人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《植樹問題》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

1、.人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)植樹問題教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”例3：“封閉圖形的植樹問題”。 教學(xué)目標(biāo)： 1嘗試探索沿封閉圖形植樹問題中的規(guī)律： 2解決沿封閉圖形植樹的實(shí)際問題： 3體會(huì)解決問題方法的多樣化以及數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系； 4培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、操作能力和解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 1探索沿封閉圖形植樹問題中的規(guī)律： 2解決實(shí)際問題中的多種方法。 教學(xué)難點(diǎn)：解決問題的多種方法。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：綠色正方形泡沫板每組1塊，牙簽每組若干根，繩子每組1條，課件。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)線段植樹的三種情況以

2、及植樹棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系。 師：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了一條線段的植樹問題。仔細(xì)回憶一下：沿一條線段植樹，有幾種情況?植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系? 生1：有三種情況。兩端都植，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。 生2：兩端都不植，棵數(shù)比間隔數(shù)少1。 生1：一端植樹，另一端不植樹，棵數(shù)和間隔數(shù)相等。 學(xué)生回答的同時(shí)，教師在課件上分別演示。 本環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的線段植樹的三種不同的情況，一方面引入新課：另一方面，本節(jié)課在學(xué)習(xí)沿正方形植樹時(shí)的多種方法，也和這三種情況有著千絲萬縷的聯(lián)系，溫故而知新。 二、探索規(guī)律 1引課。 師：這三種情況都是沿一段路植樹，生活中你還見過沿什么植樹的情況? 生，：我見過沿圓形的湖

3、植樹。 生：還有沿正方形的草坪植樹。 生，：沿長方形花壇植樹。 師：這些都是沿封閉圖形植樹，這樣植樹，棵樹和間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究封閉圖形的植樹問題(板書課題“植樹問題”)。 2探索規(guī)律。 師：下面。我們就通過一個(gè)活動(dòng)來研究一下!各個(gè)小組利用學(xué)具中的繩子和牙簽圍一個(gè)封閉圖形，想辦法固定在正方形泡沫板上，數(shù)一數(shù)牙簽數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生分小組活動(dòng)。 匯報(bào)： 小組1：我們組圍的是菱形，用了8根牙簽，有8個(gè)間隔，我們發(fā)現(xiàn)牙簽數(shù)和間隔數(shù)相等。 小組2：我們圍的是一枚鉆石用了5根牙簽有5個(gè)間隔我們也發(fā)現(xiàn)牙簽數(shù)和間隔數(shù)相等。 小組3：我們圍的是六邊形，用了6根牙簽有6個(gè)間隔我們

4、也發(fā)現(xiàn)牙簽數(shù)和間隔數(shù)相等。 小組4：我們組圍的是心形，用了10根牙簽，有10個(gè)間隔，我們發(fā)現(xiàn)牙簽數(shù)和間隔數(shù)相等。 小組5：我們圍的是一座小房子，用了7根牙簽，有7個(gè)間隔，我們發(fā)現(xiàn)牙簽數(shù)和問隔數(shù)相等。 師：剛才，大家匯報(bào)了各組圍的情況。我們發(fā)現(xiàn)雖然各組圍的圖形不同，用牙簽數(shù)的根數(shù)不同，間隔數(shù)也不同，但我們有一個(gè)共同的發(fā)現(xiàn)，誰能總結(jié)一下? 生：我們都是沿封閉圖形一周圍的，我們都發(fā)現(xiàn)牙簽數(shù)等于間隔數(shù)。 師：你總結(jié)得非常好!如果沿封閉圖形一周植樹植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系? 生：棵數(shù)=間隔數(shù)。 教師板書：“沿封閉圖形一周植樹：棵數(shù)=問隔數(shù)”。 雖然教材并沒有有讓學(xué)生探索封閉圖形植樹問題中的規(guī)律但這個(gè)

