711分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及其運算法則

1、授課日期2011年月日第周授課時數(shù)2課型新授課題分?jǐn)?shù)指數(shù)幕及其運算法則知識目標(biāo)：1.理解n次實數(shù)方根及n次根式的概念2.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的含義，會把根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕進(jìn)行互化教學(xué)3.掌握指數(shù)幕的運算性質(zhì)，會求指數(shù)式的值目標(biāo)能力目標(biāo)：情感目標(biāo)：教學(xué)重點重點：難點難點：板書設(shè)計學(xué)情分析教后記教學(xué)程序和教學(xué)內(nèi)容(包括課外作業(yè)和板書設(shè)計)師生活動、復(fù)習(xí)引入回顧平方根、立方根的有關(guān)概念.歸納：在初中的時候我們已經(jīng)知道:若xa,則x叫做a的平方根.同理，若a,則x叫做a的立方x3根.二、新課講解1、根式x3根.二、新課講解1、根式n若x(n1,nN為正為奇數(shù)，說明：數(shù)：na為偶數(shù)，na為負(fù)數(shù),數(shù)：n為奇

2、65;)則x叫做a的n次方根的次方根有一個，為nana的次方根有兩個，w為nana次方根只有一,為的個nanaa的n次方根不存在.an為偶7數(shù)，零的n次方根為零，記為no0)叫做根式.其中nN叫做a有意義，那°a(n1如果n么n根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).2、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕(1)規(guī)定a011t,-na(2)規(guī)定正數(shù)a的正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義為msna"a"m(m,nN,n1)規(guī)定正數(shù)a的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義為m1an(m,nN,n1)nam0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕無意義._*練習(xí)-題2,_課內(nèi)練習(xí)P413*(3)引入了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕后，整數(shù)指數(shù)幕就推廣到了有理數(shù)指數(shù)

3、幕。對于有理數(shù)指數(shù)幕，整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)保持不變，即：,(asta,(ab)其中s,t0,bQ,a例1求下列各式的值3(8)3解：=8;(10)24(3(10)2=|)410|=10(4)(ab)23(8)3=(3)4(3)4=3(ab)2=ab35-；(1)；(16)4.2813冃2拱嬰=23224;-2bi例題2:求值：83;25222解：83(23)3112(1)252(52)252511；a.5例題3:用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式表或下列各式(1fc-.i()15(2)521(5)'產(chǎn)32;216()3438142(4)2327-()().f3vv38a3323a.a;a2a；、

4、9;二分析：先把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，再由運算性質(zhì)來運算解：a3.aaa23a2例1.計算下列各式21(2a3ba23a2例1.計算下列各式21(2a3b3(式中字母都是正數(shù))111(1)2)(6a2b3)(3a6b6)(2)(m4n8)分析：四則運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號的整數(shù)幕的運算性質(zhì)及運算規(guī)律擴(kuò)充到分?jǐn)?shù)指數(shù)幕后，其運算順序仍符合我們以前的四則運算順序211115解:36=4ab0=4a1)原式二2(6)16b(3)a3223，則x是a的n次方N*根.n為偶數(shù)時，nLIJtxaVsi=(2)原式488823(m)(n):=mn四、鞏固練習(xí)五、課堂小結(jié)-n>1且1.根式的概念：若nn為奇數(shù)時，=nxa,2.掌握兩個公式:為奇數(shù)時,(n)n為偶數(shù)時，n0)0)(aaa(a3.分?jǐn)?shù)指數(shù)是根式的另一種寫