中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)問題課件

1、專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí) 動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)問題動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題P與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題例例1.1.如圖，如圖，ABCABC中，中，ACB=90ACB=90, CAB=30, CAB=30, ,將將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，得到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，得到ECD,CD交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)P，連接，連接AD,若若PAD為等為等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角度腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角度= . 與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題例例2、如圖，已知正方形、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為

2、3，E、F分分別是別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且邊上的點(diǎn)，且EDF=45，若，若AE=1，F(xiàn)C=1.5則則DEF的面積為的面積為 與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題例例3、問題情境：兩張矩形紙片、問題情境：兩張矩形紙片ABCD和和CEFG完全相同，且完全相同，且AB=CE,ADAB.操作發(fā)現(xiàn)：（操作發(fā)現(xiàn)：（1）如圖）如圖1，點(diǎn)，點(diǎn)D在在CG上，連接上，連接AC,CF,GE,AG,則則AC和和CF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由。有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由。實(shí)踐探究：（實(shí)踐探究：（2）如圖）如圖2，將圖，將圖1中的紙片中的紙片CEFG以點(diǎn)以點(diǎn)C

3、為旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在落在GE上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，則上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，則AG和和GF在同一條直線上嗎？請(qǐng)判斷，并說(shuō)明理由。在同一條直線上嗎？請(qǐng)判斷，并說(shuō)明理由。與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題例例4、已知：、已知：ABC時(shí)等腰三角形，時(shí)等腰三角形，CBD=90, CAB=45，若，若SACD=4.5 ,求求AC的長(zhǎng)的長(zhǎng)與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題例例5、在、在ABC 中，中， , 將將ABC

4、 繞點(diǎn)繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 A1B1C1.如圖如圖，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) B1在線段在線段BA 延長(zhǎng)線上時(shí)延長(zhǎng)線上時(shí). .求證：求證：BB1CA1； .求求 ACB1的面積；的面積；,cos3ABAC5ABC5與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題. 如圖如圖，點(diǎn)，點(diǎn) E是是BC 上的中點(diǎn)，點(diǎn)上的中點(diǎn)，點(diǎn) F為線段為線段AB 上上的動(dòng)點(diǎn)，在的動(dòng)點(diǎn)，在ABC 繞點(diǎn)繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)F 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1 ，求線段，求線段 EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值長(zhǎng)度的最大值與最小值的差的差.與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的

5、系列問題一定一動(dòng)求最值：一定一動(dòng)求最值：定軌跡，三點(diǎn)共線，求和差。定軌跡，三點(diǎn)共線，求和差。與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題1F1F與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題例例6、如圖、如圖1，ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，BAC 90，ABAC，四邊形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊分別在邊AD、AF上，此時(shí)上，此時(shí)BDCF，BDCF成立成立 (1)當(dāng)當(dāng)ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090）時(shí)，如圖）時(shí)，如圖2，BDCF成成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 (2)當(dāng)當(dāng)ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋

6、轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，如圖時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)DB交交CF于點(diǎn)于點(diǎn)H. 求證：求證：BDCF； 當(dāng)當(dāng)AB2，AD3 時(shí)，求線段時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)的長(zhǎng)與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題例例7、已知：點(diǎn)、已知：點(diǎn)P是平行四邊形是平行四邊形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)不與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)重合），分別過點(diǎn)A、C向直線向直線BP作垂線，垂足分別作垂線，垂足分別為點(diǎn)為點(diǎn)E、F，點(diǎn)，點(diǎn)O為為AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)O重合時(shí)如圖重合時(shí)如圖1，易證，

7、易證OE=OF（不需證明）（不需證明）（2）直線）直線BP繞點(diǎn)繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OFE=30時(shí)，如圖時(shí)，如圖2、圖、圖3的的位置，猜想線段位置，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你對(duì)圖之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你對(duì)圖2、圖圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明的猜想，并選擇一種情況給予證明與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題例例8、如圖，在菱形、如圖，在菱形ABCD中，中，AB=2，BAD=60，過點(diǎn)，過點(diǎn)D作作DEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)于點(diǎn)F（1）如圖）如圖1，連

8、接，連接AC分別交分別交DE、DF于點(diǎn)于點(diǎn)M、N，求證：，求證：MN= AC；（2）如圖）如圖2，將，將EDF以點(diǎn)以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE、DF分分別與直線別與直線AB、BC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)G、P，連接，連接GP，當(dāng)，當(dāng)DGP的面積等于的面積等于3 時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的系列問題例例9、如圖、如圖1，點(diǎn)，點(diǎn)O是正方形是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)到點(diǎn)G，OC到到點(diǎn)點(diǎn)E，使，使OG=2OD，OE=2OC，然后以，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形為鄰邊作正方形OEFG，連接，連接AG，DE（1）求證：）求證：DEAG；（2）正方形）正方形ABCD固定，將正方形固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（角（0360）得到正方形）得到正方形OEFG，如圖，如圖2在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)在旋轉(zhuǎn)過程中，