5、規(guī)律對(duì)學(xué)生很重要。也沒有難度，學(xué)生能很快地探索出來；并且先探索規(guī)律，學(xué)生可以用這個(gè)規(guī)律解決實(shí)際問題，否則，學(xué)生很難想到用間隔去解決問題和前面的知識(shí)也失去了聯(lián)系。所以，教師就放手讓學(xué)生自己探索規(guī)律，再解決實(shí)際問題，體會(huì)多種算法。 3培養(yǎng)應(yīng)用規(guī)律的意識(shí)。 師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常重要。說不定在以后的學(xué)習(xí)中我們就會(huì)用到。下面咱們來解決一下實(shí)際問題。 解決下面問題： 課件出示：圓形溜冰場的一周全長是150米，沿一周每隔15米安裝一盞路燈，一共需要裝幾盞路燈? 學(xué)生讀題，理解題意。 師：你會(huì)做這道題嗎?試一試! 生：150÷15=10(盞) 師：你是怎樣想的? 生：150米是全長，15米是間距，全長&

6、#247;間距：間隔數(shù)因?yàn)槭茄胤忾]圖形安裝路燈，所以路燈數(shù)等于間隔數(shù)。有10個(gè)間隔就能安裝10盞路燈。 師：對(duì)，圓形溜冰場也可以看作是封閉圖形。 【此題用間隔法來解決簡單，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的意識(shí)?！?三、綜合應(yīng)用多種算法 1創(chuàng)設(shè)沿正方形草坪植樹的情景。 師：剛才，我們探索了封閉圖形植樹中的規(guī)律并且運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決了圓形溜冰場上安裝路燈的問題。同學(xué)們表現(xiàn)得非常棒!對(duì)了，我來咱們開封時(shí)我們學(xué)校正在舉行一項(xiàng)活動(dòng)，老師想邀請(qǐng)大家一起參加。怎么樣，有興趣嗎? 生：有! 課件出示正方形草坪。 師：請(qǐng)看：這是我們學(xué)校的草坪它是什么形狀的? 生：正方形! 師：為了使這塊兒草坪變得更漂亮我們學(xué)校決定沿正方形一周

7、種上漂亮的紅桃樹(出示紅桃樹)，現(xiàn)在面向全體同學(xué)征集植樹方案。先看具體要求： 課件出示： “要求： 沿正方形草坪周植樹，每邊植6棵。 討論： 可以怎樣植? 一共需要多少棵樹?怎樣計(jì)算?” 2動(dòng)手植一植。 師：下面，咱們就用牙簽代表紅桃樹。用綠色的正方形泡沫板代表正方形草坪小組合作動(dòng)手植一植并計(jì)算一共植了多少棵樹，是否還有其他算法。 3匯報(bào)。 小組l：我們組設(shè)計(jì)的方案是四個(gè)頂點(diǎn)上不植樹，每邊植6棵，4×6=24(棵)。 教師板書：“頂點(diǎn)不植：4×6=24(棵)” 小組2：我們組四個(gè)頂點(diǎn)上都植樹了。每邊植6棵，但四個(gè)頂點(diǎn)上的樹都多算了一次，最后再減去4棵。4×6-4=

8、20(棵) 師：哦，你們組是把每條邊都看作是兩端植樹，頂點(diǎn)多算了，最后再減去，想得很周到!還有其他算法嗎? 小組2：有，2x6+2x4=20(棵)，一組對(duì)邊兩端都算，有2個(gè)6，另一組對(duì)邊兩端都不算，有2個(gè)4。 小組3：我們組的算法是：4×4+4=20(棵)，每條邊兩端都不算，只算中間的4棵，4條邊，4個(gè)4，再加上四個(gè)頂點(diǎn)上的4棵。 師：這種方法是把每條邊看作兩端不植，最后再加上四個(gè)頂點(diǎn)上的4棵樹這樣就能避免頂點(diǎn)重復(fù)的問題非常好! 小組4：我們是通過算間隔數(shù)來算總棵數(shù)。每條邊兩端都植6棵樹有5個(gè)間隔。四條邊有4x5=20個(gè)間隔，因?yàn)槭茄卣叫沃矘?，棵?shù)等于間隔數(shù)，一共有20個(gè)間隔就有2

