例談試驗(yàn)求加速度的幾種方法

1、例談實(shí)驗(yàn)求加速度的幾種方法物理是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，要學(xué)好高中物理，必須具備一定的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。高考對物理?shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目己撕苤匾?，尤其是?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄，處理和得出結(jié)論的能力。學(xué)會(huì)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)是高中物理的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，其中求解加速度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法有逐差法，圖像法，直方圖法等，下面通過一些實(shí)例談?wù)勅绾卫眠@些方法求運(yùn)動(dòng)的加速度：一、利用“逐差法”求加速度.1,依據(jù)Ax=aT2測定勻變速運(yùn)動(dòng)加速度。,X2XiX3X2X6X5由ai=f2,a2=f2,a5=f2X2XiX3X2X4X3X5X4X6X5可得小車加速度的平均值ai+a2+a3+a4+a55r-2I7-2I7-2I-2I-2tttttX6X1

2、5=5t2顯然，這種求a的方法只用了Xi、X6兩個(gè)數(shù)據(jù)，而X2、X3、X4、X5在計(jì)算過程中被抵消了，所以丟失了多個(gè)數(shù)據(jù)，并失去了正負(fù)偶然誤差相互抵消的作用，算出的a值誤差較大.這種方法不可取.It-r1八.、Vri-/,t-tLt»rr，,、一.2右把Xi、X2、X6分成Xi、X2、X3和X4、X5、X6兩組，則有X4Xi=(x4X3)+(x3X2)+(x2Xi)=3at,222X4XiX5X2X6X3寫成X4xi=3ait,同理X5X2=3a2t,X6X3=3a3t,故ai=2,a2=2,a3=2.3t3t3tX4+X5+X6Xi+X2+X39rX4XiX5X2X6X32-+2-

3、+-2-ai+a2+a33t3t3ta=這種計(jì)算加速度平均值的方法叫做逐差法.ai+a2+a3X4XiX5X2X6X3(i)若為偶數(shù)段，設(shè)為6段，則ai=飛干，a2=行=，a3=工干，然后取平均值,X4+X5+X6Xi+X2+X3一、，1、rr，,一,由a=z=2直接求得.這相當(dāng)于把紙帶分成二份，此法又叫整體二分法；X4XiX5X2(2)若為奇數(shù)段，則中間段往往不用，如5段，則不用第3段；ai=x_,a2=x_,然后取平均ai+a2X4+X5-xi+X2,t值，即a=-;或由a=彳直接求得.這樣所給的數(shù)據(jù)全部得到利用，提高了準(zhǔn)26T確程度.,八v2viv3v2v4v3vn+1vn2、依據(jù)相鄰兩

4、點(diǎn)速度計(jì)算加速度.因?yàn)閍i=,a2=,a3=tan=t，然后取平均值，即7=ai+a2+a3+an=vn+vi,從結(jié)果看，真正參與運(yùn)算的只有vi和vn+i,中nnT間各點(diǎn)的瞬時(shí)速度在運(yùn)算中都未起作用，可見此方法不好.同理我們可以類似于上面的做法用逐差法一，一v4viv5v2v6v3,一ai+a2+a3(i)若為偶數(shù)段，設(shè)為6段，則ai=F,a2=FT，a3=FT，然后取平均值，即a=一a一；3131313或由a=直接求得;v4+v5+v6vi+v2+v39T一一、一.一一一.一一一.v4viv5v2(2)若為奇數(shù)段，則中間段往往不用，如5段，則不用第3段；則ai=-a2=-然后取平均值,313

5、1ai+a2v4+v5vi+v2即a;或由a=-直接求得；這樣所給的數(shù)據(jù)利用率高，提高了準(zhǔn)確程度.26T例題i、(20i6天津理綜9(2)某同學(xué)利用圖2裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)實(shí)驗(yàn)中，必須的措施是A.細(xì)線必須與長木板平行B.先接通電源再釋放小車C.小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量D.平衡小車與長木板間的摩擦力(2)他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖3所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出).si=3.59cm,S2=4.41cm,S3=5.19cm,S4=5.97cm,S5=6.78cm,S6=7.64cm.則小車的加速度a=m/

