131認(rèn)識(shí)不等式·教學(xué)設(shè)計(jì)

1、13.1認(rèn)識(shí)不等式·教學(xué)設(shè)計(jì)甘南縣音河中學(xué) 房振剛教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)介： 本節(jié)內(nèi)容是人教版八年級(jí)上冊(cè)第5456頁(yè)。在本節(jié)我們通過(guò)生活中一個(gè)賣票的具體實(shí)例，分析不等量關(guān)系，得到不等式的概念，并初步引入了不等式的思想。教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠了解生活中的不等量關(guān)系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，為以后學(xué)習(xí)不等式的解法奠定基礎(chǔ)。 知識(shí)與能力 1通過(guò)對(duì)具體事例的分析和探索，得到生活中不等量的關(guān)系。 2通過(guò)理解得到不等式的概念，從而使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量的分析、抽象過(guò)程，體會(huì)現(xiàn)實(shí)中有各種各樣錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。 3了解不等式的意義，知道不等式是用來(lái)刻畫(huà)生活中的數(shù)量關(guān)系的

2、。 4知道什么是不等式的解。 過(guò)程與方法 1引導(dǎo)學(xué)生分析具體事例，從對(duì)具體事例的分析中得到不等量關(guān)系。 2引導(dǎo)并幫助學(xué)生列出不等式，分析不等式的成立條件。 3通過(guò)分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念。 4通過(guò)習(xí)題鞏固和加深對(duì)概念的理解。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1通過(guò)學(xué)生的分析和抽象過(guò)程使他們體會(huì)現(xiàn)實(shí)中錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)其抽象思維能力。 2通過(guò)分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體協(xié)作精神，使學(xué)生獲得合作交流的學(xué)習(xí)方式。 3通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。 4通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題串，讓學(xué)生仔細(xì)觀察、對(duì)比、歸納、整理，嘗試

3、對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及教學(xué)突破： 重點(diǎn) 不等式的概念和不等式的解的概念。 難點(diǎn) 對(duì)文字表述的數(shù)量關(guān)系能列出不等式。 教學(xué)突破 由于學(xué)生在以前已經(jīng)對(duì)數(shù)量的大小關(guān)系和含數(shù)字的不等式有所了解，但還沒(méi)有接觸過(guò)含未知數(shù)的不等式，建議教師在學(xué)生分析問(wèn)題的時(shí)候注意引入現(xiàn)實(shí)中大量存在的數(shù)量間的不等關(guān)系，研究它們的變化規(guī)律，使學(xué)生知道用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方便之處。 建議教師在本節(jié)的教學(xué)中能夠在組織學(xué)生討論的過(guò)程中適當(dāng)?shù)貪B透變量的知識(shí)，讓學(xué)生感受其中的函數(shù)思想，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別。在處理本節(jié)難點(diǎn)時(shí)教師可指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)有理數(shù)和代數(shù)式的知識(shí)，準(zhǔn)確

4、“列出”不等式。課時(shí)：1課時(shí)課前準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備 1準(zhǔn)備有關(guān)不等式的解與方程的解的不同點(diǎn)的對(duì)照關(guān)系。 2準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)木毩?xí)。 學(xué)生準(zhǔn)備 1課前復(fù)習(xí)有關(guān)有理數(shù)的知識(shí)和代數(shù)式的知識(shí)，為學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。 2復(fù)習(xí)有關(guān)方程的內(nèi)容。 教學(xué)步驟： （第1課時(shí)）第一課時(shí)教學(xué)流程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)具體實(shí)例的分析，使其知道在現(xiàn)實(shí)中存在的數(shù)量的關(guān)系不是只有等量的關(guān)系，從而進(jìn)入對(duì)不等式的學(xué)習(xí)。2鼓勵(lì)學(xué)生探索實(shí)際問(wèn)題，從中發(fā)現(xiàn)有關(guān)不等量的問(wèn)題的解不是唯一的，從而對(duì)不等式有了解，并在此過(guò)程中滲透變量的知識(shí)。3引出不等式的概念和不等式的解的概念，教會(huì)學(xué)生由文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成不等式的表述的方法。1仔細(xì)討論，完成對(duì)實(shí)例

