互感和磁場能量

1、關(guān)于互感和磁場能量現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共34頁復(fù) 習(xí) 感生電動勢感生電動勢 感生電場感生電場 感生電動勢計算感生電動勢計算 自感自感 自感計算自感計算SdtBl dESLk 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁，共34頁2、互感系數(shù)與互感電動勢互感系數(shù)與互感電動勢1) 互感系數(shù)(M) 因兩個載流線圈中電流變化而在對方線圈中激起感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象。1、互感現(xiàn)象 若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。實驗指出：12 21 2I1I21212IM 12121IM 二、互感現(xiàn)象現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共34頁實驗和理論都可以證明：MMM 211212 21 2I1I2）互感電動勢：dtdIMd

2、td21212 dtdIMdtd12121 互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們 的相對位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。互感系數(shù)的大小反映了兩個線圈磁場的相互 影響程度?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，共34頁3 說明：(1) 負(fù)號表明，在一個線圈中所引起的互感電動勢要反抗另一線圈中電流的變化；(2) 互感系數(shù)M是表征互感強弱的物理量，是兩個電路耦合程度的量度。問：下列幾種情況互感是否變化？ 1）線框平行直導(dǎo)線移動； 2）線框垂直于直導(dǎo)線移動； 3）線框繞 OC 軸轉(zhuǎn)動； 4）直導(dǎo)線中電流變化.OC現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共34頁4、應(yīng)用互感器：通過互感線圈能夠使能量或信號由一個線圈方便地傳遞到另一個線圈。

3、電工、無線電技術(shù)中使用的各種變壓器都是互感器件。常見的有電力變壓器、中周變壓器、輸入輸出變壓器、電壓互感器和電流互感器。 電壓互感器電流互感器感應(yīng)圈5、互感的計算設(shè) 的磁場分布 穿過回路 2 的11 II1B21 得121IM 2d1221sSBN 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共34頁互感現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁，共34頁adbc1L2LI（a）順接adbc1L2LI（b）逆接自感線圈的串聯(lián)MLLL221 MLLL221 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共34頁例1 有兩個直長螺線管，它們繞在同一個圓柱面上。 已知：0、N1 、N2 、l 、S 求：互感系數(shù)2202NBIlSIlNSBSdB2202 lSINNN221

4、012112 lSlNNIM2210212 2N1NS0 l現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁，共34頁稱K 為耦合系數(shù) 耦合系數(shù)的大小反映了兩個回路磁場耦合松緊的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合系數(shù)小于一。 在此例中，線圈1的磁通全部通過線圈2，稱為無漏磁。在一般情況下VnnM210 VnLVnL22022101 21LLM 21LLKM 10 K現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁，共34頁例2. 如圖所示,在磁導(dǎo)率為的均勻無限大磁介質(zhì)中,一無限長直載流導(dǎo)線與矩形線圈一邊相距為a,線圈共N匝,其尺寸見圖示,求它們的互感系數(shù).abl解:設(shè)直導(dǎo)線中通有自下而上的電流I,它通過矩形線圈的磁通鏈數(shù)為 sSdBN aba

5、lnNIlldrrINbaa 22abaNlIM ln2 互感為Idr現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共34頁2110212121d2dRRsxxhINSBNN1210ln2RRhIN練習(xí)：矩形截面螺繞環(huán)尺寸如圖, 密繞N匝線圈,其軸 線上置一無限長直導(dǎo)線，當(dāng)螺繞環(huán)中通有電流 時，直導(dǎo)線中的感生電動勢為多少？tIIcos0這是一個互感問題 先求M h2R1RhNIsd設(shè)直導(dǎo)線中通有電流I1xIB21011Ix現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁，共34頁121021ln2RRhIN121IM120ln2RRNhtIMdd21tRRNhddln2120)cos(0tIItRRNhIsinln21200h2R1RhNIsd

6、1I現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁，共34頁11-5 磁場的能量引入：電容器充電，儲存電場能量22121CUQUWe 電流激發(fā)磁場，也要供給能量，所以磁場具有能量。當(dāng)線圈中通有電流時，在其周圍建立了磁場，所儲存的磁能等于建立磁場過程中，電源反抗自感電動勢所做的功。Nk電場能量密度2 21Ewe E+dq+_現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁，共34頁一、線圈貯存的能量自感磁能對于如圖所示的電路RIdtdIL dtRILIdIIdt2 tItdtRILIdIIdt0200 電源供給的能量電源反抗自感電動勢作的功(磁場的能量)焦耳熱自感線圈貯存的磁場2021LILIdIWIm 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁，共34頁二、磁場的能量

