自適應(yīng)控制--第五講 最小方差自校正控制

1、其它最小二乘法參數(shù)估計(jì)其它最小二乘法參數(shù)估計(jì)遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)估計(jì)遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)估計(jì)增廣最小二乘法參數(shù)估計(jì)增廣最小二乘法參數(shù)估計(jì)廣義最小二乘法參數(shù)估計(jì)廣義最小二乘法參數(shù)估計(jì)遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)估計(jì)遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)估計(jì) 當(dāng)采用遞推最小二乘法時(shí)，已有的所有信息向量都會(huì)在遞推過程中發(fā)揮作用，因此隨著時(shí)間的推移，新采集到的信息向量對(duì)參數(shù)估計(jì)值的修正作用會(huì)逐漸減弱，稱為“數(shù)據(jù)飽和”現(xiàn)象，也就是說遞推算法的計(jì)算效率計(jì)算效率逐漸降低。當(dāng)被辨識(shí)的系統(tǒng)參數(shù)緩慢時(shí)變時(shí)，遞推最小二乘法參數(shù)估計(jì)不能很好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)辨識(shí)。 遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)估計(jì)是在遞推公式中加入遺遺忘因子忘因

2、子，逐漸減小舊信息向量在參數(shù)估計(jì)中的權(quán)重，以加強(qiáng)新信息向量的作用，跟隨系統(tǒng)參數(shù)的時(shí)變。遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)估計(jì)遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)估計(jì)自校正控制r（t）控制器控制器參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)被控對(duì)象被控對(duì)象y（t）控制器控制器辨識(shí)器辨識(shí)器u（t）c是一個(gè)是一個(gè)迭代優(yōu)化迭代優(yōu)化的過程，通過邊辨識(shí)、邊綜合，使得控制器參數(shù)能夠逐步趨向于最的過程，通過邊辨識(shí)、邊綜合，使得控制器參數(shù)能夠逐步趨向于最優(yōu)值的過程。優(yōu)值的過程?！白孕Ｕ刂谱孕Ｕ刂啤钡幕舅枷耄旱幕舅枷耄簩?shù)估計(jì)算法與不同類型算法結(jié)合起來，形成一個(gè)能自動(dòng)校正控將參數(shù)估計(jì)算法與不同類型算法結(jié)合起來，形成一個(gè)能自動(dòng)校正控制器參數(shù)的實(shí)時(shí)計(jì)算

3、機(jī)控制系統(tǒng)。制器參數(shù)的實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。1自校正控制r（t）控制器控制器參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)被控對(duì)象被控對(duì)象y（t）控制器控制器辨識(shí)器辨識(shí)器u（t）c可認(rèn)為在自校正調(diào)節(jié)過程中，被控對(duì)象的模型是不變的，自校正控制的過程為：可認(rèn)為在自校正調(diào)節(jié)過程中，被控對(duì)象的模型是不變的，自校正控制的過程為：面對(duì)的三個(gè)問題：面對(duì)的三個(gè)問題：（1）對(duì)過程進(jìn)行在線遞推參數(shù)估計(jì)；）對(duì)過程進(jìn)行在線遞推參數(shù)估計(jì)；（2）設(shè)計(jì)控制率；）設(shè)計(jì)控制率；（3）設(shè)計(jì)在計(jì)算機(jī)上如何實(shí)現(xiàn)；）設(shè)計(jì)在計(jì)算機(jī)上如何實(shí)現(xiàn)；2最小方差自校正控制最小方差自校正控制閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)條件閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)條件最小方差控制最小方差控制最小方差自校正控制最小方差自校

4、正控制廣義最小方差控制廣義最小方差控制基于廣義最小方差控制基于廣義最小方差控制 閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)條件閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)條件閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)條件閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)條件閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)條件閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)條件( )( ) ( )( )( )( )Q zC z F zQ znF zC z，的階次大于等于又是已知的的參數(shù)有唯一解，可辨識(shí)閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)條件閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)條件( )( ) ( )( ) ( )( )max,( )( )( )2( )( )(max,)2( )( )gfgfP zA z F zB z G zP znnnF zG zP znA zB znnnnA zB z，的階次為又、是已知的當(dāng)?shù)碾A次大于等于

5、時(shí)，、包含的2n個(gè)未知數(shù)有唯一解當(dāng)時(shí)，、參數(shù)可辨識(shí)最小方差控制最小方差控制1. 系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型2. 最小方差控制原理最小方差控制原理3. 最小方差預(yù)報(bào)最小方差預(yù)報(bào)4. 最小方差控制最小方差控制5. 最小方差控制的特性最小方差控制的特性最小方差控制最小方差控制對(duì)該系統(tǒng),有如下假設(shè):1.被控系統(tǒng)時(shí)滯時(shí)滯時(shí)間k以及時(shí)滯算子z-1的多項(xiàng)式A、B和C的階次及系數(shù)都已知已知;2. 被控系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng),即多項(xiàng)式B(z)的所有零點(diǎn)都在單位圓內(nèi);3.A(z)、C(z)所有零點(diǎn)都為穩(wěn)定穩(wěn)定的,即所有零點(diǎn)都在單位圓內(nèi);4. w(k)為零均值白噪聲白噪聲序列,且Ew2(k)=2.3最小方差控制最小方

6、差控制最小方差調(diào)節(jié)的基本思想是:由于系統(tǒng)中信道存在著k步時(shí)滯,這就使得當(dāng)前的控制作用u(t)要到k個(gè)采樣周期后才能對(duì)輸出產(chǎn)生影響.因此,要獲得輸出方差最小,就必須對(duì)輸出量提前k步進(jìn)行預(yù)報(bào),然后根據(jù)預(yù)報(bào)值來計(jì)算適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)作用u(t).這樣,通過不斷的預(yù)報(bào)和調(diào)節(jié),就能始終保持輸出量的穩(wěn)態(tài)方差為最小.43. 最小方差預(yù)報(bào)最小方差預(yù)報(bào)最小方差控制最小方差控制最小方差控制最小方差控制最小方差控制最小方差控制5最小方差控制最小方差控制 練習(xí)最小方差控制最小方差控制kkubkyaky) 1() 1()(01最小方差自校正控制最小方差自校正控制最小方差自校正控制最小方差自校正控制6廣義最小方差控制廣義最小方差控制( )( )( )()( ) ()( )( )( )( )B z D zE zy tkD z w tku ty tC zC z( )( )( )()( ) ()( )( )( )( )B z D zE zy tkD z w tku ty tC zC z( )(