七年級上冊數學一元一次方程13份導學案蘇科版

1、實用精品文獻資料分享七年級上冊數學第四章一元一次方程13份導學案（蘇科版）課題：4.1從問題到方程（1）學案編號：7131姓名【學習目標】1. 通過對實際問題的分析，體會方程作為實際問題的數學模型的作用；2.會列一元一次方程解決一些簡單的實際應用.【學習重點】方程的概念、如何根據題意列簡單的方程.【問題導學】問題1.我國古代民間流傳“百僧分百饃”問題：100個和尚分食100個饅頭，大和尚1人吃3個，小和尚3人合吃1個饅頭，100個和尚恰好分完100個饅頭，問大和尚和小和尚各多少人？設大和尚有人，那么小和尚有人，可以用方程來描述這個問題中數量之間的相等關系.注意：方程含有兩個必不可少的條件：（1

2、）含有未知數，（2）是等式.問題2. 下列各式是方程的是（）A. B.C.D.5-3=2問題3.一種藥物漲價25%后的價格是50元，那么漲價前的價格x元滿足的方程是.問題4.根據以下條件設出未知數，然后列出方程：（1） ）某工廠有女工380人，比男工人數的80%少20人，這個工廠有多少名男工？（2） ）比某數的25%小2的數比它的12%大3,某數是多少？（3）某數的相反數與9的和等于某數的3倍，某數是多少？【問題探究】問題1.某學生從家到學校時，每小時行5千米；按原路返回家時，每小時行4千米，結果返回的時間比去學校的時間多花10分鐘.設去學校所用時間為小時，則可列方程得（）A.B.C.D.問題

3、2.根據下列條件列出方程：（設某數是）（1）某數的2倍與3的差等于4;（2）某數增加4倍后得20.問題3.解答題（只設未知數，列出方程）（1）小麗從出版社郵購3本一樣的書，包括郵費的總價為37.5元，如果每本書的郵費是2元，那么每本書多少元？（2）春運期間，汽車票價上浮20%小明從南京去上海的票價是84元，求原來的票價.（3）A、B兩袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多少大米？【問題評價】1.兩個連續(xù)奇數的和為12,設較小的奇數為，可得方程為.2.將某班學生分成組，若每組定為6人，則多余3人；若每組定為7人，則差5那么x= _, 根據是.(下列方程： (1)x+2=-6

4、-3x=3-4x=3 (4)-6x=2列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？練習 )1 . 解問題 3. 下(1)解方程： x+12=34 .解： x+12=34=x+12-12=34-12=x=22.( 2) 解方程： -9x+3=6 .解： -9x+3-3=6-3 ，于是 -9x=3 ，所以 x=-3 .( 3)解方程： -二-. 解：兩邊同時乘以 3, 得 2x- 仁-1，兩邊都加上 1,得 2x-1 +仁-1 + 1 ，化簡，得 2x=0 , 兩邊同時除以 2, 得 x=0 . 【問題 探究】 問題 1(1) 下列變形錯誤的是( 只填序號 ). x+7= 5 得x+7

5、7=5 7. 由 3x 2 =2x+ 1 得 x=3 . 由 4 3x=4x 3 得 4+3 = 4x+3x. 由 2x= 3 得 x= .(2) 已知方程： 3x 仁 2x + 1; -1 二 x : 3 ( x-2 ) +5=2x+1中，解為 x=2 的 是方人，請寫出組數滿足的方程,3.為創(chuàng)建全國文明城，揚州市政府準備對瘦西湖某水上工程進行改造，若請甲工程隊單獨做此工程需3個月完成，若請乙工程隊單獨做此工程需6個月完成.現在甲、乙兩隊合做，幾個月能完成？你能列出方程嗎？4. 美國籃球巨星喬丹在一場比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中多少球？罰球投中多少球

6、？(罰球投中一個一分)請列出方程.5. 種商品按成本增加20%勺定價出售，每件商品定價是120元，問該商品的成本價是多少元？(只列方程)6. 某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現在按原售價的7折出售給一山區(qū)學校，結果每件盈利0.2元(盈利二售價-進價)，問該文具每件的進價是多少元？請列出方程.課題：4.2解一元一次方程(1)學案編號：7132姓名【學習目標】了解與一元一次方程有關的概念，方程的基本變形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法.【學習重點】解一元一次方程的方法.【問題導學】問題1.判斷下列括號中哪一個數是方程的解？x(x-5)+6=0;(3,0,2)問題2.