6、s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vb=m/s.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)圖3答案(1)AB(2)0.800.40解析(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，細(xì)線必須與長木板平行，以減小實(shí)驗(yàn)的誤差，選項(xiàng)A正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)要先接通電源再釋放小車，選項(xiàng)B正確；此實(shí)驗(yàn)中沒必要使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；此實(shí)驗(yàn)中不需要平衡小車與長木板間的摩擦力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.(2)相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s,由逐差法可得小車的加速度a=S6+S5+S4S3S2S19T27.64+6.78+5.975.194.413.59X109X0.12m/s2=0.80m/s2打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度V

7、B=除笠=3.59：471102m/s=0.40m/s2I2X0.1二、圖像法1、用v-1圖象法求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，解題思路為：圖象法.圖象法(1)求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度：用各段的平均速度表示各段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度(2)作vt圖象：在vt坐標(biāo)上將各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，作出vt圖象建立坐標(biāo)系，縱坐標(biāo)軸為速度v,橫坐標(biāo)軸為時(shí)間t.對坐標(biāo)軸進(jìn)行適當(dāng)分度，使測量結(jié)果差不多布滿坐標(biāo)系.描出測量點(diǎn)，應(yīng)盡可能清晰.用一條光滑的曲線(直線)連接坐標(biāo)系中的點(diǎn)，明顯偏離曲線(直線)的點(diǎn)視為無效點(diǎn)，連線時(shí)應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)在這條直線上，連線兩側(cè)的點(diǎn)盡可能對稱的分布從最終結(jié)果看出vt圖象是一條傾斜的直線.(3)求出圖線的斜率

8、即為加速度求圖線的斜率時(shí)，要在圖線上選取間隔距離適當(dāng)較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn).這樣有利于減小誤差.例題2、在研究加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，如下表所示:計(jì)數(shù)點(diǎn)序號123456計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻/s0.10.20.30.40.50.6通過計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度/(cm-s1)44.062.081.0100.0110.0168.0為了算出加速度，合理的方法是()A.根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的加速度公式a=金；算出加速度AtB.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出v-t圖象，量出其傾角“，由公式a=tan”算出加速度C.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出v-t圖象，由圖線上任意兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度，用公式a=*算出加速度D.依次算出通過連續(xù)

9、兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，其平均值作為小車的加速度解析：選項(xiàng)A偶然誤差較大.選項(xiàng)D實(shí)際上也僅由始、末兩個(gè)速度決定，偶然誤差也比較大，只有利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出對應(yīng)的v-t圖象，才可充分利用各次測量數(shù)據(jù)，減小偶然誤差.由于在物理圖象中兩坐標(biāo)軸的分度大小往往是不相等的，根據(jù)同一組數(shù)據(jù)，可以畫出傾角不同的許多圖線，選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的.正確的方法是根據(jù)圖線找出不同時(shí)刻所對應(yīng)的速度值，然后利用公式a=|；算出加速度，即選項(xiàng)C正確.答案：C例題3、如圖所示，某同學(xué)在做“研究小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s,其中xi=7.05c

10、mX2=7.68cmX3=8.33cmX4=8.95cmX5=9.61cmX6=10.26cm(1)求計(jì)數(shù)點(diǎn)3處的瞬時(shí)速度的大小.(2)作出小車運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，由圖象求小車運(yùn)動(dòng)的加速度.解析：(1)計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度X3+X4v3=2T_28.33+8.95X102X0.10ms=0.86ms,(2)同理可求Xi+X2Vi=：=2TX2+X3丫2=:2TX4+X5v4=ZZ-2TX5+X6V5=2T7.05+7.682X0.107.68+8.332X0.108.95+9.612X0.109.61+10.262X0.10X102n/s0.74ms,x102m/s0.80ms,x102m/s

