高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題3

1、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持蘭州一中2016-2017-1學(xué)期高二年級(jí)期中考試試題說(shuō)明：本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.滿分100分，考試時(shí)間100分鐘.答案寫在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡第I卷（選擇題，共40分）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)8文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，如有不妥請(qǐng)聯(lián)系刪除是符合題目要求的,請(qǐng)將答案寫在答題卡上.）1.已知數(shù)列an滿足闞2,an1an30（nN工則an等于A.3n13n3n52.若集合Ax|x0,則A，B為(0,1).(0,1.(0,).1,)3.已知ABC中,5,b

2、3,C120,則sinA的值為A.3<3163v3165n145.3144.等差數(shù)列an中,a1S7§5,則當(dāng)Sn取最大值時(shí),的值為105.已知0,b0,且滿足a3,則4，一的最小值為bA.x2x表示的平面區(qū)域是的取值范圍是A.,，41C.1a-D37.數(shù)列an滿足an11，且a12,則a2016的值為anSabc20,a b 6,已知三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acosBbcosA2cosC,則c等于. 2.3A.2.79.已知x1,i)(y1)y的最小值為A.410.數(shù)列an中,a1an(1)ni2n,對(duì)任意的P)(anp)0恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是A.

3、(1,1)B.,1)C.(1,3)D(3,二、填空題(每小題4分,16分,第II卷(非選擇題)將答案寫在答題卡上.)11.設(shè)x,y滿足約束條件2xy的最大值為12.已知數(shù)列an中Sn為其前n項(xiàng)和,an1123|n，貝UG0013.已知數(shù)列an中，a11an3an2an一(nN),則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為314.給出下列結(jié)論：若ab,cd,則acbd;若ab,則lgalgb;若a0,b0,則abJ2>/2；-ab一11右一一，則ab；ab若0一,則一2一222其中正確的結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題(本大題共5小題，共44分)15 .(本小題8分)(1) Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S2&

4、;,a41,求a5.(2)在等比數(shù)列an中，若a4a224,a2a36,求通項(xiàng)公式an.16 .(本小題8分)如圖，D是直角三角形ABC斜邊BC上的一點(diǎn)，ACJ3DC.(1)若DAC,求角B的大?。?若BD2DC,且AD2J3,求DC的長(zhǎng).17 .(本/1A、8分)某廠家擬在2017年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng).調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量外公苗吊保建3用x萬(wàn)元(x0)滿足m3.已知2017年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8/元一每生萬(wàn)件該%;索C再投入16萬(wàn)元，廠家將每年產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平BD均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用)(1)將2017年

5、該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)；(2)該廠家2017年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？18 .(本小題10分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足，Sn22n(nN).(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；設(shè)bnn,求數(shù)列ajbn的前n項(xiàng)和Tn.19 .(本小題10分)已知關(guān)于x的不等式(kxk24)(x4)0,其中kR.(1)當(dāng)k變化時(shí)，試求不等式的解集A.(2)對(duì)于不等式的解集A,.若滿足AZB(其中Z為整數(shù)集).試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少的k的取值，并用列舉法表示集合B;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由蘭州一中2016-2017-1學(xué)期高二年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題（

6、答案）第I卷（選擇題）、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案DACBCDBCCA第II卷（非選擇題）、填空題（每小題4分，共16分）11.412三、解答題（本大題共2001011332n 114 .5小題，共44分）15.（本小題8分）（1） Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S2（2）在等比數(shù)列an中，若a4a224, a2 a36 ,求通項(xiàng)公式an .解：（1）由題意得：a5 7 2（5 1）14 分另解：: S6 s20a3 a4a5 a62（a4 a5）, a4 a5 0 a5a41（2）由題意得：1 n 1 n 2，八an 554 分516本本小

7、題8分）如圖，D是直角三角形 ABC斜邊BC上的一點(diǎn)，AC J3DC .(1)DAC ,求角B的大小;若設(shè)CDx,則在RtBAC中：sinB3x-cosB-63x33又|AB|BC|2|AC|2.9x23x26x64x26x212八八在ABD中：cosBx664分34,6x217.(本小題8分)某廠家擬在2017年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的2年產(chǎn)量)m萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用x萬(wàn)元(x0)滿足m3L.已知2017年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入x1為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每年產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分

8、資金，不包括促銷費(fèi)用)(1)將2017年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)；(2)該廠家2017年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？16八解：(1)由題意得：y1.5(816m)(816m)x28x(x0)4分x11616116y28x29(x1)292(x1)21x1x1,x116當(dāng)且僅當(dāng)6_(x1)即x3時(shí)，等式成立.x1該廠家2017年的促銷費(fèi)用投入3萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大.4分18 .(本小題10分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足，Sn2a°n(nN).(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；設(shè)bnn,求數(shù)列ajbn的前n項(xiàng)和Tn.解：(1)當(dāng)n1時(shí)：a162al1S

9、11當(dāng)n2時(shí)：anSnSn12ann2an1(n1)an1是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.an12nan2n15分n設(shè)Cnanbn,則Cnn2n令Qn12222323M(n1)2n1n2n2Qn122223324(n1)2nn2n+1-得：Qn22223+|2nn2n+12；2，n2n+1(1n)2n+12Qn2(n1)2n+1Tn(n1)2n+1嗎225分19 .(本小題10分)已知關(guān)于x的不等式(kxk24)(x4)0,其中kR.(1)當(dāng)k變化時(shí)，試求不等式的解集A.(2)對(duì)于不等式的解集A,若滿足AZB(其中Z為整數(shù)集).試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少的k的取值，并用列舉法表示集合B;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)當(dāng)k0時(shí)，A(,4)；當(dāng)k0且k2時(shí)，A(,4)Il(k-,)；7k當(dāng)k2時(shí)，A(,4