一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題練習(xí)1、一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中票價(jià)定位每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時(shí)，表演會(huì)組織者向保險(xiǎn)公司交納定額平安保險(xiǎn)費(fèi)5000元（不列入成本費(fèi)用）請(qǐng)解答下列問題：求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時(shí)，毛利潤y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式； 若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤，那么要售出多少張門票？需支付成本費(fèi)用多少元？ （注：當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤=

2、門票收入成本費(fèi)用；當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤=門票收入成本費(fèi)用平安保險(xiǎn)費(fèi)） （1）、解：由圖象可知：當(dāng)0x10時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析y=kx-100， （10，400）在y=kx-100上，400=10k-100，解得k=50 y=50x-100，s=100x-(50x-100)，s=50x+100 （2）、 當(dāng)10<x20時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=mx+b，   （10，350），（20，850）在y=mx+b上，    10m+b=350 &

3、#160;     解得    m=50 20m+b=850               b=-150 y=50x-150     s=100x-(50x-150)-50s=50x+100 y=   50x-100   

4、 (0x10)        50x-150    (10<x20) 令y=360    當(dāng)0x10時(shí)，50x-100=360 解得x=9.2   s=50x+100=50×9.2+100=560    當(dāng)10<x20時(shí)，50x-150=360解得x=10.2     

5、;s=50x+100=50×10.2+100=610。要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤. 要售出920張或1020張門票，相應(yīng)支付的成本費(fèi)用分別為56000元或61000元。 2、甲乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲乙沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中，個(gè)自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；在的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A點(diǎn)繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路

6、下山，在點(diǎn)B處與乙同學(xué)相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？2、解：設(shè)甲、乙兩同學(xué)登山過程中，路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式分別為s=kt，s=kt。由題意得：6=2 k，6=3 k，解得：k=3，k=2 s=3t，s=2t當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，s=12（千米），12=3t 解得：t=4s=2t=8（千米）由圖象可知：甲到達(dá)山頂賓并休息1小時(shí)后點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，12）由題意得：點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為12-=，代入s=2t，解得：t=點(diǎn)B（，）。設(shè)過B、D兩點(diǎn)的直線解析式為s=kx+b，由題意得t+b= 解得： k=-65t

7、+b=12 b=42 直線BD的解析式為s=-6t+42 當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，s=12，得t=6，把t=6代入s=-6t+42得s=6（千米）3、教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)，飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管。課間同學(xué)們到飲水機(jī)前用茶杯接水。假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)學(xué)聲所接的水量是相等的。兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí)，它們的流量相同。放水時(shí)先打開一個(gè)水管，過一會(huì)再打開第二個(gè)水管，放水過程中閥門一直開著。飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x(分鐘)（x2）的函數(shù)關(guān)系式；如果打開第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水接束，則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分

8、鐘？按的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水？解：設(shè)存水量y與放水時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b,把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b,得 17=2k+b 解得 k=- b = 8=12k+b y=-x+ (2x)由圖象可得每個(gè)同學(xué)接水量為0.25升，則前22個(gè)同學(xué)需接水0.25×22=5.5（升），存水量y=18-5.5=12.5（升）12.5=-x+ 解得 x=7 前22個(gè)同學(xué)接水共需要7分鐘。當(dāng)x=10時(shí)，存水量y=-×10+=，用去水18-=8.2（升）8.2÷0.25=32.8 課間10分鐘內(nèi)最多有32個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水。4、

9、 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所示河渠的長度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系如圖1所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；請(qǐng)你求出：甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長度相等？4、解：2，10； 設(shè)甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)，解得， 設(shè)乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)，解得 由題意，得，解得（h）當(dāng)為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長度相等 5、日照市是中國北方最大的對(duì)蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為對(duì)

10、蝦養(yǎng)殖重點(diǎn)區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)沿海某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃今年養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個(gè)品種的苗種的總投放量只有50噸根據(jù)經(jīng)驗(yàn)測(cè)算，這兩個(gè)品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表： （單位：千元/噸）品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌9330對(duì)蝦41020養(yǎng)殖場(chǎng)受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸（1）求x的取值范圍；（2）設(shè)這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（千元），試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時(shí)，y有最大值？最大值是多少？5、解：設(shè)西施舌的投放量為x噸，則對(duì)蝦的投放量為（50-x）噸，根據(jù)題意，得： 解之，得： 30x32； （2）y=30x+20(50-x)=10x+1000 30x32，100>0，1300x1320， y的最大值是1320， 因此當(dāng)x=32時(shí)，y有最大值，且最大值是1320千元.6、如圖，表示神風(fēng)摩托廠一天的銷售收入與摩托車銷售量之間的關(guān)系；表示摩托廠一天的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系。（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）