七年級下冊數(shù)學(xué)實數(shù)知識點歸納與考題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級數(shù)學(xué)（下）輔導(dǎo)資料專心-專注-專業(yè)【知識要點】1.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。2. 如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“”（a稱為被開方數(shù)）。3. 正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。4. 平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個。聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負數(shù)；（2）正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負平方根。（3）0的算術(shù)平方根與平方根同為0。5. 如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”（a稱為被開方數(shù)

2、）。6. 正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；負數(shù)有一個負的立方根。7. 求一個數(shù)的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。8. 立方根與平方根的區(qū)別：一個數(shù)只有一個立方根，并且符號與這個數(shù)一致；只有正數(shù)和0有平方根，負數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有2個，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個且為0.9. 一般來說，被開放數(shù)擴大（或縮?。┍?，算術(shù)平方根擴大（或縮?。┍?，例如.10.相反數(shù)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.倒數(shù) ：（1）0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)a、b互為倒數(shù)絕對值 |a|011有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法（1）有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個

3、不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字（2）科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)用 (1a 10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和1。2、每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個是算術(shù)平方根；任何一個數(shù)都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)相同。3、本身為非負數(shù)，有非負性，即0；有意義的條件是a0。4、公式：()2=a（a0）；=（a取任何數(shù)）。5、區(qū)分()2=a（a0），與 =6.非負數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個非負數(shù)之和等于0，則每一個非負數(shù)都為0（此性質(zhì)應(yīng)用很

4、廣，務(wù)必掌握）。12.實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù) 有理數(shù)：0，分?jǐn)?shù)，整數(shù)，有限不循環(huán)小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，含根號且看不出來的數(shù)，含的數(shù) 例題：在下列各數(shù)：0.，0.2，-， ，中，無理數(shù)的個數(shù)是 【典型例題】1.下列語句中，正確的是（D ）A一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B負數(shù)沒有立方根 C一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)D立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個 2. 下列說法正確的是（C）A-2是（-2）2的算術(shù)平方根 B3是-9的算術(shù)平方根C16的平方根是4D27的立方根是3 3. 已知實數(shù)x，y滿足 +(y+1)2=0，則x-y等于 解答：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1

5、=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=34.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）解答：（1）因為，所以=9.（2）因為，所以.（3）因為=，所以=.（4）因為，所以.5. 已知實數(shù)x，y滿足 +(y+1)2=0，則x-y等于 解答：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=36. 計算（1）64的立方根是4（2）下列說法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正確的有 （ B ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個7.易混淆的三個數(shù)（自行分析它們）（1）（2）（3）綜合演練一、填空題1、（-0.7）2的平

6、方根是 2、若=25,=3,則a+b= 3、已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a2和a4，則a的值是 4、 _5、若m、n互為相反數(shù)，則_6、若 ，則a_07、若有意義，則x的取值范圍是 8、16的平方根是4”用數(shù)學(xué)式子表示為 9、大于-，小于的整數(shù)有_個。10、一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+2和a-4，則a=_ _，x=_ _。11、當(dāng)時，有意義。12、當(dāng)時，有意義。13、當(dāng)時，有意義。14、當(dāng)時，式子有意義。15、若有意義，則能取的最小整數(shù)為 二、選擇題1 9的算術(shù)平方根是（ ） A-3 B3 C3 D812下列計算正確的是（ ）A=2 B=9 C. D.3下列說法中正確的是（ ） A9的

7、平方根是3 B的算術(shù)平方根是2 C. 的算術(shù)平方根是4 D. 的平方根是24 64的平方根是（ ）A8 B4 C2 D5 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A4 B C- D6下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D7以下語句及寫成式子正確的是（ ）A、7是49的算術(shù)平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8下列語句中正確的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算術(shù)平方根是 D、的算術(shù)平方根是9下列說法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有（ ） A3個 B2個C1個 D4個10下列語句中正確的是（ ）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù) B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根11.滿足的整數(shù)是（ ）A.2，1，0，1，2，3 B.1，0，1，2，3 C.2，1，0，1，2， D.1，0，1，2三、利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四、解答題1、求的平方根和算術(shù)平方根。2、計算的值3、若，求的值。4、若a、b、c滿足，求代數(shù)式的值。5、已知，求7（xy）20的立方根。6、閱讀下列材料，然后回