循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法use4

1、 循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法 北京取得北京取得20082008奧運會主辦權(quán)奧運會主辦權(quán). .國際奧委會對遴選出國際奧委會對遴選出的五個城市進(jìn)行投票表決的操作程序：的五個城市進(jìn)行投票表決的操作程序： 首先進(jìn)行第一次投票，如果有一個城市得票超過首先進(jìn)行第一次投票，如果有一個城市得票超過一半，那么這個城市取得主辦權(quán)；如果沒有一個城市一半，那么這個城市取得主辦權(quán)；如果沒有一個城市得票超過一半，那么將其中得票最少的城市淘汰；然得票超過一半，那么將其中得票最少的城市淘汰；然后重復(fù)上述過程，直到選出一個城市為止后重復(fù)上述過程，直到選出一個城市為止. . 問題：問題：你能利用算法語言敘述上述過程嗎？你能利用算法

2、語言敘述上述過程嗎？第一步，投票第一步，投票.第二步，統(tǒng)計票數(shù)第二步，統(tǒng)計票數(shù).如果有一個城市得票超過一半，如果有一個城市得票超過一半，那么這個城市取得主辦權(quán)，轉(zhuǎn)入第三步；否則淘那么這個城市取得主辦權(quán)，轉(zhuǎn)入第三步；否則淘汰得票數(shù)最少的城市，轉(zhuǎn)入第一步汰得票數(shù)最少的城市，轉(zhuǎn)入第一步.第三步，宣布主辦城市第三步，宣布主辦城市.奧運會主辦權(quán)投票過程的算法結(jié)構(gòu)奧運會主辦權(quán)投票過程的算法結(jié)構(gòu)開始開始投票投票有一個城市有一個城市得票數(shù)超過總票得票數(shù)超過總票 數(shù)的一半數(shù)的一半? ?輸出該城市輸出該城市結(jié)束結(jié)束淘汰得票數(shù)淘汰得票數(shù)最少的城市最少的城市是是否否 在一些算法中在一些算法中, ,經(jīng)常經(jīng)常會出現(xiàn)從某些

3、地方開始會出現(xiàn)從某些地方開始, ,按照一定條件按照一定條件, ,反復(fù)執(zhí)行反復(fù)執(zhí)行某一步驟的情況某一步驟的情況, ,這就是這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu). .算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)算法的循環(huán)結(jié)構(gòu) 在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)循環(huán)體體. .循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)是一種計算機(jī)結(jié)構(gòu)，是程序設(shè)計中是一種計算機(jī)結(jié)構(gòu)，是程序設(shè)計中最能發(fā)揮計算機(jī)特最能發(fā)揮計算機(jī)特長的程序結(jié)構(gòu)長的程序結(jié)構(gòu)，可以減少源程序重復(fù)書寫的，可以減少源程序重復(fù)書寫的工作量，工作量，

4、描述重復(fù)執(zhí)行描述重復(fù)執(zhí)行某段算法的問題。某段算法的問題。循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)在程序框圖中是利用在程序框圖中是利用判斷框判斷框來表示，判來表示，判斷框內(nèi)寫上條件，兩個出口分別對應(yīng)著條件成立和條件不成立時所斷框內(nèi)寫上條件，兩個出口分別對應(yīng)著條件成立和條件不成立時所執(zhí)行的不同指令，其中一個要指向循環(huán)體，然后再從循環(huán)體回到判執(zhí)行的不同指令，其中一個要指向循環(huán)體，然后再從循環(huán)體回到判斷框的入口處。斷框的入口處。某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為： 循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否 這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特

5、征嗎？你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？ 在執(zhí)行了一次循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進(jìn)行體后，對條件進(jìn)行判斷，如果條件不判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán)滿足時終止循環(huán). .還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：為：循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能，你能指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？學(xué)學(xué).科科.網(wǎng)網(wǎng)在每次執(zhí)行循在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條環(huán)體前，對條件進(jìn)行判斷，件進(jìn)行判斷，如果條件滿足，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，

6、就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)否則終止循環(huán). .引例引例1 1：設(shè)計一個計算：設(shè)計一個計算1+2+3+1001+2+3+100（累加問題）累加問題）的值的的值的算法，并畫出程序框圖算法，并畫出程序框圖. .第一步，第一步，0+1=1.0+1=1.第二步，第二步，1+2=3.1+2=3.第三步，第三步，3+3=6.3+3=6.第四步，第四步，6+4=10.6+4=10. 第一百步，第一百步，4 950+100=5 050. 4 950+100=5 050. 算法分析：算法分析：通常，我們按照下列過程計算通常，我們按照下列過程計算1+2+1001+2+100的值的值這個過程包含重復(fù)的步驟，可以這個過程

