工程流體力學(xué)：第9章 氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)(9-1)

1、 流體的可壓縮性不能忽略:當(dāng)流場(chǎng)中流體的運(yùn)動(dòng)速度很高，壓差或密度變化顯著時(shí)，就必須考慮壓縮性對(duì)流動(dòng)的影響。 氣體（空氣）動(dòng)力學(xué)氣體（空氣）動(dòng)力學(xué) ：研究可壓縮流體的流動(dòng)規(guī)律及：研究可壓縮流體的流動(dòng)規(guī)律及其在工程中應(yīng)用的科學(xué)。其在工程中應(yīng)用的科學(xué)。l 在可壓縮流體中，壓力擾動(dòng)的傳播要一定的時(shí)間，但在在可壓縮流體中，壓力擾動(dòng)的傳播要一定的時(shí)間，但在不可壓縮流體中是在瞬間完成的，這就是可壓縮流體與不可不可壓縮流體中是在瞬間完成的，這就是可壓縮流體與不可壓縮液體的本質(zhì)區(qū)別。壓縮液體的本質(zhì)區(qū)別。一、一、 熱力學(xué)系統(tǒng)及熱力學(xué)狀態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)及熱力學(xué)狀態(tài) 1.熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)在分析熱力學(xué)問題時(shí)，選取某些確

2、定的物質(zhì)或某個(gè)確定空在分析熱力學(xué)問題時(shí)，選取某些確定的物質(zhì)或某個(gè)確定空間中的物質(zhì)作為研究對(duì)象，并稱它為間中的物質(zhì)作為研究對(duì)象，并稱它為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)。熱力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)。與熱力學(xué)系統(tǒng)有關(guān)的周圍物體稱為與熱力學(xué)系統(tǒng)有關(guān)的周圍物體稱為外界外界。 2、熱力學(xué)狀態(tài)、熱力學(xué)狀態(tài)在某一指定的瞬間，熱力學(xué)系在某一指定的瞬間，熱力學(xué)系統(tǒng)所處的狀態(tài)，稱之為熱力學(xué)統(tǒng)所處的狀態(tài)，稱之為熱力學(xué)狀態(tài)，簡(jiǎn)稱狀態(tài)，它是系統(tǒng)所狀態(tài)，簡(jiǎn)稱狀態(tài)，它是系統(tǒng)所具有的物理特性的總的表現(xiàn)。具有的物理特性的總的表現(xiàn)。二、狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)參數(shù)是指熱力系全部宏觀性質(zhì)的集合。而從各個(gè)不同方面描寫這種宏觀狀態(tài)的物理量就是狀態(tài)參數(shù)。狀態(tài)參數(shù)由熱

3、力系的狀態(tài)確定，而與達(dá)到該狀態(tài)的變化路徑無關(guān)。熱工學(xué)中常用的狀態(tài)參數(shù)：壓力、密度、溫度、內(nèi)能、焓和熵。1.溫度 T（K）溫度是描述物體冷熱程度的一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。從分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)看，溫度標(biāo)志大量分子熱運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)烈程度。2.內(nèi)能內(nèi)能是指組成熱力系的大量微觀粒子本身所具有的能量（它不包括熱力系宏觀運(yùn)動(dòng)的能量和外部場(chǎng)作用的能量）。在工程熱力學(xué)中 內(nèi)能 u=cvT3.焓焓焓焓是一個(gè)組合的狀態(tài)參數(shù)，即是一個(gè)組合的狀態(tài)參數(shù)，即h=u+p/J/kg二、狀態(tài)參數(shù)（續(xù)）二、狀態(tài)參數(shù)（續(xù)）4.熵 若從外界向一個(gè)系統(tǒng)加熱，加入到系統(tǒng)中的熱量并不是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，因?yàn)榧尤氲臒崃颗c加熱的過程有關(guān)。 例如，保持氣體的容積不變加

4、入的熱量全部成為氣體內(nèi)能的增量，最后表現(xiàn)為溫度的升高。若保持氣體的壓力不變則加入的熱量一部分成為內(nèi)能，另一部分為氣體的膨脹功。所以要加熱到同樣的溫度，顯然定壓下加入的熱量比較多。因而熱量并不是狀態(tài)參數(shù)，但是熱量增量與溫度之比卻是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，稱為熵。ddqsT二、狀態(tài)參數(shù)（續(xù)）二、狀態(tài)參數(shù)（續(xù)）三、比熱容 單位質(zhì)量的氣體，溫度升高（或降低）1所需加入（或放出）的熱量稱為氣體的比熱容，用符號(hào)c表示。比熱容的單位是J/(kgK）。在容積不變時(shí)比熱容，稱為比定容熱容，用cv表示。在壓強(qiáng)不變時(shí)比熱容，稱為比定壓熱容，用cp表示。假設(shè)：假設(shè)：1.1.流體是可壓縮的流體是可壓縮的2.2.忽略流體的粘性忽略

