例2整理ppt解法一解法一US1I1= U1(I1)+US2I2US1NR+-I2NR+-US2I1 3I1US1=20V， I1=10A，I2=2AI1 =4A， US2 =？+-U120 4=12 (10)+2US2US2=100V解法二解法二NR+-US2I1SCR0R0= = =2 US1 I12010I1SC= I2=0.1US2US2US1I1SC 4A2 3 0.1US2 = I1SC =10US2 = 100V整理pptend例例3 3 USNR+-I2I1U

25、S=10VI1=5A，I2=1ANR+-USI1+-U1US=20VUS=21VI1=2U1（ ）2I2( I10 )I110I1+U2I2=U1(I1)+USI210I1= 10I1 + 202I1=1A（I1= 2A 舍去）舍去）US=21V時時I1=2120 1 嗎？嗎？整理ppt例例求電壓求電壓Us 。(1) 10V電壓源單獨作用：電壓源單獨作用：(2) 4A電流源單獨作用：電流源單獨作用：解解:+10V6 I14A+Us+10 I14 10V+6 I1+10 I14 +Us6 I14A+Us+10 I14 +U1+U1Us= - -10 I1+U1Us= - -10I1+U1” 整理pptUs= - -10 I1+U1= - -10 I1+4I1= - -10 1+4 1= - -6VUs= - -10I1+U1” = - -10 (- -1.6)+9.6=25.6V共同作用：共同作用： Us= Us +Us= - -6+25.6=19.6V10V+6 I1+10 I14 +Us+U