7、包含重復(fù)的步驟，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示。用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示。 我們用一個變量我們用一個變量S S表示每一步的計算結(jié)果，即把表示每一步的計算結(jié)果，即把S+iS+i的結(jié)果仍記為的結(jié)果仍記為S S，從而把第從而把第i i步表示為步表示為S=S+iS=S+i，其中，其中S S的初始值為的初始值為0 0，i i依次取依次取1 1，2 2，100100，通過重復(fù)操作，通過重復(fù)操作，由于由于i同時表示循環(huán)的同時表示循環(huán)的次數(shù)，所以次數(shù)，所以i也稱為也稱為計數(shù)變量計數(shù)變量(計數(shù)器）（計數(shù)器）（i=i+1)(一個一個一個一個跳的計數(shù)器）（跳的計數(shù)器）（i=i+2)(隔一跳的計數(shù)器）（隔一跳的計數(shù)器）（i=2*i)(翻倍

8、）翻倍）.第一步，第一步，令令i=1(管循環(huán)的，像一個循環(huán)的機(jī)器），管循環(huán)的，像一個循環(huán)的機(jī)器），S=0.（裝最終的結(jié)果?。ǔ跏贾担ㄑb最終的結(jié)果?。ǔ跏贾担┑诙?，第二步，如果如果i100成立（條件），則執(zhí)行第三步，否則，成立（條件），則執(zhí)行第三步，否則，輸出輸出S，結(jié)束算法，結(jié)束算法.第三步，第三步，S=S+i.第四步，第四步，i=i+1，返回第二步，返回第二步.iSSii1數(shù)學(xué)表達(dá)式：探討累加、累乘問題的一般算法：探討累加、累乘問題的一般算法：算算 法：法：第一步：令第一步：令i = 1，S = 0；第二步：若第二步：若i100成立，則執(zhí)行第三步；成立，則執(zhí)行第三步； 否則，輸出否則

9、，輸出S，結(jié)束算法；，結(jié)束算法；第三步：第三步：S = S + i；第四步：第四步：i = i + 1，返回第二步。，返回第二步。程序框圖：程序框圖：開始開始i = 1S = 0i = i + 1i100？輸出輸出S結(jié)束結(jié)束是是否否S = S + i當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)算算 法：法：程序框圖：程序框圖：開始開始i = 1S = 0i = i + 1否否i100？輸出輸出S結(jié)束結(jié)束是是S = S + i直到型循環(huán)直到型循環(huán)第一步：令第一步：令i = 1； S = 0第四步：判斷第四步：判斷i 100是否成立，若是，是否成立，若是， 則輸出則輸出S；否則，返回第二步；否則，返回第二步；第二步：計算第二

10、步：計算S = S + i；第三步：第三步： 計算計算i = i + 1；開始開始i = 1S = 0i = i + 1i100？輸出輸出S結(jié)束結(jié)束是是否否S = S + i當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)開始開始i = 1S = 0i = i + 1否否i100？輸出輸出S結(jié)束結(jié)束是是S = S + i直到型循環(huán)直到型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別： 1、當(dāng)型循環(huán)可以不執(zhí)行循環(huán)體，直到型循環(huán)至少執(zhí)、當(dāng)型循環(huán)可以不執(zhí)行循環(huán)體，直到型循環(huán)至少執(zhí) 行一次循環(huán)體行一次循環(huán)體.2、當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷、當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷.3、對同一算法來說

11、，當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)的條件、對同一算法來說，當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)的條件 互為反條件互為反條件. 設(shè)計算法求設(shè)計算法求的值，并畫出程序框圖的值，并畫出程序框圖. .分析：分析：這是一個共有這是一個共有100100項的累加求和題，需要設(shè)計一個計項的累加求和題，需要設(shè)計一個計數(shù)變量，一個累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法數(shù)變量，一個累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法. .111111 2233499 100100 101+ +創(chuàng)創(chuàng)解：解：算法如下：算法如下：第一步，令第一步，令S=0,k=1.S=0,k=1.第二步，若第二步，若k k100100成立，則執(zhí)行第三步；成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出否則，

