平行四邊形的面積教案

1、 平行四邊形的面積 一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。三、教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計(jì)算公式。四、教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀。五、教學(xué)

2、過(guò)程：一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入師：（拿一個(gè)長(zhǎng)方形的框架），哎！還認(rèn)得它嗎？生：認(rèn)得師：什么圖形生：長(zhǎng)方形師：你會(huì)求它的面積嗎？師：怎么求？（板書(shū)）生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬師：（捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角向外拉）哎，看看，它怎么了？生：變平行四邊形了師：它的面積該怎樣計(jì)算呢？（板書(shū)）今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。師：那你覺(jué)得它的面積該怎樣計(jì)算呢？生：相鄰兩條邊相乘生：我也認(rèn)為是相鄰兩條邊相乘師：你是怎么想的？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（聽(tīng)起來(lái)好象很有道理）生：我認(rèn)為是底乘高師：我們接著來(lái)看，哎，發(fā)現(xiàn)什么了？生：面積越來(lái)越小了師：為什么面積越來(lái)越小呢？生：高越來(lái)越小了。師：這兩條邊的長(zhǎng)度呢

3、？生：沒(méi)變師：說(shuō)明平行四邊形的面積不能用相鄰兩條邊相乘得到。（現(xiàn)在都認(rèn)為是底乘高嗎？）那面積到底是不是同學(xué)們所說(shuō)的底乘高呢？二、合作探討師:我們有了猜想并不能真正解決問(wèn)題，你能用老師給你準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀等學(xué)具,找出理由來(lái)證明你的公式嗎?請(qǐng)大家試一試，有困難的同學(xué)可以四人小組商量一下。師:想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手,誰(shuí)能把想出的結(jié)果和理由說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng).師:老師要大家求平行四邊形的面積，你干嘛要把平行四邊形剪開(kāi)?生:剪開(kāi)之后拼過(guò)來(lái)就變成長(zhǎng)方形。師：為什么要拼成長(zhǎng)方形呢？生:計(jì)算長(zhǎng)方形面積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了。師:哦!為了讓同學(xué)們看得更清楚點(diǎn)，你能再說(shuō)一次你的操作過(guò)程嗎？生:先在平行四邊形里畫(huà)一條再沿著高割

4、下一個(gè)三角形,補(bǔ)到另一邊。師：你看清楚了嗎？他是按哪條線來(lái)剪的（提醒平移）師：看看，拼成長(zhǎng)方形之后面積變了嗎？生：沒(méi)變師：為什么？生：只是移了一下嘛師:是的，這位同學(xué)沿著平行四邊形的高剪下,又沿底將三角形平移到另一端,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積相等的長(zhǎng)方形。（板書(shū)：平行四邊形轉(zhuǎn)化 長(zhǎng)方形）師：請(qǐng)你看著這個(gè)圖片，在腦子里面回憶一下他剛才所說(shuō)的過(guò)程。師：我再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)過(guò)程。師:要拼成長(zhǎng)方形只能沿著這條高剪嗎？還有不同的割補(bǔ)法嗎?你來(lái)說(shuō)一說(shuō)（如果沒(méi)人說(shuō)師：向他那樣沿著中間的高行不行？）生:我是沿著這條高剪下來(lái)的,剪成兩個(gè)梯形,平移過(guò)來(lái)也能拼成長(zhǎng)方形.師：老師都沒(méi)看出來(lái)，我們班的人才在這里呢？師

5、：那這一種拼法你們能閉上眼睛邊說(shuō)，邊在腦子里面拼嗎？師：沿著其他的高你還能再剪嗎？生：能師：有幾種剪法呀生：無(wú)數(shù)種師：怎么說(shuō)生：平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。師:是的,只要沿著任意一條高割下來(lái)都可以拼成長(zhǎng)方形。三、推導(dǎo)公式師:哎，那剛才很多同學(xué)拼成了長(zhǎng)方形，這個(gè)又和求平行四邊形的面積有什么樣的關(guān)系呀？我相信這幾個(gè)同學(xué)一定想好，那其他同學(xué)也想一想，然后填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。師:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底.長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高.而且面積也相等.(在圖上標(biāo)上長(zhǎng).寬.底.高等,效果明顯)師：那么你能大聲的和同桌講一講平行四邊形和拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系嗎？師:所以平行四邊形的面積就可以怎么樣來(lái)計(jì)算）？（ 底