11、0.93ms,一2X10Ms=0.99m/s.以縱軸表示速度，以橫軸表示時(shí)間，描點(diǎn)連線如圖所示.u/（m，s1）由圖象可以看出，小車的速度隨時(shí)間均勻增加，其運(yùn)動(dòng)的加速度可由圖線求出，即a=vtv1=0.63ms2(0.620.64Ms2均可).2、化曲為直，畫出X-t2圖像、-t圖像，V2-x圖像，利用斜率求解加速度tX-t關(guān)系，v-x關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，圖像形狀是拋物線，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，可以分別讓橫坐標(biāo)表示t2,縱坐標(biāo)表示二和V2,畫出X-t2圖像、-t圖像、V2-X圖像，將圖像形狀轉(zhuǎn)化為直線，tt圖像則斜率分別為1a,1a,2a22例題4、圖6是“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶

12、，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，加速度大小用a表示.圖6圖7(1)OD間的距離為cm.(2)圖7是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的xt2圖線(X為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離)，斜率表示,其大小為m/s2(保留三位有效數(shù)字).解析(1)1cm+1mmX2.0=1.20cm.2(2)加速度的一半，1a=28J,X：m/s2=0.467m/s2,20.060所以加速度大小a=0.933m/s2.答案(1)1.20(2)加速度的一半0.933例題5、(2011全國卷理綜)5.利用圖1所示的裝置可測量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度。一斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動(dòng)

13、，當(dāng)一帶有擋光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出擋光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間t,改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s,記下相應(yīng)的t值；所得數(shù)據(jù)如下表所示。若滑塊所受摩擦力始終相同。(1)滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度vi、測量值s和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是;(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上畫出¥-t圖線;(3)由所畫出的*-t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=m/s2(保留1位小數(shù))。£(4)若某同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將光電門乙的位置改變多次，光電門甲的

14、位置保持不變，畫出E-t圖線后,得出的縱坐標(biāo)截距的物理含義為。一(1)s=vit?at2"mJK!4*(3)2.0(正負(fù)0.1范圍內(nèi)均給分)(4)滑塊經(jīng)過光電門甲時(shí)的瞬時(shí)速度例題6、(2009天津理綜)如圖8所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,下落，利用此裝置可以測量重力加速度.紙搭/打點(diǎn)ii時(shí)器快夾(1)所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子而一物：杷外還需s/m0.5000.6000.7000.8000.9000.950t/ms292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/(ms1)1.711.621.551.451.341.22(填

15、字母代號)中的器材.A.直流電源、天平及祛碼B.直流電源、毫米刻度尺C.交流電源、天平及祛碼D.交流電源、毫米刻度尺(2)通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度.為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v-1圖象外，還可作圖象，其縱軸表示的是,橫軸表示的是解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接交流電源.重力加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以不要天平和祛碼.計(jì)算速度需要測相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，需要毫米刻度尺，選D.2(2)由公式v2=2gh知，如繪出5h圖象，其斜率也等于重力加速度.2、v答案(1)D(2)-h速度平萬的二分之一重物下落的圖度三、直方圖法在探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，選擇一條

16、打點(diǎn)清晰的紙帶，標(biāo)上計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后將紙帶從相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)處剪下，連續(xù)剪下幾段,分別貼上雙面膠帶，然后底邊對齊并列貼在有格子的坐標(biāo)紙上，如圖所示，紙帶的排列呈“階梯”狀.這種排列也反映了小車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，因?yàn)槊慷蔚拈L度對應(yīng)小車相等時(shí)間內(nèi)的位移，紙帶的寬度等效為時(shí)間.所以紙帶長度正比于運(yùn)動(dòng)速度，紙帶長度均勻增加，說明小車運(yùn)動(dòng)的速度均勻增加.例題7、某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的情況.如圖所示為該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶中的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)(后面計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)跡未畫出.(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打出一個(gè)點(diǎn))(1)為研究小車的運(yùn)動(dòng)，此同學(xué)用剪刀沿虛線方向把紙帶上OBBDDF各段