12、輸出S S，結(jié)束算法，結(jié)束算法. .第三步，第三步，第四步，第四步，k=k+1k=k+1，返回第二步，返回第二步. .程序框圖如圖所示：程序框圖如圖所示：()1SS.k k1=+1 1三種邏輯結(jié)構(gòu)中，順序結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)構(gòu)，循三種邏輯結(jié)構(gòu)中，順序結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，它們共同構(gòu)成了算法的基環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達(dá)種結(jié)構(gòu)來表達(dá) 。3在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)器和累加變量。計數(shù)器用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的

13、，累加一次，計數(shù)一次。2 2循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)死循環(huán)”。4 4畫循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖前要注意：畫循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖前要注意：確定循環(huán)變量和初確定循環(huán)變量和初始條件；始條件；確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；確確定循環(huán)的轉(zhuǎn)向位置；定循環(huán)的轉(zhuǎn)向位置；確定循環(huán)的終止條件確定循環(huán)的終止條件. .小小 結(jié)：結(jié)：算法如下：算法如下：開始開始S = 1i = 2S = Sii = i + 1i

14、100？輸出輸出S結(jié)束結(jié)束是是否否例例2：寫出求寫出求123100的一個算法（累乘問題）的一個算法（累乘問題）第一步：令第一步：令S = 1； i = 2第四步：若第四步：若i100不成立，則返回第二步；不成立，則返回第二步； 否則，輸出否則，輸出S，結(jié)束算法；，結(jié)束算法；第二步：第二步：S = S i；第三步：第三步： i = i + 1；iSSiii*1：項積的迭代數(shù)學(xué)表達(dá)式前練習(xí)：練習(xí)：2、寫出求、寫出求 的和的一個算法，的和的一個算法， 并畫出流程圖并畫出流程圖1001312111、寫出求、寫出求13 5 7 99的積的一個算法，的積的一個算法， 并畫出流程圖。并畫出流程圖。作業(yè)：作業(yè)

15、：2：寫出求：寫出求13 5 7 99的一個算法，并的一個算法，并畫出流程圖。畫出流程圖。S1：T=1S2：i=3S3：T=TiS4：i=i+2S5：若：若 i99則輸出則輸出T，算法結(jié)，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)束，否則轉(zhuǎn)S3解：算法解：算法開始開始T=1i=3T=Tii=i+2i99輸出輸出T結(jié)束結(jié)束YN例例3 3 某工廠某工廠20052005年的年生產(chǎn)總值為年的年生產(chǎn)總值為200200萬元，技術(shù)革新后預(yù)萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%.5%.設(shè)計一個程序設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300300萬元

16、的最早年份萬元的最早年份. .算法分析算法分析：第一步，第一步，輸入輸入20052005年的年生產(chǎn)總值年的年生產(chǎn)總值. .第二步，第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值計算下一年的年生產(chǎn)總值. .第三步，第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于判斷所得的結(jié)果是否大于300.300.若是，則輸出該年若是，則輸出該年的年份；否則，返回第二步的年份；否則，返回第二步. .循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)：（1 1）確定循環(huán)體：確定循環(huán)體：設(shè)設(shè)a a為某年的年生產(chǎn)總值，為某年的年生產(chǎn)總值，t t為年生產(chǎn)總值為年生產(chǎn)總值的年增長量，的年增長量，n n為年份，則循環(huán)體為為年份，則循環(huán)體為t=0.05at=0.05a，a=a+ta=a+t，

17、n=n+1.n=n+1.（2 2）初始化變量：初始化變量：n=2 005n=2 005，a=200.a=200.（3 3）設(shè)定循環(huán)控制條件：設(shè)定循環(huán)控制條件：當(dāng)當(dāng)“a300”a300”時終止循環(huán)時終止循環(huán). .開始開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1 a300？結(jié)束結(jié)束輸出輸出n是是否否程序框圖程序框圖：1.1.如圖給出的是計算如圖給出的是計算 的值的一個程序框圖，其中判斷的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_._. 解：解：由框圖可知，該過程由框圖可知，該過程共執(zhí)行循環(huán)體共執(zhí)行循環(huán)體1010次次. .111124620+ +答案：答案：i i1010？S SS SS SS S2.2.畫出計算畫出計算1 12 24 42 27 72 21001002 2的值的程序框圖的值的程序框圖. .解：解：算法分析：需要一個計數(shù)變量算法分析：需要一個計數(shù)變量和一個累加變量，和一個累加變量， 將累加變量的初始值設(shè)為將累加變量的初始值設(shè)為0 0，計數(shù)，計數(shù)變量的值每次加變量的值每次加3 3，從，從1 1到到100.100.程程序框圖如圖所示：序框圖如圖所示： ？ ，開始S=