控制規(guī)律及其對過渡過程的影響

1、廣義對象回憶：控制器作用 被控對象測量變送控制器執(zhí)行器被控變量設(shè)定值擾動控制器作用：給出輸出控制信號，以消除被控變量與給定值之間的偏差?？刂菩Ч暮脡暮艽蟪潭壬蠜Q定于控制器的性能，也即控制規(guī)律的選擇。2.4 控制規(guī)律及其對過渡過程的影響控制規(guī)律及其對過渡過程的影響 研究控制規(guī)律時是把控制器的輸出和系統(tǒng)斷開，即在系統(tǒng)開環(huán)時單獨研究控制器本身的特性。y (t)被控變量的測量值r (t)被控變量的給定值 控制器的輸出信號：相對于控制器輸入信號e的輸出的變化量u。分析方法：輸入e(t)給一個階躍信號，分析輸出信號隨時間的變化規(guī)律。e(t)= y (t)r (t) 偏差：控制規(guī)律:指控制器的輸出信號與輸

2、入偏差信號隨時間變化的規(guī)律。常用控制規(guī)律： 位式控制 比例控制(P) 比例積分控制(PI) 比例微分控制(PD) 比例積分微分控制(PID)P：proportionI：integrationD：differentiation一、雙位控制一、雙位控制00eueuu當(dāng)當(dāng)minmax00maxmineueuu當(dāng)當(dāng)或者雙位調(diào)節(jié)系統(tǒng)示例：利用電極式液位計控制電磁閥的開啟與關(guān)閉。理想的雙位調(diào)節(jié)特性曲線JH00000eHueH閥門全開 當(dāng)實際液位閥門全關(guān) 當(dāng)實際液位u開位關(guān)位emaxuminu罐壓力變送器排放電磁閥例如：某壓力控制系統(tǒng)，控制設(shè)定值為100KPa，當(dāng)罐內(nèi)壓力剛好達到100KPa時，控制器輸出為

3、0，電磁閥關(guān)；罐內(nèi)壓力稍稍大于100KPa時，控制器輸出為1，電磁閥開，排除氣體降低系統(tǒng)壓力，此時罐內(nèi)壓力馬上又小于設(shè)定值100KPa，電磁閥關(guān)，內(nèi)部壓力馬上又會重新升高，大于100 KPa，控制器輸出為1，電磁閥開，這樣控制器輸出在0與1之間不斷變化，電磁閥也在“開”和“關(guān)”二個狀態(tài)上不停的動作。這種現(xiàn)象在實際工業(yè)系統(tǒng)中是絕對不允許的，因為任何一種設(shè)備都有一定的使用壽命，電磁閥的使用壽命一般在10萬50萬次。如果把雙位特性調(diào)整為1110( ) 90110090u t壓力保持不變壓力壓力x(t)z(t)e(t)u(t)+umaxumin雙位控制總結(jié)由于位式控制的執(zhí)行器是從一個固定位置到另一個固

4、定位置，所以整個系統(tǒng)不可能保持在一個平衡狀態(tài)。被控變量總在設(shè)定值的附近波動，其過渡過程是持續(xù)的等幅振蕩，滯回區(qū)間的大小影響振蕩頻率。振蕩頻率低，控制質(zhì)量差；振蕩頻率高，影響執(zhí)行器的使用壽命。位式控制的特點：簡單、過渡過程是振蕩的位式控制的適用范圍：時間常數(shù)大 純滯后小 負荷變化不大也不激烈 控制要求不高。 iq0qOabiq0qOabeu( )( ) au te tb* ( ) pKe t閥門開度的改變量與被控變量(液位)的偏差值成比例浮球液位控制系統(tǒng)paKb令 pu tK e t式中 e-為調(diào)節(jié)器的輸入;u-為調(diào)節(jié)器的輸出; 比例調(diào)節(jié)規(guī)律:調(diào)節(jié)器的輸出信號變化量與偏差信號成比例 et ( )

5、( )pU sG sKE s特點：控制作用及時迅速。一旦偏差不為0，調(diào)節(jié)器的輸出即刻發(fā)生改變。 傳遞函數(shù)：A u KPA tKP為比例增益，表征比例控制作用的強弱程度。KP越大：控制作用越強 但是，在工業(yè)現(xiàn)場，一般都習(xí)慣于用比例度比例度 來表示比例作用的強弱比例度的定義：輸入信號的相對變化量占輸出信號的相對變化量的百分數(shù)。maxminmaxmin*100%exxuuumaxminmaxmin*100%uuexxumaxminmaxmin1*100%uuuxxe1*100%pCK%1001pKxmaxxmin：控制器輸入的變化范圍，即測量儀表的量程maxmin：控制器輸出的變化范圍具體意義：使控

