2021屆北京市一七一中學(xué)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)6月月考試題

1、2021屆北京市一七一中學(xué)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)6月月考試題一、選擇題1已知集合，則（ ）ABCD2. 若 ，則下列不等式中正確的是 A. B. C. D. 3. 設(shè)函數(shù) 在 上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為 ，且函數(shù) 在 處取得極小值，則函數(shù) 的圖象可能是 A. B. C. D. 4.在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為，且，則下面四種情形中，對(duì)應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（ ）A. B. C. D. 5. 若關(guān)于的不等式在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D 6. 已知函數(shù) ，那么“”是“ 在 上為增函數(shù)”的 A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D.

2、 既不充分也不必要條件7齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽，則在齊王的馬獲勝的條件下，齊王的上等馬獲勝的概率為（ ）ABCD18.已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ）A B. C D. 9若函數(shù)與分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則在區(qū)間上（ ）A與都是遞增函數(shù)B與都是遞減函數(shù)C是遞增函數(shù)，是遞減函數(shù)D是遞減函數(shù)，是遞增函數(shù)10.若，則（ ）A. B. C. D. 二、填空題11. 命題“，”的否定  12.函數(shù)的定義域是_13. 的展開式中

3、常數(shù)項(xiàng)是   14. 甲、乙、丙、丁和戊 名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)能力比賽，決出第一到第五名的名次（無并列名次）甲、乙兩名同學(xué)去詢問成績(jī)，老師說：“雖然你們都不是第一名，但你們也都不是最后一名”從上述回答分析， 人的名次不同的情況有  種（用數(shù)字作答）15. 已知定義在R上的函數(shù)滿足：，在上表達(dá)式為.則函數(shù)與函數(shù)的圖像在區(qū)間3,3上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_三、解答題16 （本小題14分）如圖，在正方體中，E為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值17（本小題14分）深圳市于某日起實(shí)施小汽車限購政策根據(jù)規(guī)定，每年發(fā)放10萬個(gè)小汽車名額，其中電動(dòng)小汽車占20%，通過搖號(hào)方式發(fā)放，

4、其余名額通過搖號(hào)和競(jìng)價(jià)兩種方式各發(fā)放一半政策推出后，某網(wǎng)站針對(duì)不同年齡段的申請(qǐng)意向進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示：申請(qǐng)意向年齡搖號(hào)競(jìng)價(jià)（人數(shù)）合計(jì)電動(dòng)小汽車（人數(shù)）非電動(dòng)小汽車（人數(shù)）30歲以下（含30歲）501005020030至50歲（含50歲）5015030050050歲以上10015050300合計(jì)2004004001000（1）采取分層抽樣的方式從30至50歲的人中抽取10人，求其中各種意向人數(shù)；（2）在（1）中選出的10個(gè)人中隨機(jī)抽取4人，求其中恰有2人有競(jìng)價(jià)申請(qǐng)意向的概率；（3）用樣本估計(jì)總體，在全體市民中任意選取4人，其中搖號(hào)申請(qǐng)電動(dòng)小汽車意向的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望18（

5、本小題14分）已知橢圓 ： （ ）的左、右焦點(diǎn)分別為 ，其離心率為 ，短軸端點(diǎn)與焦點(diǎn)構(gòu)成四邊形的面積為 .（1）求橢圓 的方程；（2）若過點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) 、 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，試求直線 的方程.19. （本小題14分）已知函數(shù)（1）求曲線斜率等于的切線方程；（2）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的最小值20. （本小題14分）已知函數(shù) （）（1）若函數(shù) 在區(qū)間 上為增函數(shù)，求 的取值范圍；（2）當(dāng) 且 時(shí)，不等式 在 上恒成立，求 的最大值21（本小題滿分15分）已知無窮集合A，B，且，記，定義：滿足時(shí)，則稱集合A，B互為“完美加法補(bǔ)集”.（）已知集合，.判斷2019和2020是否屬于集合，并說明理由；