如何解決應(yīng)用題的方法

1、如何解決應(yīng)用題的方法 一、應(yīng)用題的解題思路方法好比打開應(yīng)用題大門的一把鑰匙，掌握它就能準(zhǔn)確性確分析應(yīng)用題中的各數(shù)量之間的關(guān)系，后到解題的關(guān)鍵，總結(jié)大常規(guī)數(shù)學(xué)中，我們常用下面幾種常用的應(yīng)用題解題思路：（1）替代法 有些應(yīng)用題，給出兩個或兩個以上的的未知量的關(guān)系，要求求這些未知量，思考的時候，可以根據(jù)題中所給的條件，用一個未知量代替另一個未知量，使數(shù)據(jù)量關(guān)系單一化。從而找到解題途徑。（如倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題）（2）假設(shè)法 有些應(yīng)用題要求兩個或兩個以上的未知量，思考的時候需要先提出某種假設(shè)，然后按照題里的己知量進(jìn)行推算出來。根據(jù)數(shù)據(jù)量上出現(xiàn)的矛盾，再進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案。（如工程問題）（3）對應(yīng)

2、法對于由相關(guān)的一組或幾組對應(yīng)的數(shù)量構(gòu)成的應(yīng)題，可以找準(zhǔn)題中“對應(yīng)”的數(shù)量關(guān)系，研究其變化情況，以尋得解題途徑。（如相遇問題）（4）分解法 有些復(fù)雜的應(yīng)用題是由幾道以上的基本應(yīng)用題組復(fù)合而成的,在分析這類應(yīng)用題時，可以將其分解成幾道連續(xù)性的簡單應(yīng)用題（如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）（5）變題法 有些應(yīng)用題，條件比較復(fù)雜，解答時可以適當(dāng)改變題里己知條件的表達(dá)方式，使數(shù)量關(guān)系更為明顯，從而找到解題的途徑。（如求前后兩次的速度差等）（6）逆推法 對于一些特定結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題可以反向思考，從最后的結(jié)果出發(fā)，采取相逆的運算，從而探求解題思路。（如農(nóng)婦賣蛋類應(yīng)用題）（7）比較法 有些用題可以通過比較己知條件，研究對應(yīng)數(shù)量差的變

3、化情況，從而白找到解題途徑。運用比較法解題，要掌握可比性的原則，必須是同類量進(jìn)行對比，從中得出一定的關(guān)系來。（8）找定量法、 有些用題求解時需從變化中找不變的量，以此為突破口，尋求解題思路。（如總量不變，或部分量不變的題型也可以是個量都在變，但它們的差不變）（9）列舉法有些用題的數(shù)量關(guān)系較隱蔽，可以用列表的方式，把應(yīng)用題的條件所涉及的數(shù)量或結(jié)論的各種可能列舉出來，從而找到答案。 上面介紹了幾種特殊的解題思路，實際上不只這幾種應(yīng)用題的內(nèi)容豐富，類型多樣，解題思路各異，解答時要具體問題具體分析，即使同一道應(yīng)用題有時也不只一種解題思路，因此要靈活運用各種解題思路，以提高解答應(yīng)用題的能力和效力。二、相

4、比常數(shù)學(xué)優(yōu)因數(shù)學(xué)強調(diào)“問數(shù)找量，問數(shù)要單位”一下就把數(shù)量，單位統(tǒng)一起來，并且從一年級就開始了這種訓(xùn)練，使學(xué)生對量，數(shù)，單位有了確切的認(rèn)知，讀題時自然就區(qū)分出誰是量誰是數(shù)，誰又是單位。明白了怎么回事。從而對應(yīng)用題產(chǎn)生企盼，覺得應(yīng)用題很有意思，迫切地想知道它讓我們求什么. 而優(yōu)可數(shù)學(xué)解決應(yīng)用題的殺锏是“率表”。率表是數(shù)，量，單位三者之間的對應(yīng)，用列表的方式體現(xiàn)出相互間的變化，看上去一目了然。并且所有的對應(yīng)都是唯一的，這就大大規(guī)范了邏輯思維的程序，節(jié)約了思考時間，感覺簡單易懂，使小孩子能做大孩子的題，體現(xiàn)了高效簡易的原則！ 在使用率表解應(yīng)用題時不用考慮用什么計算方法，只要孩子記住“一個單位算減，單位

5、變換用乘除”知道誰是“整體”誰是“部分”。”對角相乘積相等“就基本能解決問題。所以就率表是優(yōu)因數(shù)學(xué)的精華所在！三、以”雞兔同籠“為例對比思維方式有一農(nóng)民養(yǎng)有若干只雞和兔子，共有頭50，腳140只，問有多少只雞？多少只兔？1.常規(guī)法：（1）試探法（2）逐次逼近法雞兔腳實際500100小于140050200大于140252525*2+25*4大于140302060+80=1402.交換法：假設(shè)全為雞 50×2=100 140-100=40 40÷2=20（只兔）3.想象法雞兔共2414012700170-50=204.代數(shù)法 設(shè)雞X只。兔Y 只。 解：X + Y = 50 X=

6、30 2X + 4Y =140 Y=20 5.一般法（公式法） 設(shè)雞為X 只，兔為Y 只。 X + Y = A X=B-2A/2 2X + 4Y =B Y=4A-B/26.優(yōu)因法： 解：設(shè)兔為X 頭。雞兔只頭 （50-X）X50腳 2X（50-X）4X140 （注：因為技術(shù)問題率表打成了統(tǒng)計表，請原諒） 看頭寫頭 看頭寫腳 看腳列式2*（50X）+4X =140 X=20100 2X + 4X =140 Y=30從上述的例子的對比可以不難看出優(yōu)因采取的“單刀直入的方式”一針見血。很直白，很簡單。只要“對應(yīng)”上就可以算，很符合小孩子的思維模式，并且思維方法與計算方法比較穩(wěn)定，變化不大，注重整個流體性發(fā)展。常規(guī)數(shù)采取的是“曲徑通幽”的方式多面撒網(wǎng)，不局限思維方式和算法，可以“百家爭鳴”較符合大孩子的思維式，體現(xiàn)了思維也納的多樣性，鼓勵以發(fā)展，但卻浪費了大量的時間。數(shù)學(xué)的最終目的是解決問題，但解決問題的方法可以根據(jù)需用要而定，若要快，那么優(yōu)因方法就是上選，若要訓(xùn)練思維也要多方位靈敏