金屬塑性變形理論第18講變形抗力計算課件

1、2022-3-231第八章 金屬的塑性變形抗力主要內(nèi)容Main Content 變形抗力的概念及測定方法變形抗力的概念及測定方法 影響變形抗力的主要因素影響變形抗力的主要因素 變形抗力的計算變形抗力的計算 2022-3-2328.3 變形抗力的計算 加工硬化曲線加工硬化曲線 變形抗力的計算變形抗力的計算2022-3-2338.3.1 加工硬化曲線加工硬化曲線 加工硬化曲線為金屬的塑性變形抗力與變形程度間加工硬化曲線為金屬的塑性變形抗力與變形程度間的關(guān)系曲線，通過它可以看出在不同變形程度下變的關(guān)系曲線，通過它可以看出在不同變形程度下變形抗力的變化規(guī)律。形抗力的變化規(guī)律。 加工硬化曲線可用拉伸、壓

2、縮或扭轉(zhuǎn)的方法來制定，加工硬化曲線可用拉伸、壓縮或扭轉(zhuǎn)的方法來制定，但常用者為拉伸方法。在拉伸法中按變形程度表示但常用者為拉伸方法。在拉伸法中按變形程度表示方法的不同，硬化曲線可分為三種。方法的不同，硬化曲線可分為三種。2022-3-234應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線2022-3-235s sd d曲線，其中曲線，其中s s為真應(yīng)力，為真應(yīng)力， d d為延伸率為延伸率%10000llld2022-3-236s sy y曲線，其中曲線，其中s s為真應(yīng)力，為真應(yīng)力， y y為斷面收縮率為斷面收縮率%10000FFFy常用常用2022-3-237s se e曲線，其中曲線，其中s s為真應(yīng)力，為真應(yīng)力

3、， e e為真應(yīng)變?yōu)檎鎽?yīng)變0lnlle2022-3-238 這三種曲線，第二種在實際中應(yīng)用較多。為繪制真應(yīng)力曲線，這三種曲線，第二種在實際中應(yīng)用較多。為繪制真應(yīng)力曲線，必須根據(jù)拉伸試驗的結(jié)果先制出拉力必須根據(jù)拉伸試驗的結(jié)果先制出拉力P與絕對延伸與絕對延伸l的拉伸的拉伸圖，然后經(jīng)過計算再求出真應(yīng)力圖，然后經(jīng)過計算再求出真應(yīng)力s s和所對應(yīng)的斷面收縮率和所對應(yīng)的斷面收縮率y y。xFPs真應(yīng)力為真應(yīng)力為又又)(000llFlFx則有則有d11000FllFFx2022-3-239)1 (0dsFP所以真應(yīng)力還可寫為所以真應(yīng)力還可寫為而斷面收縮率為而斷面收縮率為dddy11111000FFFFFxx

4、據(jù)此可以計算出真應(yīng)力和斷面收縮率，并繪制曲線據(jù)此可以計算出真應(yīng)力和斷面收縮率，并繪制曲線2022-3-2310硬化曲線的特點硬化曲線的特點 硬化曲線的第一個特點，即在曲線開始產(chǎn)生細頸處硬化曲線的第一個特點，即在曲線開始產(chǎn)生細頸處所引的切線與橫坐標所引的切線與橫坐標y y=1的垂線相截，其截距之值的垂線相截，其截距之值為剛產(chǎn)生細頸的流變應(yīng)力的二倍，即為剛產(chǎn)生細頸的流變應(yīng)力的二倍，即2s su。 硬化曲線的第二個特點，該曲線在開始產(chǎn)生細頸點硬化曲線的第二個特點，該曲線在開始產(chǎn)生細頸點處的切線與坐標原點左側(cè)的橫坐標軸相截，其截距處的切線與坐標原點左側(cè)的橫坐標軸相截，其截距為為1- 2y yu 。20