7、用適當的數或整式填空，使所得結果仍是等式，并說明依據是什么.(1)如果6+x=2,那么x=_根據是.(2)女口果=15,.程(只填序號).問題2.解下列方程：(1)6x=3x12(2)2y?D=y?D3(3)2x二一3x+8(4)56=3x+322x問題3.(1)如果5與一3a3X-4是同類項，求x.如果x=-2是方程3x+4=-1-a的解，求a-的值.【問題評價】1.下列變形是根據等式的性質的是(只填序號)由2x?1=3得2x=4.由x2=x得x=1.由x2=9得x=3.由2x?仁3x得5x=?1.2.如果3x+5=11,那么3x=11.3.如果=4，那么y二.4.當m=t,方程2x+m=x

8、+1的解為x=4.5.當a=時，方程3x2a2=4是一元一次方程.6.解下列方程：(1)-x+3=0(2)=8(3)3x?D7+6x=4>?D8(4)7.9x+1.58+x=7.9x8.427. 2a3x=12是關于x的方程.在解這個方程時，粗心的小虎誤將3x看做3x,得方程的解為x=3.請你幫助小虎求出原方程的解.課題：4.2解一元一次方程(2)學案編號：7133姓名【學習目標】了解方程的基本變形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法.【學習重點】解一元一次方程的方法.【問題導學】問題1.用適當的數或整式填空，使所得的結果仍為等式.(1)如果3x+8=11,那么3x=11.(2)如

9、果2y=5，那么y二.問題2.x+3=6,2x3=3,方程的解是x=3(填序號)問題3.用等式的性質解下列方程：(1)-2x15=0(2)x+1=問題4.判斷下列移項是否正確：(1)從6+x=9得到x=6+9.()(2)從2x=x5得到2x-x=5.()(3)從4x+1=2x+3得到4x+2x=1+3.()(4)從2x1=3x+3得到2x3x=3+1.()問題5.填空，完成下列各題的移項、合并同類項的步驟.(1)解方程6x=2+5x.(2)解方程2x=43x解：移項，得解：移項，得6x-=2,-2x=,合并同類項，得合并同類項，得x=.x=_.【問題探究】問題1.解方程：(1)4x15=9(2

10、)2x+6=1問題2.解方程：(1)2x=5x21(2)3x3=2x7問題3.解方程：(1)x=x+3(2)x3=4x問題4.(1)x為何值時，代數式4x+3與2的值(1)相等？(2)互為相反數？(2)如果代數式2x+6與互為倒數，則x的值是多少？【問題評價】1.方程=x2的解是.2.解方程二x,正確的解是.3.判斷：(1)方程6x=x+5,移項，得6x+x=5()改正：.(2)方程4y=，系數化為1,得y=1()改正：_.4.某數的2倍減3比這個數的一半大4,則這個數為.5.當m=時方程2x+m=x+1的解為x=4.6.當a=時方程3x2a2=4是一元一次方程.7.解方程：(1)2x=3x+

11、8(2)56=3x+32+2x(3)3x=5x-14(4)0.5x+1=3-x&小明買了3塊面包和1盒1.8元的牛奶，付出10元，找回4元，求1塊面包的價格.課題：4.2解一元一次方程(3)學案編號：7134姓名【學習目標】1.會應用去括號、移項、合并同類項、系數化為1的方法解一些簡單的一元一次方程；2.初步掌握解方程的一般步驟，培養(yǎng)學生的概括能力和耐心、細致的學習態(tài)度.【學習重點】初步掌握解方程的一般步驟.【問題導學】問題1.填空：(1)若2a與1a互為相反數，則a=;(2)方程5x?D4=4>?D2變形為5x?D4x=?D2+4的依據是_;(3)當x=_時代數式2(x1)3的

12、值等于9.(4)已知公式S=(a+b)h,若S=30,a=6,b=4,則h=_;(5)若a、b互為相反數(0),則ax+b=O的解為;問題2.根據乘法分配律和去括號法則(括號前面是“”號，把“”號和括號去掉，括號內各項都改變符號；括號前面是“”號，把“”號和括號去掉，括號內各項都改變符號)；去括號時要注意：(1)不要漏乘括號內的任何一項；(2)若括號前面是“-”號，記住去括號后括號內各項都變號.問題3.如果3(m-2)與m+4是同類項，則=.【問題探究】問題1.解下列方程：(1)4(x-0.5)=x-17(2)6-3(x+)=-x(3)-14)=(x-20)問題2.解方程：(1)-(x-15)

13、=+(7-x)(2)(x-)-14=3x-【問題評價】1.解下列方程：(1)3x-5(2x-7)=3(2)2-(x-)=(3)觀察方程(x-4)-6=2x+1的特點，你有好的解法嗎？寫出你的解法.2.將連續(xù)的偶數2,4,6,8,10，排成如下的數表.回答下列問題：(1)十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？(2)設中間的數為a,用代數式表示十字框中的五個數之和.(3)若將十字框上下左右平移，可框住另外五個數，試問這五個數還有這種規(guī)律嗎？(4)十字框的五個數之和能等于510嗎？若能，寫出這五個數；若不能，說明理由.課題：4.2解一元一次方程(4)學案編號：7135姓名【學習目標】掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程.【學習重點】去分母的方法及其根據.【問題導學】問題1.畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家，有一次有位數學家問他：“尊敬的畢達哥拉斯，請告訴我，有多少名學生在你的學校里聽你講課？”畢達哥拉斯回答說：“我的學生，現在有在學習數學，在學習音樂，沉默無言，此外，還有三名婦女.”算一算：畢達哥拉斯的學生有多少名？問題2.解方程：一x=3.【問題探究】問題1.解下列方程：(1)(2)問題2.解下列