正多邊形及其對稱性_第1頁
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1、27.6正多邊形及其對稱性正多邊形及其對稱性與圓的關系與圓的關系各邊相等各邊相等，各角也相等各角也相等的多邊形叫做的多邊形叫做正多邊形正多邊形。一、正多邊形的定義：一、正多邊形的定義：3條條4條條5條條6條條8條條7條條1、正多邊形都是軸對稱圖形，正、正多邊形都是軸對稱圖形，正n邊形有邊形有n條對稱軸。條對稱軸。2、如果一個正多邊形有、如果一個正多邊形有偶數(shù)偶數(shù)條邊，那么它又是中心對稱圖形。條邊，那么它又是中心對稱圖形。任何正多邊形都有一個外接圓任何正多邊形都有一個外接圓。和一個內切圓，它們是同心圓。和一個內切圓，它們是同心圓。四、幾個重要的概念：四、幾個重要的概念：1、正多邊形的外接圓（或、

2、正多邊形的外接圓（或內切圓）的圓心叫做內切圓）的圓心叫做正多邊正多邊形中心形中心。2、外接圓半徑叫做、外接圓半徑叫做正多邊正多邊形半徑形半徑(Rn)。3、內切圓半徑叫做、內切圓半徑叫做正多邊形邊心距正多邊形邊心距(rn)4、正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫、正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做做正多邊形的中心角正多邊形的中心角nOAHrnBnRn5、正多邊形的邊長為、正多邊形的邊長為anan1、正、正n邊形每個中心角邊形每個中心角= _0360n五、正多邊形有關角的計算：五、正多邊形有關角的計算：2、n邊形內角和邊形內角和= _；（n2）180五、正多邊形有關角的計算：五、正多邊形有關角的計算：3、n邊形內角和邊形內角和= _；360五、正多邊形有關角的計算：五、正多邊形有關角的計算：4、正、正n邊形每個內角邊形每個內角= _nn01802 5、正、正n邊形每個外角邊形每個外角= _n0360例例1：如圖，已知圓的半徑是：如圖，已知圓的半徑是R，求圓的內接正三角形的，求圓的內接正三角形的中心角中心角3 ，邊長，邊長a3，邊心距，邊心距r3，周長，周長C3和面積和面積S3。練習：練習： 已知圓的半徑是已知圓的半徑是R，求圓的內接正方形和內接正六邊，求圓的內接正方形和

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