17、剪下，將剪下的紙帶一端對齊，按順序排好，如下圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，簡要說明怎樣判斷此小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng).方法：(2)在上圖中，Xi=7.05cmX2=7.68cm,Xs=8.31cmX4=8.94cmXs=9.57cmX6=10.20cm則打下點(diǎn)跡a時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的速度大小是ms,小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是ms.(本小題計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)在相同時(shí)間間隔內(nèi)位移的增加量相同，相當(dāng)于速度變化量相同，又由于紙帶的寬度相同，水平方向相當(dāng)于時(shí)間軸，則圖中BD連線的斜率相當(dāng)于加速度，若BDF、HJ、L在一條直線上，說明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng).(2)A點(diǎn)速度大小等于OB段的平均速度，即

18、vA=xl±_x2=705t768x102m(s=0.74Ms,E點(diǎn)速度212A0.1，一，一，、X5+X69.57+10.209一、Avveva大小等于DF段的平均速度，即ve=-X10-2Ms=0.99Ms,則加速度為a=,=F212X0.1At41=074鼠=。.63ms；4X0.1答案：(1)連接紙帶左上角(或上方中點(diǎn)或紙帶中點(diǎn))，若為一條直線或每相鄰紙帶長度增加量相等，則可說明小車是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(寫出一條即可)(2)0.740.63練習(xí)1.一位同學(xué)設(shè)計(jì)了用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量小車沿斜面下滑的加速度的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖甲所示.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源的頻率為50Hz,圖乙

19、是所打出的紙帶的一段，用毫米刻度尺量得數(shù)據(jù)如下：-1=(1)由圖乙可知，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔At=s；(2)利用所測數(shù)據(jù)計(jì)算小車沿斜面下滑的加速度時(shí)，有一數(shù)據(jù)不可靠，這一數(shù)據(jù)是(填數(shù)據(jù)的字母代號)；(3)去掉這一不可靠數(shù)據(jù)，利用其余數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度大小a=Ms2(取三位有效數(shù)字).解析：(1)交流電源的頻率為50Hz,因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s,所以At=3X0.02s=0.06s.(2)求出連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差：X2-Xi=0.59cmX3-X2=0.76cmX4X3=0.78cmX5-X4=0.76cniX6-X5=0.78cmX7-X6=0.78cm可見Xi不

20、可靠.(3)由逐差法可得X5+X6+X7X2+X3+X4a=9T2，代入數(shù)據(jù)得a=2.14ms2.答案：(1)0.06(2)xi(3)2.142 .如圖5所示，是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的頻率f=50Hz,其中X1=7.05cm、X2=7.68cm、X3=8.33cm、X4=8.95cm、X5=9.61cm、X6=10.26cm.圖5(1)下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度.(保留三位有效數(shù)字)BCDEF速度(ms1)0.7370.8010

21、.994(2)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖6中畫出小車的速度一時(shí)間圖線.圖6(3)根據(jù)你畫出的小車的速度一時(shí)間圖線計(jì)算出小車的加速度a=m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)(4)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實(shí)際值偏.(選填“大”或“小”)答案(1)0.8640.928(2)如圖所示(3)0.64(4)大3 .如圖12所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、圖12圖13G為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.1s.(1)在如圖13所示的坐標(biāo)系中作出小車的vt圖線.(2)將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度大小是cm/s,此

22、速度的物理意義是(3)小車的加速度大小是.,.一、一Xn+Xn+1解析(1)應(yīng)用vn=2T,求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B、CDE、F對應(yīng)的速度為VB=16.50cm/s,vo=21.40cm/s,vd=26.30cm/s,ve=31.35cm/s,vf=36.30cm/s,在vt坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，如圖所示.(2)由圖中可以讀出，圖線與縱軸交點(diǎn)的速度大小為11.60cm/s,此速度表示A點(diǎn)的瞬時(shí)速度.(3)利用斜率求加速度a=-v=0.5m/s2.2答案(1)見解析(2)11.60(11.3011.60均對)表小A點(diǎn)的瞬時(shí)速度(3)0.5m/s4.在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，紙帶記錄了小車的運(yùn)

