山西省忻州市高考數(shù)學(xué) 專題 映射復(fù)習(xí)課件

1、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： （1）會結(jié)合簡單的“箭頭圖” ，了解生活中不同的對應(yīng)關(guān)系 （2）了解映射的概念及表示方法 （3）對于不同的對應(yīng)，會判斷哪些是映射 （4）了解映射與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 過程與方法： （1）重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng) （2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造性地解決問題 （3）通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力 情感、態(tài)度、價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神 情境引入 問題1 :看到同學(xué)們，感覺很親切，我先自我介紹下，我姓李，叫李海軍，大

2、家說這個名字好不好？其實(shí)名字是無所謂好壞的，它只是一個代號，但是確實(shí)很重要，當(dāng)一個人的名字確定以后，那么這個人與名字之間就存在一種對應(yīng)關(guān)系. 問題2: 如果把若干人組成的集合記為A，名字組成的集合記作B，那么人與名字之間就存在一種對應(yīng)關(guān)系，請大家思考，它們存在怎樣的對應(yīng)關(guān)系？哪位同學(xué)說一說.有可能是一個人對應(yīng)一個名字，還有其它情形嗎？有些人有同一個名字，還有嗎？還有的人有多個名字，還有嗎？有的人沒有名字，還存在其它情形嗎？有的人有多個名字，同時有些人重名.總結(jié)：以上幾種對應(yīng)關(guān)系，實(shí)際上都是兩個非空集合之間的對應(yīng)關(guān)系.問題3 :從元素的對應(yīng)關(guān)系來看，以上幾種對應(yīng)關(guān)系各有什么特點(diǎn)？一個元素對應(yīng)一個

3、元素，一個元素對應(yīng)多個元素，多個元素對應(yīng)一個元素一個元素對應(yīng)0個元素，多個元素對應(yīng)多個元素.問題4 :在現(xiàn)實(shí)生活中，與之類似的對應(yīng)有哪些？你能分別舉例嗎？給大家2分鐘討論一下： 如：一個學(xué)生對應(yīng)一張桌子（一對一）多位同學(xué)住在同一小區(qū)（多對一）一個人有很多件衣服（一對多） 有的人有一個老婆，有的人沒有（一對0）運(yùn)動會報名：一個人可以報多個項(xiàng)目，多個人也可以報一個項(xiàng)目.（多對多） 問題5: 以上，針對不同的對應(yīng)，大家舉了很多有趣的例子，我們都很感興趣.就拿名字來說，國家為了方便交流與管理，規(guī)定對于到了法定年齡的公民，必須辦理居民身份證，而每個人的身份證上只能有一個名字，與以上哪種對應(yīng)是符合的？一個

4、人對應(yīng)一個名字，多個人對應(yīng)一個名字我們把這兩種對應(yīng)稱為單值對應(yīng)， 它反應(yīng)的是兩個非空集合之間的一種對應(yīng)關(guān)系.你能說一說這兩種對應(yīng)各有什么特點(diǎn)嗎？ 對于A中的每一個元素，在集合B中都有唯一的元素與之對應(yīng). 數(shù)學(xué)上把這兩種對應(yīng)稱為映射 問題6: 你能用自己的語言敘述一下映射的定義嗎？ 數(shù)學(xué)建構(gòu)（1）映射：一般地，設(shè)A,B是兩個非空的集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于A中的每一個元素，在集合B中都有唯一的元素與之對應(yīng)，那么這樣的單值對應(yīng)，叫做從集合A到集合B的映射，記為f:AB.問題7 :你認(rèn)為在映射的定義中，有哪些關(guān)鍵的詞呢？（2）非空集合 A中的每一個元素 B中的唯一元素 從A到B 問題8 :同

5、學(xué)們對于映射的定義是不是感到很熟悉？函數(shù)是如何定義的？與映射有什么區(qū)別？（3）函數(shù)：非空數(shù)集 三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域映射：非空集合 A、f、B問題9:如果給大家一些對應(yīng)，你能找出那些是映射嗎？請看例1.數(shù)學(xué)應(yīng)用 .（1）多對多 （2）一對無 （3）一對多 （4）多對一（5）多對一 （6）多對一 （7）一對一（4）（5）（6）（7）是從問題10:從例1中，你能總結(jié)出判斷映射的方法嗎？映射:多對一、一對一，.中可以有剩余中不能有剩余，BA問題11:請同學(xué)們思考，那些對應(yīng)是從的映射？到AB（2）（7）,的映射到BA的映射呢？到AB哪些又既是從又是從只有（7），一對一的映射，這說明映射是有方向的.映射具有方向性.以上是從“形”的方面研究了映射，下面再從數(shù)量關(guān)系上找一找.問題12:在以上的對應(yīng)中，哪些對應(yīng)是函數(shù)呢？（1）（4）問題13:（5）為什么不