9、0棵樹。 師：你們組真會(huì)學(xué)以致用! 小組4：我們組還有一種算法：4×5=20(棵)，雖然算式和第一種一樣，但道理不一樣。我們的想法是把每條邊都看做一個(gè)頂點(diǎn)植樹，每邊植5棵，四條邊，4個(gè)5，就是20棵樹。 師：我明白了你們組把每條邊都看作是一端植樹另一端不植樹，這樣也很巧妙地避免了頂點(diǎn)上的樹重復(fù)計(jì)算的問題。非常好! 教師用課件分別演示，并板書算式。 4對(duì)比各種算法。 師：在解決頂點(diǎn)上都植一共有多少棵樹時(shí)，我們用了5種算法，你喜歡哪一種? 生：我喜歡第4種。 生：我喜歡第3種。 生：我喜歡第3種。 師：你認(rèn)為哪種方法簡便? 生：第4種和第5種都比較簡便。 師：在解決實(shí)際問題時(shí)，你可以用自

10、己喜歡的方法，也可以用簡便的方法。 5對(duì)比兩種方案。 師：現(xiàn)在有“頂點(diǎn)植樹”和“頂點(diǎn)不植樹”這兩種方案，如果你是校長，你會(huì)選擇哪一種?為什么? 生：我會(huì)選擇“頂點(diǎn)植樹”這個(gè)方案，因?yàn)檫@種方案用的樹少省錢! 師：看來你是一個(gè)“節(jié)約型的校長”! 生：我會(huì)選擇“頂點(diǎn)不植樹”的方案，因?yàn)檫@種方案需要買的樹雖然多一些，但樹可以美化環(huán)境!對(duì)人的身體也有好處! 師：看來你是一個(gè)“環(huán)保型的校長”! 本環(huán)節(jié)可以說經(jīng)過了很精心的設(shè)計(jì)，首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)沿正方形草坪植樹的情景之所以沒有用教材中的棋盤情景，是因?yàn)榭紤]到每邊的棋子數(shù)量比較多不利于學(xué)生進(jìn)行觀察和思考，就降低了難度這樣更便于學(xué)生操作和觀察思考和總結(jié)：其次設(shè)計(jì)方

11、案時(shí)，比較放手，頂點(diǎn)可以植也可以不植，這樣就有了兩種方案的對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到頂點(diǎn)都植樹植樹的棵樹比較少：第三讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)多種計(jì)算方法，在交流中分享合作的成果。 四、同步練習(xí) 師：下面。咱們來輕松一下!你們會(huì)下棋嗎?都會(huì)下什么棋? 生：我會(huì)下跳棋、圍棋、軍棋、五子棋 師：你會(huì)下這么多種棋!可以做我的師傅了!還有誰會(huì)下圍棋?你們?cè)谙聡鍟r(shí)，有沒有注意到圍棋盤最外層每條邊能放幾個(gè)棋子? 生：能放19個(gè)棋子。 師：你不但會(huì)下棋，還是個(gè)有心人啊!同學(xué)們，圍棋中也有數(shù)學(xué)問題。請(qǐng)看大屏幕： 出示圍棋盤和題目：“圍棋盤最外層每邊能放19個(gè)棋子(四個(gè)頂點(diǎn)上都放棋子)，最外層一共能放多少個(gè)棋子?” 讓學(xué)生用自己喜歡的方法解決。 五、欣賞 師：其實(shí)，生活中沿封閉圖形植樹的現(xiàn)象還真不少，請(qǐng)大家欣賞! 通過課件欣賞生活中沿封閉圖形植樹的現(xiàn)象。 六、課外延伸 師：同學(xué)們它們美嗎?生活中缺少的不是美，而是發(fā)現(xiàn)美的眼睛；我們身邊不缺少數(shù)學(xué)知識(shí)，就看你有沒有數(shù)學(xué)眼光!希望同學(xué)們都有數(shù)學(xué)眼光去發(fā)現(xiàn)并解決生活中更多的數(shù)學(xué)問題。好嗎? 評(píng)析：本節(jié)課在設(shè)計(jì)上比較注重加強(qiáng)新知和舊知的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維特點(diǎn)能創(chuàng)造性地使用教材，采用更適合學(xué)生的素材。提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是現(xiàn)實(shí)的是有意義的而且也是富有挑戰(zhàn)性的。