6、制器的輸出變化滿刻度時(控制閥從全關(guān)到全開或相反)，相應(yīng)的控制器的輸入變化量占輸入變化范圍的百分數(shù)。maxminmaxminmaxminmaxmin100%100%euuexxuuxx此時：maxminmaxmin*100%exxuuu比例度與輸入、輸出的關(guān)系：maxmin2uumaxmin%exxmaxuminu例：一臺比例作用的溫度控制器，其溫度的變化范圍為400800、控制器的輸出范圍是420mA。當(dāng)溫度從600 變化到700 ，控制器相應(yīng)的輸出從8mA變?yōu)?2mA，求其比例度的值為多少？解：maxminmaxmin*100%exxuuu700600800400*100%100%1282

7、0428. 某比例式溫度控制器，其測量值的變化范圍為01000，控制器的輸出變化范圍是0100。若控制器的比例度為50，當(dāng)測量值變化100 時，控制器的輸出相應(yīng)變化了多少？解：maxminmaxmin1001000*100%*100%50%100%exxuuuu思考題與習(xí)題（P44）11120%10 0.55u 比例作用對過渡過程的影響比例作用對過渡過程的影響某控制系統(tǒng)的方塊圖如右圖所示，求設(shè)定值、干擾分別發(fā)生階躍變化時的穩(wěn)態(tài)變化量。Kp231s11s( )Y s( )F s( )X s先求 Y(s) = ? X(s) + ? F(s)231( )( )( )312(1)(312)KpsY s

8、X sF ssKpssKp 令設(shè)定值發(fā)生單位階躍變化：1( )X ss則：21( )312KpY ssKp s 02( )lim * ( )112sKpys Y sKp 存在余差令干擾發(fā)生單位階躍變化：1( )F ss則：311( )(1)(312)sY sssKp s 01( )lim * ( )012sys Y sKp 對被控變量有影響，產(chǎn)生余差。KpKp增大，余差減小增大，余差減小。比例控制的特點:控制作用及時迅速，余差不可避免控制作用及時迅速，余差不可避免，因此亦稱有差調(diào)節(jié)。 比例度對控制過程的影響比例度對控制過程的影響比例度的選擇原則: 若對象的滯后較小，時間常數(shù)較大以及放大倍數(shù)較小

9、（系統(tǒng)易穩(wěn)定）時，比例度選大一點還是小一點？比例度愈大，過渡過程曲線震蕩愈小，余差愈大；比例度愈小，過渡過程曲線震蕩激烈，可能不穩(wěn)定。反之，若系統(tǒng)不易穩(wěn)定，就要選擇大的比例度來保證穩(wěn)定。 答：選擇小的比例度來提高系統(tǒng)的靈敏度，從而使過渡過程曲線的形狀較好。比例調(diào)節(jié)器適用對象：干擾幅值小、滯后較小、時間常數(shù)較大的對象。三、比例積分控制三、比例積分控制(PI)1、積分控制、積分控制 (I)01( )tIue t dtT 積分作用微分方程表達式:t te uTI：積分時間，表示積分速度的大小和積分作用的強弱。 ( )1( )IU sG sE sT s階躍響應(yīng)曲線傳遞函數(shù):特點:可消除余差可消除余差缺

10、點:控制作用不及時（不單獨使用）TI越大，積分作用越強還是越弱？答：越弱2、比例積分控制、比例積分控制(PI) 在階躍信號作用下（幅值為A)(1)PPPIIttuKAK AKATTPI輸出響應(yīng)由比例和積分兩部分組成 當(dāng) t=TI u= 2KPAp01K ( e)tIuedtT微分方程表達式:t KpAtKpAe uTI由此可確定積分時間。積分時間TI的物理意義：在階躍信號作用下，控制器積分作用的輸出等于比例作用的輸出所經(jīng)歷的時間。 積分時間對過渡過程的影響積分時間對過渡過程的影響TI太大:積分作用不明顯，余差消除也慢;T TI I時有沒有余差？注意積分飽和問題積分飽和：由于某種原因，偏差一時無