6、乘高)師：讓我們自由的讀一讀自己推導(dǎo)出來(lái)的公式吧師:是不是平行四邊形拼成長(zhǎng)方形只能沿著高剪呢?老師也想了一種方法,你覺(jué)得老師這樣做合不合理(課件演示)師:通過(guò)這種方法拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形有什么樣的關(guān)系呀？生:長(zhǎng)和底，寬和高師：你觀察真仔細(xì)小結(jié):其實(shí)剛才我們都是通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形(板書(shū):轉(zhuǎn)化)的方法來(lái)推導(dǎo)公式的，在以后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到這種將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的知識(shí)的方法。師：學(xué)到這個(gè)公式，你覺(jué)得你現(xiàn)在能解決什么問(wèn)題了？那你能不能求你手上的平行四邊形的面積了。師：請(qǐng)你求一求。練習(xí)：1、 師：剛才很多同學(xué)都很棒，我相信這一題也一定難不到你（求下面平行四邊形的面積）這個(gè)平行四邊形

7、的面積你能口答嗎?(40平方厘米)對(duì)嗎? 師:這個(gè)呢?(8平方米),有沒(méi)有意見(jiàn) 師:這個(gè)呢？請(qǐng)你做在草稿紙上(板演)（如果有錯(cuò)誤，為什么不可以）師：在算平行四邊形面積時(shí)底和高必須相對(duì)應(yīng)。按這條高剪，你想想底是多少？我們一起來(lái)看看（課件演示，底是你們說(shuō)的15嗎？是的） 師：我們?cè)傧胂肴绻催@條高剪，底又是多少呢？是這樣嗎？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。平移到哪？（下面）底是10嗎？是的。所以兩種方法都對(duì)。師：其他同學(xué)看看,都是這樣嗎?再看看單位有沒(méi)有寫(xiě)錯(cuò),有沒(méi)有漏寫(xiě)?:認(rèn)真仔細(xì)是我們非常好的習(xí)慣.師:想一想,哎,做了這幾題題目,你覺(jué)得在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)要注意哪些問(wèn)題2、 帶著同學(xué)們的提醒我們一起來(lái)解

8、決生活中的實(shí)際問(wèn)題這是一個(gè)平行四邊形停車位，你覺(jué)得這個(gè)停車位的面積大概是多少？師：你是怎么猜的？師：你能根據(jù)自己家的汽車來(lái)猜停車位的面積，真不錯(cuò)師：還有哪位同學(xué)想來(lái)說(shuō)一說(shuō)？師：哎，我們不能亂猜、瞎猜，要有根據(jù)師：誰(shuí)的估算更接近呢？剛才樓老師聽(tīng)見(jiàn)有人在說(shuō)要數(shù)據(jù)，你們需要哪些數(shù)據(jù),我給你(經(jīng)測(cè)量底長(zhǎng)5米，高3米，)師：現(xiàn)在它的面積你能計(jì)算嗎？師:你是怎么做?生:53=15平方米 師:你是怎么想的?生:知道了底和高就可以直接利用公式計(jì)算了.師：誰(shuí)的猜測(cè)更接近呀，你真厲害。師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都非常好，下面這題可是很有難度哦。3 已知一個(gè)平行四邊形的面積是12平方厘米，你能幾個(gè)這樣的平行四邊形？ 先想

9、一想，然后畫(huà)在方格紙上，然后用陰影部分表示出來(lái)。 師：你們都畫(huà)了幾個(gè)呀？ 師：你能把畫(huà)的情況到實(shí)物投影儀上展示一下嗎？ 生：你能想出來(lái)這么多種平行四邊形，太棒了 師：誰(shuí)還想上來(lái)介紹一下？自己上來(lái) 師：你畫(huà)了這么多種呀，能跟大家說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？ 生：我想哪兩個(gè)數(shù)相乘等于12 師：哪些數(shù)呢？（板書(shū)） 生：12和1，4和3，6和2。 師：還有補(bǔ)充嗎？ 生：1和12，3和4，2和6 師：底和高互換一下畫(huà)出的平行四邊形一樣嗎？你挑一組試試看。 生：不一樣 師：看，學(xué)得多有水平，不但能畫(huà)出這么多平行四邊形，還能說(shuō)出原因。我們就需要這樣有效的學(xué)習(xí)。 師：哎，不過(guò)呢我看見(jiàn)有同學(xué)同樣是畫(huà)底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形，但畫(huà)的不一樣，你們想