5、22-3-23112022-3-2312 試樣在拉伸過程中的某瞬間的流變應(yīng)力試樣在拉伸過程中的某瞬間的流變應(yīng)力(真應(yīng)力真應(yīng)力)s s，應(yīng)等于該瞬間試樣所受的拉伸力應(yīng)等于該瞬間試樣所受的拉伸力P被當(dāng)時試樣的斷被當(dāng)時試樣的斷面積面積F所除的商，即所除的商，即FPsssFddFdPP的全微分的全微分2022-3-2313 出現(xiàn)細頸時，試樣所受拉力最大，此時有出現(xiàn)細頸時，試樣所受拉力最大，此時有 角標角標u對應(yīng)出現(xiàn)細頸時的應(yīng)力及斷面積對應(yīng)出現(xiàn)細頸時的應(yīng)力及斷面積0maxuuuudFdFdPss)1 (0y FFydFdF0uuuuddysys1所以有所以有2022-3-2314uuys1tan由幾何關(guān)

6、系，在圖中由幾何關(guān)系，在圖中Ao線段長為線段長為(1-2y yu)，而，而Bc線段長為線段長為2s su。2022-3-2315硬化曲線方程硬化曲線方程 近似地認為，金屬的加工硬化率近似地認為，金屬的加工硬化率ds s/dy y與應(yīng)力與應(yīng)力s s成正成正比，與變形程度比，與變形程度y y成反比，即成反比，即ysysnddnCys積分可得積分可得當(dāng)當(dāng)y y=y yu，s s=s su時，時，C=s su/y yun，因而，因而nuuyyss2022-3-2316上式兩側(cè)乘以作用面積，而轉(zhuǎn)換為變形力與斷面收縮上式兩側(cè)乘以作用面積，而轉(zhuǎn)換為變形力與斷面收縮率之間的關(guān)系率之間的關(guān)系)1 ()1 (00

7、yyysyssFFFPnuu開始出現(xiàn)細頸時，拉伸變形力最大，也即開始出現(xiàn)細頸時，拉伸變形力最大，也即dP/dy y=0，因此因此0) 1(010nunuununuunFnFyysyys由此由此uunyy12022-3-2317那么，最終真應(yīng)力和斷面收縮率之間的關(guān)系為那么，最終真應(yīng)力和斷面收縮率之間的關(guān)系為uuuuyyyyss1式中式中s su、y yu分別為頸縮時的真應(yīng)力和斷面收縮率。分別為頸縮時的真應(yīng)力和斷面收縮率。這樣，對退火的金屬來講，若已經(jīng)開始出現(xiàn)細頸時的應(yīng)力這樣，對退火的金屬來講，若已經(jīng)開始出現(xiàn)細頸時的應(yīng)力和均勻的斷面收縮率時，便可根據(jù)上式繪制其硬化曲線的和均勻的斷面收縮率時，便可根

8、據(jù)上式繪制其硬化曲線的各階段。各階段。2022-3-2318 在實際中為方便起見，第二種真應(yīng)力曲線可用其細頸點的切在實際中為方便起見，第二種真應(yīng)力曲線可用其細頸點的切線來代替。這是因為有些金屬的真應(yīng)力曲線差不多與此曲線線來代替。這是因為有些金屬的真應(yīng)力曲線差不多與此曲線在細頸點的切線相重合。此切線的方程式可寫為在細頸點的切線相重合。此切線的方程式可寫為yssK0s s0為外推流動極限，為外推流動極限，K為為硬化率。硬化率。2022-3-2319外推流動極限為外推流動極限為20)1 ()21 (uubyyss硬化率為硬化率為2)21 (ubKys其中其中s sb為材料的強度極限為材料的強度極限2

9、022-3-23208.3.2 變形抗力的計算變形抗力的計算 實驗公式法實驗公式法 計算圖表法計算圖表法 計算數(shù)據(jù)庫計算數(shù)據(jù)庫2022-3-2321實驗公式法實驗公式法 計算變形抗力的實驗公式繁多，其中主要體現(xiàn)了與計算變形抗力的實驗公式繁多，其中主要體現(xiàn)了與變形速度、變形程度和變形溫度的關(guān)系。目前在周變形速度、變形程度和變形溫度的關(guān)系。目前在周紀華、管克智所著紀華、管克智所著金屬塑性變形阻力金屬塑性變形阻力一書中有一書中有較詳細的變形抗力的各種實驗公式。較詳細的變形抗力的各種實驗公式。2022-3-2322變形速度的影響關(guān)系式變形速度的影響關(guān)系式 當(dāng)變形速度在較大范圍內(nèi)變化時，采用下述公式計當(dāng)