11、法消除時，一段時間后，調(diào)節(jié)器輸出將進入深度飽和狀態(tài)。系統(tǒng)將失去控制。TI太小:積分作用加強，易于消除余差，系統(tǒng)的振蕩加劇。四、比例微分控制四、比例微分控制(PD) 1、微分控制、微分控制 (D)理想微分控制器的輸出與輸入信號的關(guān)系為： 在階躍信號輸入的瞬間，控制器的輸出為無窮大，其余時間輸出為零。( )( )dde tu tTdt微分時間 dG sT set0t0特點：超前調(diào)節(jié)超前調(diào)節(jié)，不能消除余差。（不能單獨使用）微分控制主要是用來克服對象的大容量滯后、大時間常數(shù)。2、比例微分調(diào)節(jié)、比例微分調(diào)節(jié)(PD) tetu( )( ) ( )Pdde tu tKe tTdt理想PD控制器的階躍響應(yīng)曲線

12、 (1)cpdGsKT s比例微分輸出的大小與偏差變化速度及微分時間d 成正比。微分時間越大，微分作用越強微分時間越大，微分作用越強。 工業(yè)實際使用的比例微分調(diào)節(jié)工業(yè)實際使用的比例微分調(diào)節(jié)(PD) 11dpddT sG sKTsKKd：微分增益微分增益，它反映了實際微分特性與理想微分特性接近的程度 Kd越大微分作用越接近理想程度，Kd一般為510。實際比例微分控制作用的階躍響應(yīng)實際比例微分控制作用的階躍響應(yīng)d1:11(1)( )11 111 1 1(1)dddpdddTddKdpdddpdtpdKT sau tLT ssKTTKK aLTssKKK aLssK aKe令e(t)au(t)0.6

13、32KP(Kd-1)aKPaKdKPa(Kd-)KPad當(dāng)t = 0+時 uKdKPa當(dāng)t 時 uKpa當(dāng)t = d時 uKPa0.368（Kd1）KPaKp的測定：u( )/aKd的測定：u(0)/u( )Td的測定：測出d后乘以KdPD控制不足之處：一般只適應(yīng)于時間常數(shù)較大或多容過程時間常數(shù)較大或多容過程（即被調(diào)量變化比較平穩(wěn)的過程）的調(diào)節(jié)控制，而不適用不適用于流量、壓力等一些變化劇烈變化劇烈的過程。微分時間對過渡過程的影響：PD控制優(yōu)點：能提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，抑制過渡過程的最大動態(tài)偏差。 Td太大，微分作用太強，導(dǎo)致反應(yīng)速度過快，引起系統(tǒng)振蕩。其次，當(dāng)微分作用太強時會導(dǎo)致系統(tǒng)中的控制閥頻

14、繁開啟，容易造成系統(tǒng)振蕩。 微分作用對純滯后的對象不起作用。PD控制一般總是以比例動作為主，微分動作為輔。五、比例積分微分控制五、比例積分微分控制(PID) ( )1( ) ( )( )Ide tpdTdtu tk e te t dtT1( )(1)IpdT SG skT SPID階躍響應(yīng)特性曲線 PID三作用控制器雖然性能效果比較理想，但并非任何情況下都可采用PID三作用控制器。因為PID三作用控制器需要整定整定比例度、積分時間和微分時間三個變量，而在實際工程上是很難將這三個變量都整定到最佳值。階躍響應(yīng)特性可以看作是PI階躍響應(yīng)曲線PD階躍響應(yīng)曲線的疊加。適當(dāng)選擇、TI、Td即可獲得滿意的控

15、制質(zhì)量。常見對象特點及其常用調(diào)節(jié)器類型:液位滯后不大，一般控制要求不高，常用P或PI調(diào)節(jié)器；流量滯后很小，響應(yīng)快，測量信號有脈動信號，常用PI調(diào)節(jié)器（一般不能加D）；壓力液體介質(zhì)：滯后小，氣體介質(zhì)：滯后適中，常用P或PI調(diào)節(jié)器，有時可用位式控制；溫度滯后較大，響應(yīng)較慢，常用PID調(diào)節(jié)器。練習(xí)題：某比例積分控制器輸入、輸出范圍均為420mA，若將比例度設(shè)為100，積分時間設(shè)為2min，穩(wěn)態(tài)時輸出調(diào)為5mA，某時刻，輸入階躍增加0.2mA。試問經(jīng)過5min后，輸出將由5mA變化到多少？解：p01K e(t)( ) tIue t dtT %1001UminmaxminmaxpKXXU1pKmAte2 . 0)(min2IT7 . 0)2 . 0210.2 (150dtu變化到的值50.75.7mA已知：得：思考題與習(xí)題（P