寬為b的無限長平面導(dǎo)體薄板

1、110-110-11 1寬為寬為b的無限長平面導(dǎo)體薄板，的無限長平面導(dǎo)體薄板，通過電流為通過電流為I，電流沿板寬度方向均，電流沿板寬度方向均勻分布，求勻分布，求(1)(1)在薄板平面內(nèi)，離板的一邊距離在薄板平面內(nèi)，離板的一邊距離為為b的的M點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)(2)通過板的中線并與板面垂直的直通過板的中線并與板面垂直的直線上的一點(diǎn)線上的一點(diǎn)N處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，N點(diǎn)點(diǎn)到板面的距離為到板面的距離為x。Ib2/bbNM解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，在導(dǎo)解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，在導(dǎo)體上平行于電流方向取寬度為體上平行于電流方向取寬度為dy窄窄條作為電流元，其電流為條作為

2、電流元，其電流為 xoyyydybIIdd 210-110-1Ib2/bbNMxoyyydBd(1)(1)電流元在電流元在M點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小)5 . 1 (20ybIB ddybybId)5 . 1 (20 方向如圖所示方向如圖所示M點(diǎn)的磁感強(qiáng)度沿負(fù)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度沿負(fù)x方向方向, ,大小大小220)5 . 1 (2bbybybIBBdd 2ln20bI 310-110-1Ib2/bbNMxoyyydBd(2)(2)電流元在電流元在N點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小2202yxIB ddyyxbId2202 N點(diǎn)的總磁感強(qiáng)度沿點(diǎn)的總磁感強(qiáng)度沿y軸方向，大小軸方向，大小ByxxBBy

3、dd22410-110-1 22220222bbyyxbIyxxd xbarctgbI20 完510-210-22 2 兩根長直兩根長直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)的電源相連，如圖所示，求環(huán)中心點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)的電源相連，如圖所示，求環(huán)中心O的的磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁感應(yīng)強(qiáng)度。ABOI1I2I1 2 2R1R解：設(shè)兩段鐵環(huán)的電阻分別為解：設(shè)兩段鐵環(huán)的電阻分別為R1和和R2，則通過這兩段鐵環(huán)的，則通過這兩段鐵環(huán)的電流分別為電流分別為2121RRRII2112RRRII610-210-2兩段鐵環(huán)的電流在兩段鐵環(huán)的電流在O點(diǎn)處激發(fā)的磁感強(qiáng)度大小點(diǎn)處激發(fā)的磁感強(qiáng)度大小

4、 221101RIB 2212120RRRRI 222202RIB 2222110RRRRI根據(jù)電阻定律根據(jù)電阻定律 2121 RRO點(diǎn)處總磁感強(qiáng)度大小點(diǎn)處總磁感強(qiáng)度大小021BBB完710-310-33 3在在半徑半徑R=1cm的無限長半圓柱形金屬薄片中，有的無限長半圓柱形金屬薄片中，有電流電流I=5A自下而上通過，如圖所示，試求圓柱軸線上自下而上通過，如圖所示，試求圓柱軸線上一點(diǎn)一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IPR解：建立如圖所示的坐標(biāo)解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，在導(dǎo)體上平行于電流系，在導(dǎo)體上平行于電流方向取寬度為方向取寬度為d 窄條作為窄條作為電流元電流元xy dBd ddII dddR

5、IRIB2200810-310-3由于電流對稱分布，由于電流對稱分布，P的磁感強(qiáng)度沿的磁感強(qiáng)度沿x軸方向。大小軸方向。大小 BBBxdd sin 002sindRIRI20 01. 0510427 (T)51037. 6完910-410-44 4一個(gè)塑料圓盤，半徑為一個(gè)塑料圓盤，半徑為R，電荷，電荷q均勻分布于表面，均勻分布于表面，圓盤繞通過圓心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為圓盤繞通過圓心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為 。求。求圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。R解：在圓盤上取半徑為解：在圓盤上取半徑為r、寬度為、寬度為dr的同心圓環(huán)，其帶電量的同心圓環(huán)，其帶電量 rrdrrRqqdd