10、變形速度在較大范圍內(nèi)變化時，采用下述公式計算變形抗力可以得出較符合實際的結(jié)果。算變形抗力可以得出較符合實際的結(jié)果。mese總的趨勢是隨著變形溫度的降低，總的趨勢是隨著變形溫度的降低，m值減小。這就值減小。這就說明，變形溫度越高，變形速度的影響越大。在低說明，變形溫度越高，變形速度的影響越大。在低溫和常溫條件下，變形速度的影響減小。溫和常溫條件下，變形速度的影響減小。2022-3-2323變形程度的影響關(guān)系式變形程度的影響關(guān)系式 在變形過程中由于加工硬化的結(jié)果，隨著變形程度在變形過程中由于加工硬化的結(jié)果，隨著變形程度的增大，變形抗力增大。一般可采用下述關(guān)系式來的增大，變形抗力增大。一般可采用下述

11、關(guān)系式來確定。確定。nese2022-3-2324變形溫度的影響關(guān)系式變形溫度的影響關(guān)系式kTAtes在上述諸式中，在上述諸式中，m和和n分別為變形速度指數(shù)分別為變形速度指數(shù)和加工硬化指數(shù)（其取值見教材表和加工硬化指數(shù)（其取值見教材表8-1和表和表8-2），）， 、 、 為系數(shù)，為系數(shù)，Tk為變形物體的絕為變形物體的絕對溫度，對溫度，A為常數(shù)。為常數(shù)。2022-3-2325 變形速度、變形程度和變形溫度共同影響的綜合關(guān)變形速度、變形程度和變形溫度共同影響的綜合關(guān)系式系式kTAmnseKees)1 (nmTAsBKekeestAmnseK1ees)(eeesBAtmnseK2022-3-2326

12、計算圖表法計算圖表法 變形抗力的計算圖表法繁多，現(xiàn)僅就熱力系數(shù)法予變形抗力的計算圖表法繁多，現(xiàn)僅就熱力系數(shù)法予以討論。首先在變形的熱力參數(shù)為某一中等值的條以討論。首先在變形的熱力參數(shù)為某一中等值的條件下求出金屬的變形抗力件下求出金屬的變形抗力s s0，并將它作為基礎(chǔ)值。，并將它作為基礎(chǔ)值。然后再用熱力參數(shù)修正系數(shù)來修正此基礎(chǔ)值，得出然后再用熱力參數(shù)修正系數(shù)來修正此基礎(chǔ)值，得出在其它變形條件的變形抗力。此熱力參數(shù)的中等值在其它變形條件的變形抗力。此熱力參數(shù)的中等值是是t =1000，e e =10s-1，e e =0.1。各熱力參數(shù)修正系。各熱力參數(shù)修正系數(shù)用數(shù)用kt、ke e、ke e表示。這

13、樣，在不同變形條件下的變表示。這樣，在不同變形條件下的變形抗力便為：形抗力便為：0sseetskkk2022-3-232745號鋼變形溫度、變形程度系數(shù)曲線號鋼變形溫度、變形程度系數(shù)曲線2022-3-232845號鋼變形速度系數(shù)曲線號鋼變形速度系數(shù)曲線2022-3-2329 舉例，試求出含碳量為舉例，試求出含碳量為0.45的碳鋼，的碳鋼，t =1100，e e =25和和e e =50s-1條件下的變形抗力。條件下的變形抗力。解：從教材表解：從教材表83中得出，中得出，45號鋼的基礎(chǔ)應(yīng)力號鋼的基礎(chǔ)應(yīng)力s s0=86MPa，再根據(jù)變形溫度、變形程度和變形速度，再根據(jù)變形溫度、變形程度和變形速度系數(shù)曲線，查出系數(shù)曲線，查出ke e =1.28，ke e =1.29，kt =0.75。這樣，。這樣，所求的變形抗力為所求的變形抗力為s ss=1.281.290.7586=106.5MPa。2022-3-2330計算數(shù)據(jù)庫計算數(shù)據(jù)庫