5、的分析，并能在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中存在的不等量之間的關(guān)系。2認(rèn)真討論并思考，發(fā)現(xiàn)實(shí)例中不等量之間的關(guān)系可以用不等式表達(dá)，并能發(fā)現(xiàn)其解不唯一。在教師的指導(dǎo)下能對(duì)變量有初步認(rèn)識(shí)。3理解不等式的概念和不等式的解的概念知道怎樣由文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為不等式。 一、導(dǎo)入新課（約 8 分鐘）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景：我們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到買東西或者購(gòu)門(mén)票時(shí)量大優(yōu)惠的事情。下面我們大家一起來(lái)討論一下這樣的問(wèn)題。請(qǐng)看第54頁(yè)問(wèn)題一，看看能怎樣解決這個(gè)看似“浪費(fèi)”的問(wèn)題？2肯定學(xué)生的發(fā)言，并引入：這種數(shù)量間不相等的關(guān)系我們用一種特殊的式子來(lái)表示，這類式子叫不等式。1認(rèn)真閱讀題意，積極思考，熱烈討論，大部分同學(xué)通過(guò)計(jì)算兩

6、種買票方法所用的錢(qián)數(shù)的比較來(lái)判斷哪種方法好，從而得到買30張票是節(jié)省的，從而進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。 2聽(tīng)取教師的總結(jié)，認(rèn)識(shí)到不等式是用來(lái)表示數(shù)量之間的不等關(guān)系的，進(jìn)入對(duì)新課的學(xué)習(xí)。 二、對(duì)不等式概念的探索（約 15 分鐘）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論完成對(duì)第5455頁(yè)的探索部分的內(nèi)容，在此過(guò)程中提示學(xué)生把人數(shù)“x”看作一個(gè)數(shù)然后再考慮問(wèn)題。2概括出不等式的描述性定義（課本第55頁(yè)），然后引導(dǎo)學(xué)生舉出一些不等式的例子。3引入不等式的解的定義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察課本第55頁(yè)的表格，讓學(xué)生指出1205x的整數(shù)解，并思考不等式的解是否唯一。4通過(guò)講解課本第56頁(yè)例題（1）（2），教會(huì)學(xué)生怎樣從文字

7、表述轉(zhuǎn)化成不等式，并引導(dǎo)學(xué)生完成該例題的（3）（4）。5布置適當(dāng)?shù)木毩?xí)。1認(rèn)真思考，積極討論，在教師的提示下，將x看作一個(gè)數(shù)，從而得到1205x這個(gè)不等式，并由表格中的x的值通過(guò)計(jì)算完成表格。2認(rèn)真聽(tīng)講，理解不等式的內(nèi)涵，并能給出一些不等式的例子，舉出了例子如：3x58；5y73。3通過(guò)教師的講解，理解不等式的解的定義，結(jié)合表格找x25、26、27，是不等式1205x的解，并發(fā)現(xiàn)不等式的解不是唯一的。4認(rèn)真聽(tīng)取教師講解，明白如何用不等式表示不等量之間的關(guān)系，并通過(guò)討論完成例題的后兩個(gè)小題。  5認(rèn)真地完成練習(xí)，鞏固所學(xué)。 本課總結(jié)： 本節(jié)課借助生活的實(shí)例引入不等量的關(guān)系，進(jìn)

8、而使學(xué)生學(xué)習(xí)了用不等式表示這些等量關(guān)系，接著引入了不等式的相關(guān)概念，并鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，對(duì)用不等式表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)。 板書(shū)設(shè)計(jì)：§ 13.1 認(rèn)識(shí)不等式 一、問(wèn)題導(dǎo)入 解決問(wèn)題：5×27135，但4×30120，120135，所以不浪費(fèi) 二、問(wèn)題探索 1205x當(dāng)什么時(shí)候不等式成立 三、不等式的概念 問(wèn)題探究與拓展活動(dòng)： 啟發(fā)學(xué)生理解變量的概念，初步了解函數(shù)思想。 練習(xí)設(shè)計(jì)： 隨堂練習(xí)設(shè)計(jì) 1用不等式表示：a的三倍與7的差是非正數(shù)。 答案：3a70。 2用不等式表示：x與6的和大于9且小于12。 答案：96x12。 3用不等式表示：y的一半與5的和大于1。 答案：y251。 4比較下列各數(shù)的大?。?5_4；1_0；1_2。 答案：，。 5用不等式表示： a是非正數(shù)；x的兩倍加3小于5。 答案：a0；2x35。 個(gè)性練習(xí)設(shè)計(jì) 1下列各數(shù)中哪些是不等式x13的解？ 3、1、0、1、1.5、2、3、5。 答案：3、1、1、1.5。 2“當(dāng)xa時(shí)某個(gè)不等式成立”指的是_。 答案：xa是此不等式的一個(gè)解。3若xy1，則x與y的關(guān)系是_。課后思考：湘江小學(xué)有12人到學(xué)校圖書(shū)館參加裝訂雜志的勞動(dòng)，開(kāi)始兩天，每人每天完成5