6、22圓環(huán)的電流圓環(huán)的電流tqIddd TrrRqd 22 /222rrRqdrrRqd2 1010-410-4圓環(huán)電流在環(huán)心的磁感強(qiáng)度大小圓環(huán)電流在環(huán)心的磁感強(qiáng)度大小 rIB20dd rrRqrd202 rRqd202 圓盤中心處的總磁感強(qiáng)度大小圓盤中心處的總磁感強(qiáng)度大小 BBdRrRq0202d Rq 20磁感強(qiáng)度方向垂直于紙面磁感強(qiáng)度方向垂直于紙面 完1110-510-55 5 兩平行長直導(dǎo)線相距兩平行長直導(dǎo)線相距d=40cm，通過導(dǎo)線的電流通過導(dǎo)線的電流I1=I2=20A，電流，電流流向如圖所示。求流向如圖所示。求(1)(1)兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與兩導(dǎo)線等兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與兩導(dǎo)線等距的一點(diǎn)距

7、的一點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(2)(2)通過圖中斜線所示面積的磁通通過圖中斜線所示面積的磁通量（量（r1=r3=10cm，l=25cm）。）。1I2Id1r2r3rlP解：解：(1)(1)兩導(dǎo)線電流的兩導(dǎo)線電流的P點(diǎn)激發(fā)的磁感強(qiáng)度分別為點(diǎn)激發(fā)的磁感強(qiáng)度分別為 )(22211101rrIB )(22213202rrIB 1210-510-51I2Id1r2r3rlPP點(diǎn)總磁感強(qiáng)度點(diǎn)總磁感強(qiáng)度21BBB)(22221110rrI 20. 022010427 (T)5104方向垂直于板面向外。方向垂直于板面向外。1310-510-51I2Id1r2r3rlP(2)(2)在矩形面上，距離左

8、邊導(dǎo)線電在矩形面上，距離左邊導(dǎo)線電流為流為r處取長度為處取長度為l寬度為寬度為dr的矩形的矩形面元，電流面元，電流I1激發(fā)的磁場，通過矩激發(fā)的磁場，通過矩形面元的磁通量形面元的磁通量rrdrlrISBddd 21011電流電流I1的磁場，通過矩形的磁通量的磁場，通過矩形的磁通量21121011rrrrlrIdd 12110ln2rrrlI 10. 030. 0ln225. 0201047 1410-510-53ln106(Wb)6101 . 112通過矩形的總磁通量通過矩形的總磁通量(Wb)6102 . 2完1510-610-66 6在半徑為在半徑為R的無限長金屬圓柱體內(nèi)部挖去一半徑為的無限長

9、金屬圓柱體內(nèi)部挖去一半徑為r的無限長圓柱體，兩柱體的軸線平行，相距為的無限長圓柱體，兩柱體的軸線平行，相距為d，如，如圖所示。今有電流沿空心柱體的軸線方向流動(dòng)，電流圖所示。今有電流沿空心柱體的軸線方向流動(dòng)，電流I均勻分布在空心柱體的截面上。分別求圓柱軸線上均勻分布在空心柱體的截面上。分別求圓柱軸線上和空心部分軸線上和空心部分軸線上O、O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；RdOOr解：解：(1)(1)金屬圓柱體挖去小圓柱前金屬圓柱體挖去小圓柱前在在O、O 處處的磁感強(qiáng)度可由安培環(huán)的磁感強(qiáng)度可由安培環(huán)路定理求得路定理求得 01OBdIB 2101O22202drRId 22202drRId 1610-610-6(2)(2)挖去的小圓柱在挖去的小圓柱在O、O 處處的磁感強(qiáng)度可由安培環(huán)的磁感強(qiáng)度可由安培環(huán)路定理求得路