7、以長直螺線管為例：當(dāng)流有電流I時長直螺線管的磁場能量:定義磁場的能量密度: 22Bwm 磁場所儲存的總能量: dVBdVwWmm 22nIB nBI VnL2 VBnBVnLIWm 221212222 積分遍及磁場存在的全空間?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第16頁，共34頁電容器儲能CQQVCV2212122自感線圈儲能221LI電場能量密度202121EEDwre磁場能量密度rmBBHw02221能量法求CL能量法求電場能量VeeVwWd磁場能量VmmVwWd電場能量磁場能量 電場能量與磁場能量比較現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第17頁，共34頁麥克斯韋（James Clerk Maxwell 18311879)19世紀(jì)偉大

8、的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動理論的創(chuàng)始人之一。 他提出了有旋電場和位移電流概念，建立了經(jīng)典電磁理論，并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。他的電磁學(xué)通論與牛頓時代的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理并駕齊驅(qū)，它是人類探索電磁規(guī)律的一個里程碑。在氣體動理論方面，他還提出氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律。11-6 電磁場的理論基礎(chǔ) 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第18頁，共34頁1、電磁場的基本規(guī)律0SD dSq0LE dl對靜電場0lH dlI0SB dS對穩(wěn)恒磁場LSBE dldSt 對變化的磁場一、位移電流現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第19頁，共34頁靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律LSDH dljdStLSBE dldStdI渦

9、渦ESVD dSdV0LE dl0SB dS靜電場穩(wěn)恒磁場LSH dlj dS變現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第20頁，共34頁包含電阻、電感線圈的電路,電流是連續(xù)的.RLII電流的連續(xù)性問題:包含有電容的電流是否連續(xù)II+?2、位移電流現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第21頁，共34頁Il dHl 在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下,安培環(huán)路定理是否正確 ?對 面S對 面S0 ll dH矛盾+SS IIl電容器破壞了電路中傳導(dǎo)電流的連續(xù)性?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第22頁，共34頁+D0q0q電容器上極板在充放電過程中，造成極板上電荷積累隨時間變化。SQD 電位移通量QDSe 單位時間內(nèi)極板上電荷增加（或減少）等于通入（或流出）極板的電流dtdDSdtdd

10、tdQIe 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第23頁，共34頁 若把最右端電通量的時間變化率看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流。定義 SSedSdtDSdDdtddtdI dDjt（位移電流密度）dtdDSdtddtdQIe 變化的電場象傳導(dǎo)電流一樣能產(chǎn)生磁場，從產(chǎn)生磁場的角度看，變化的電場可以等效為一種電流?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第24頁，共34頁位移電流的方向位移電流與傳導(dǎo)電流方向相同如放電時qDtDD反向dIcI同向 DtD 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第25頁，共34頁全電流通過某一截面的全電流是通過這一截面的傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和. SdlSdtDIIIl dH00全電流定律二、 全電流安培環(huán)路

11、定理磁場強度H沿任意閉合回路的環(huán)流，等于通過此閉合回所圍面積的全電流，稱為全電流安培定律，簡稱全電流定律?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第26頁，共34頁 SlSdtDIl dH0SSDj dSdSt位移電流和傳導(dǎo)電流的比較傳導(dǎo)電流位移電流電荷的定向移動電場的變化通過電流產(chǎn)生焦耳熱真空中無熱效應(yīng)傳導(dǎo)電流和位移電流在激發(fā)磁場上是等效現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第27頁，共34頁 SliSdtBl dEiEtB左旋 SLdSdtDl dHdHtD右旋對稱美現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第28頁，共34頁LSDH dljdSt0SD dSQ0SB dSLSBE dldSt 三、 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組(積分形式):各向同性介質(zhì)中，介質(zhì)方程EjHHBEEDrr 00 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第29頁，共34頁麥克斯韋方程組物理意義：1、通過任意閉合面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。2、電場強度沿任意閉曲線的線積分等于以該曲線為邊界的任意曲面的磁通量對時間變化量的負(fù)值。3、通過任意閉合面的磁通量恒等于零。4、穩(wěn)恒磁場沿任意閉合曲線的線積分等于穿過以該曲線為邊界的曲面的全電流?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第30頁，共34頁HjD0B0E麥克斯韋方程組(微分形式):DHjtD0BBEt 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第31頁，共34頁小 結(jié) 互感互感 互感的計算互感的計