天線理論與設(shè)計—第4章

1、 第四章第四章第四章 簡單線天線簡單線天線4.1 對稱振子對稱振子4.2 對偶性原理對偶性原理4.3 磁流元的輻射磁流元的輻射4.4 小環(huán)天線小環(huán)天線 第四章 線天線是各種導(dǎo)線形狀均可作為天線使用。線天線是各種導(dǎo)線形狀均可作為天線使用。 4.1 對稱振子對稱振子 構(gòu)成：構(gòu)成：由兩根等長的直金屬線或金屬筒構(gòu)由兩根等長的直金屬線或金屬筒構(gòu) 成，中間有饋線。沿成，中間有饋線。沿Z 軸取向，長軸取向，長 為為L且中心饋電的為對稱振子天線，且中心饋電的為對稱振子天線， 如圖如圖可將其視為開路雙線傳輸線由可將其視為開路雙線傳輸線由 末端長末端長L/2處彎折處彎折90 而成而成 第四章 第四章電流分布電流分

2、布 假設(shè)彎折部分電流分布不變，引入電流分布假設(shè)彎折部分電流分布不變，引入電流分布 細(xì)振子細(xì)振子 05. 0a 202sin202sinLzzLkILzzLkIzImm22sinLzzLkIm /4/4處波腹，處波腹， /2/2處波節(jié)處波節(jié) 第四章輻射場輻射場 求解方法，邊界問題求解，用矢量位法求解方法，邊界問題求解，用矢量位法 cos444dverJredverJredvRerJAjkrVjkrrrjkVjkrVjkR應(yīng)用遠(yuǎn)場條件近似應(yīng)用遠(yuǎn)場條件近似 相位部分因子距離部分因子cos11rrrrrRrR 第四章jAAjE 遠(yuǎn)場取僅保持橫向分量遠(yuǎn)場取僅保持橫向分量 AjrrAjAjEErH1一般情

3、況一般情況 AH 第四章 cos224dzezIrezAjkzLLjkr將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到球坐標(biāo)系將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到球坐標(biāo)系 0sin,cosAAAAAzzrAjE cos22sin4sindzezIrejAjEjkzLLjkrz具體求解： 第四章對稱陣子輻射場對稱陣子輻射場 cos02cos02cos222sin2sinsin4sin4dzezLkIdzezLkIrejdzezIrejEjkzLmjkzLmjkrjkzLLjkr 根據(jù)積分：根據(jù)積分： bxabbxacbedxebxacxcxcossinsin22 第四章上式中：上式中： cos2jkckbkLa2sin2coscos2cos

4、24sinkLkLkIrejmjkr原式原式= 方向圖方向圖 函數(shù)函數(shù) sin2coscos2coskLkLf sin2coscos2cos60kLkLreIjfjkrm由于k/ 第四章電性能電性能 歸一化場強(qiáng)方向圖歸一化場強(qiáng)方向圖 mmfkfkffF123L時時 7148. 010mfk半波振子歸一化方向圖半波振子歸一化方向圖 sincos2cosF 第四章當(dāng)當(dāng) 25. 1L時出現(xiàn)多瓣圖時出現(xiàn)多瓣圖 H面方向圖是圓面方向圖是圓 半功率波瓣寬度半功率波瓣寬度 8 .47264243782218724190241HPHPHPHPHPL 第四章 第四章 第四章輻射電阻輻射電阻 R HESRe212

5、2121EEEddrEPrsin2122 20022sin6021ddfIm 022sin6021dfIm 第四章kLCikLCikLCkLkLSikLSikLkLCikLcIm2)2(2lncos2122sin21)(ln60212其中其中C=0. .57721，Si(x) 和和Ci(x) 是正弦積分和是正弦積分和余弦積分余弦積分 dxSix0sin dxCixcos dxCix0cos1 第四章kLCikLCikLCkLkLSikLSikLkLCikLcRrm2)2(2lncos2122sin21)(ln60 第四章由輻射功率可得出輸入電阻與輻射電阻的關(guān)系由輻射功率可得出輸入電阻與輻射電阻