23、動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、CD、E、F共6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出.xi=1.40cmX2=2.90cmX3=4.38cmX4=5.88cmXs=7.39cmCABCDEF(1)試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、E兩個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將這兩個(gè)速度值填入下表.速度/(m-s1)VbVcVdVe數(shù)值0.3640.513(2)將B、CDkE各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線.(3)由所畫速度一時(shí)間圖象求出小車的加速度為ms2(保留三位有效數(shù)字).解析：(1)打B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于AC過程的平均速度,2X1+X21

24、.40+2.90X10vb=-t=2ST51ms=o.215m/s打E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于DF過程的平均速度2x4+X55.88+7.39X10n/s=0.664Ms.2X0.1n/s2=1.50n/s2.(2)以打A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，vt圖象如圖所示.VE=""2T答案：(1)0.2150.664(2)見解析(3)1.50(1.491.51)5.實(shí)驗(yàn)中，如圖6所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s.ARCDE為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)m/s,vb=m/s,vc=(1)根據(jù)紙帶可判定小車做運(yùn)動(dòng).(2)根據(jù)紙帶計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度：Vd=m/s.在如圖7所示坐標(biāo)

25、中作出小車的Vt圖線，并根據(jù)圖線求出a=.(3)將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度的物理意義是答案(1)勻加速直線(2)3.902.641.38見解析圖12.60m/s2(3)零時(shí)刻小車經(jīng)過A點(diǎn)的速度解析(1)根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可知XBCxab=xclxbc=xdexc戶12.60cm,故小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng).t一(2)根據(jù)v,=V可知vd=2(105.60-27.60)X10m/s=3.90m/svc=0.2(60.30-7.50)X100.2_227.60X102m/s=2.64m/svb=-m/s=1.38m/s0.2描點(diǎn)連線得如圖所示v-t圖線，根據(jù)圖線斜率知a=12.60m/s2.(3

26、)圖線與縱軸交點(diǎn)的速度的物理意義是零時(shí)刻小車經(jīng)過的速度.6.如圖甲是“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶,A點(diǎn)日C、D和E為紙帶上六個(gè)十(1)OD間的距離為數(shù)點(diǎn)，加速度大小用a表示.OABCJIIIIIIII11cmcm(2)如圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的,其加速度大小為xt2圖線(x為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離ms2(保留三位有效數(shù)字).乙答案(1)1.20(2)加速度的一半0.4677.用滴水法可以測定重力加速度，方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板A,使水一滴一滴斷續(xù)地滴到擋板上，如圖所示，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一個(gè)水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，下一個(gè)水滴剛好開始下落.首先量出

27、水龍頭口離擋板的高度h,再用秒表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開啟秒表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2,3,”一直數(shù)到“n”時(shí)，按下秒表按鈕停止時(shí)，讀出秒表的示數(shù)為t.(1)寫出用上述測量方法計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式：g=.(2)為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中(表中t'是水滴從水龍頭口到A板所用的時(shí)間，即水滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)，請?jiān)趫D中所示的坐標(biāo)紙上作出適當(dāng)?shù)膱D象，并利用圖象求出重力加速度g的值：g=(要求保留三位有效數(shù)字).次數(shù)高度h/cm空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t'/s120.100.20225.200.23332

28、.430.26438.450.28544.000.30650.120.32審題指導(dǎo)根據(jù)題意每滴水下落的時(shí)間為-t，由自由落體可得g的表達(dá)式.2由自由落體h=1gt2,h-tn12圖象為過原點(diǎn)的直線，其、，1斜率為k=2-g,則g=2k.解析解題關(guān)鍵是求出每滴水從水龍頭到盤子的時(shí)間.t.1°一2n-12h(1)滴水周期是水滴自由下落的時(shí)間，故T=-由h=-gT2得g=了n12t2n-12h答案(1)t(2)2圖象見斛析9.68ms(2)各次實(shí)驗(yàn)的t'2見下表：1234560.0400.0530.0680.0780.0900.102描點(diǎn)作出圖象如圖所示，由圖象知,Ah,2,八”,