5、流體的粘性3.3.流動(dòng)過程是等熵的流動(dòng)過程是等熵的4.4.忽略流體的重力忽略流體的重力一、連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程ddd0vAvA二、能量方程二、能量方程三、運(yùn)動(dòng)方程三、運(yùn)動(dòng)方程四、封閉方程四、封閉方程一、微弱擾動(dòng)的一維傳播（續(xù)）一、微弱擾動(dòng)的一維傳播（續(xù)）222pT111pTcdvc11()()0dcdv AcA選用與微弱擾動(dòng)波一起運(yùn)動(dòng)的相對(duì)選用與微弱擾動(dòng)波一起運(yùn)動(dòng)的相對(duì)坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系連續(xù)方程連續(xù)方程1cddv111()()cA cdvcppdp A動(dòng)量方程動(dòng)量方程1cdvdp()sdpcd一、聲速一、聲速 聲音傳播的速度，即微弱擾動(dòng)波傳播的速度。聲音傳播的速度，即微弱

6、擾動(dòng)波傳播的速度。 聲音是由微弱壓縮和微弱膨脹波交替組成的。聲音是由微弱壓縮和微弱膨脹波交替組成的。()sdpcdVdpdpKdVd Kc流體流體()sdpcd/kpconstpckkRT完全完全氣體氣體pRT空氣空氣340.3/ckRTm s一、聲速（續(xù)）一、聲速（續(xù)） 在相同溫度下，不同介質(zhì)中有不同的聲速。在相同溫度下，不同介質(zhì)中有不同的聲速。 流體中的聲速是狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)。流體中的聲速是狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)。流體可壓縮性大，聲速低；流體可壓縮性大，聲速低； 流體可壓縮性小，聲速高。流體可壓縮性小，聲速高。 在同一氣體中，聲速隨著氣體溫度的升高而在同一氣體中，聲速隨著氣體溫度的升高而增高，并與氣

7、體熱力學(xué)溫度的平方根成比例。增高，并與氣體熱力學(xué)溫度的平方根成比例。 二、馬赫數(shù)二、馬赫數(shù)氣體在某點(diǎn)的流速與當(dāng)?shù)芈曀僦取怏w在某點(diǎn)的流速與當(dāng)?shù)芈曀僦?。vMac亞聲速流亞聲速流1Ma 聲速流聲速流1Ma 超聲速流超聲速流1Ma 微弱擾動(dòng)在空間的傳播1.氣體靜止不動(dòng)（v=0）球面?zhèn)鞑デ蛎鎮(zhèn)鞑レo止氣體中傳播無界靜止氣體中傳播無界各向?qū)ΨQ傳播各向?qū)ΨQ傳播 微弱擾動(dòng)在空間的傳播2.氣流為亞聲速的直線均勻流（vc ） 流動(dòng)方向：流動(dòng)方向：v+c2c逆流方向：逆流方向：v-c0 傳播有界傳播有界包絡(luò)圓錐面內(nèi)包絡(luò)圓錐面內(nèi) 馬赫錐馬赫錐馬赫錐 在超聲速流中，微弱擾動(dòng)波的傳播是有界的，界限就是在超聲速流中，微

8、弱擾動(dòng)波的傳播是有界的，界限就是馬赫錐。馬赫錐。馬赫角馬赫角：馬赫錐的半頂角，馬赫錐的半頂角，即圓錐的母線與來流速度方向即圓錐的母線與來流速度方向之間的夾角。之間的夾角。1sincvMa11sin ()Ma倘若產(chǎn)生微弱擾動(dòng)的是一根無限長(zhǎng)的直的擾動(dòng)線，則微弱擾動(dòng)將以圓柱面波的形式以當(dāng)?shù)芈曀傧蛲鈧鞑?。?dāng)來流的速度變化時(shí)，同樣會(huì)出現(xiàn)類似于微弱擾動(dòng)波的四種傳播情況。這時(shí)，原來的馬赫錐成為馬赫線（也稱馬赫波）l倘若氣流是非直勻的超聲速流，即流線是彎曲的，流動(dòng)參倘若氣流是非直勻的超聲速流，即流線是彎曲的，流動(dòng)參數(shù)也是不均勻的，則當(dāng)一個(gè)微弱擾動(dòng)波發(fā)生之后，它不僅數(shù)也是不均勻的，則當(dāng)一個(gè)微弱擾動(dòng)波發(fā)生之后，它不僅隨氣流沿著彎曲