6、的關(guān)系 輻射電阻輻射電阻 riinrmmrRIRIP222121rmRriR輸入電阻輸入電阻 2sinkLIImin歸算方式不同造成歸算方式不同造成P19（2-28） 2sinkLRRrmri輸入端電流 第四章 第四章 第四章諧振：振子的長度稍短于半波長的整數(shù)倍時，諧振：振子的長度稍短于半波長的整數(shù)倍時，輸入電抗輸入電抗X Xinin=0=0，稱其為諧振。，稱其為諧振。此時的長度稱為諧振長度此時的長度稱為諧振長度 帶寬帶寬 對稱振子是諧振式結(jié)構(gòu)，頻帶寬度窄對稱振子是諧振式結(jié)構(gòu)，頻帶寬度窄10%10%左右，左右，VSWR2.0VSWR2.0 5 .421 .73jZin半波振子輸入阻抗：半波振子

7、輸入阻抗： 第四章方向性系數(shù)方向性系數(shù) 200220sin4ddffDm 2002sin,4ddF 0220sin2dffm 022022sin60121sin6021dfRRIdfIPrmrmmmr 第四章rmmRfD2012012sin2cos2cos20mf半波振子：半波振子：Rrm=73.1D=1.64=2.15dB 第四章饋電連接 第四章a./4扼流套平衡器 第四章b.分流式平衡器 第四章c.U形管平衡器 第四章d.寬帶傳輸線平衡器 第四章(d)(c)(b)(a)其他線天線 第四章 第四章4.2 對偶性原理對偶性原理一，原理描述描述兩個不同變量的方程具有相同的形式，則從數(shù)學(xué)的觀點看有

8、相同的解；方程式相同，則所有相同位置的量叫對偶量；如果一個方程的解已知，則通過符合的對換，得出另一個方程的解。 第四章二、對于時諧的電磁問題，電磁對偶情況M1=kJ1=N S Sm 、 E1、H1 理想導(dǎo)電體 理想導(dǎo)磁體M2=NJ2=k/ 2 Sm S 、 E2、H2 理想導(dǎo)磁體 理想導(dǎo)電體（b）圖1.3 電磁場的對偶關(guān)系(a) 第四章問題a：S理想導(dǎo)電體，Sm理想導(dǎo)磁體 麥克斯韋方程：111111MHjEJEjH式問題b：與問題a的理想導(dǎo)電體、導(dǎo)磁體對換存在 麥克斯韋方程：222222MHjEJEjH式 第四章對上面方程組 的第一式兩邊同乘2，且利用關(guān)系式得:222222222)()()()

9、()(MHjEJEjH比較式111111MHjEJEjH 第四章歸納出兩個對偶問題中的場量關(guān)系問題aJ1M1E1H1理想導(dǎo)電體理想導(dǎo)磁體問題bM2=J1J2=- M1/22H2-E2理想導(dǎo)磁體理想導(dǎo)電體 第四章1.7 基本磁振子基本磁振子(磁流源磁流源)的場的場 在討論了電振子的輻射情況后, 現(xiàn)在再來討論一下基本磁振子的輻射。我們知道, 在穩(wěn)態(tài)電磁場中, 靜止的電荷產(chǎn)生電場, 恒定的電流產(chǎn)生磁場。那么, 是否有靜止的磁荷產(chǎn)生磁場, 恒定的磁流產(chǎn)生電場呢？迄今為止還不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是, 如果引入這種假想的磁荷和磁流的概念, 將一部分原來由電荷和電流產(chǎn)生的電磁場用能

10、夠產(chǎn)生同樣電磁場的磁荷和磁流來取代,即將“電源”換成等效“磁源”, 可以大大簡化計算工作。 第四章圖 1.4 基本磁振子的輻射 第四章 穩(wěn)態(tài)場有這種特性, 時變場也有這種特性。 小電流環(huán)的輻射場與磁偶極子的輻射場相同。 基本磁振子是一個半徑為r的細(xì)線小環(huán), 且小環(huán)的周長滿足條件：2r, 如圖 1.4所示。假設(shè)其上有電流i(t)=Icost, 由電磁場理論, 其磁偶極矩矢量為mMmzzmPjlIpabIaP：磁振子2 根據(jù)電與磁的對偶性原理, 問題a電流元 J1 E1 H1 理想導(dǎo)電體 問題b磁流元 M2=J1 2H2 -E2 理想導(dǎo)磁體 只要將電基本振子場的表達(dá)式1-63、64中的E換為2H, H換為-E, 并將電振子Il換為磁振子IMl, 就可以得到沿z軸放置的磁基本振子的場: 第四章0HEErsin)11 (4jkrMejkrrlkIjEcos)(11212jkrMrejkrjkrrlkIjHsin)(111 412jkrMejkrjkrrlkI