29、2k=4t，24.84m/s,故g=2k=9.68ms.8.如圖9甲為測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置，C為數(shù)字毫秒表，A、B為兩個(gè)相同的光電門，C可以測量鐵球兩次擋光之間的時(shí)間間隔.開始時(shí)鐵球處于A門的上邊緣，當(dāng)斷開電磁鐵的開關(guān)由靜止釋放鐵球時(shí)開始計(jì)時(shí)，落到B門時(shí)停止計(jì)時(shí)，毫秒表顯示時(shí)間為鐵球通過A、B兩個(gè)光電門的時(shí)間間隔t,測量A、B間的距離x.現(xiàn)將光電門B緩慢移動(dòng)到不同位置，測得多組x、t數(shù)值，畫出x隨t變化的圖線為直線，如圖乙所示,;若某次測得小球經(jīng)過A、B門的時(shí)直線的斜率為k,則由圖線可知，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間=間間隔為t°,則可知鐵球經(jīng)過B門時(shí)的速度大小為,此時(shí)兩光電門間的距離

30、為甲乙答案2k2kt°kt。21x11解析根據(jù)x=科2可得，；=御，則11g=k,解得g=2k;若某次測得小球經(jīng)過A、B門的時(shí)間間隔為to,則可知鐵球經(jīng)過B門時(shí)的速度大小為v=gto=2kto,此時(shí)兩光電門間的距離為x=。=kt。2s/m0.5000.6000.7000.8000.9000.950t/ms292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/(ms1)1.711.621.551.451.341.229.利用圖11所示的裝置可測量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度.一斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動(dòng)當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜

31、面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間t.改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用刻度尺測量甲、乙之間的距離s,記下相應(yīng)的t值.所得數(shù)據(jù)如下表所示.完成下列填空和作圖:vt、測量值s和t(1)若滑塊所受摩擦力為一定值，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是s(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖12給出的坐標(biāo)紙上畫出st圖線.圖12m/s2(保留兩位有效數(shù)字).由所畫出的t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=答案(1)；=-f+vt(2)如圖所示(3)2.0(答案在1.82.2范圍內(nèi)都可)解析(

32、1)滑塊從光電門甲到光電門乙，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v=s,設(shè)經(jīng)過光電門乙時(shí)的速度為vt,由vt+at整理可求得答案.(2)見答案圖.(3)由:=at+vt,可知st圖象中圖線斜率的絕對值|k|=-|,由圖線可知|k|=1.0m/s2,故i=2|k|=2.0m/s2.10 .為了測量重力加速度，某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組的一位同學(xué)，利用做自由落體運(yùn)動(dòng)的重物，牽引紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出若干條紙帶，從中選出一條清晰的，由紙帶上打出的某一點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶，按圖所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶段粘貼在直角坐標(biāo)系中，已知交流電源的頻率為50Hz,則重力加速度是m/s2(保留兩位有效數(shù)字).除了上述利用自由落體測量重力加速度的方法外，你還有沒有更簡便的方法？請簡述測量原理及方法并寫出所用器材.解析：連接紙帶上端的中點(diǎn)成一條直線，求出直線的斜率k即為重力加速度g.由題意可得，每段紙帶的長度就是相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)小車的位移，由圖示數(shù)據(jù)可得As=9.7X102m時(shí)間間隔為T=0.02X5s=0.1s,根據(jù)As=iT2,可得重力加速度為9.7m/s2.有更簡便的方法.測量原理及方法：根據(jù)G=mg用彈簧測力計(jì)測量標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量祛碼的重力，然后求g,需要的器材有彈簧測力計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量祛碼.答案：9