山西省忻州市高考數(shù)學(xué) 專題 正余弦函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)課件

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：正弦線、余弦線的概念正弦線、余弦線的概念 設(shè)任意角設(shè)任意角 的的終邊與單位圓交于終邊與單位圓交于點(diǎn)點(diǎn)P. .過點(diǎn)過點(diǎn)P做做x軸的軸的垂線垂線, ,垂足為垂足為M. .xyo 的終邊的終邊P(x,y) M則有向線段則有向線段MP叫做角叫做角 的正弦線的正弦線. .有向線段有向線段OM叫做角叫做角 的余弦線的余弦線. .函數(shù)函數(shù)y= =sinx, ,x 0,2 的圖象的圖象1.1.幾何法作圖幾何法作圖: :一、正弦函數(shù)一、正弦函數(shù) y = =sinx( (xR) )的圖象的圖象問題問題: :如何作出正弦函數(shù)在如何作出正弦函數(shù)在0,2上的

2、圖象？上的圖象？途徑途徑: :通過平移正弦線來解決通過平移正弦線來解決. . 3 /2 /2o2 xyo1A. . .1-1yxo2 3 4 2 3 4 11 思考思考: :如何作函數(shù)如何作函數(shù)y = =sinx( (xR) )的圖象的圖象? ?y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin(x+2k )=sinx, k Z正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx, x R R的圖象叫的圖象叫正弦曲線正弦曲線. .2.2.五點(diǎn)法作圖五點(diǎn)法作圖簡圖作法簡圖作法( (五點(diǎn)五點(diǎn)法法作圖作圖) ) 列表列表( (列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)) ) 描點(diǎn)描點(diǎn)( (定出五

3、個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)) ) 連線連線( (用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)) )五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):與與x軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn)(0,0), ( ,0), (2 ,0) 圖像的圖像的最高點(diǎn)最高點(diǎn)(,1),2 圖像的圖像的最低點(diǎn)最低點(diǎn)3(, 1).2 xoy2.2.五點(diǎn)法作圖五點(diǎn)法作圖1- -1xsinx23 01- -10002 2 (1) 列表列表(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) 連線連線2 23 2 思考思考1 1：觀察函數(shù)觀察函數(shù)y=xy=x2 2與與y=(xy=(x1)1)2 2 的圖象，你能的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎？發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎

4、？ x xy yo o-1-1思考思考2 2：一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y=f(xy=f(xa)(a0)a)(a0)的圖象是由的圖象是由函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？ 向左平移向左平移a a個(gè)單位個(gè)單位. . 思考思考3 3：我們能否由正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)我們能否由正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象呢？的圖象呢？sin(2cos)xx sinc(os)2xyx 二、余弦函數(shù)二、余弦函數(shù)y=cos=cosx( (xR)R)的圖象的圖象1、圖象變換法、圖象變換法32 2 x1- -1yo3 4 2 52 72 92 2、五點(diǎn)作圖法、五

5、點(diǎn)作圖法余弦函數(shù)余弦函數(shù)y=cosx, x R R的圖象叫的圖象叫余弦曲線余弦曲線. .2 23 2 1- -1xyo余弦函數(shù)的五點(diǎn)作圖法余弦函數(shù)的五點(diǎn)作圖法xcosx23 22 001- -1012 23 2 xyo例例1.1.作函數(shù)作函數(shù)y= =1+ +sinx, ,x0,0,2 的簡圖的簡圖解解: :列表列表用五點(diǎn)法描點(diǎn)作出簡圖用五點(diǎn)法描點(diǎn)作出簡圖xsinxsinx+123 22 010- -100121101y=1+sinx, x0, 22 函數(shù)函數(shù)y=1+sinx, x0, 2與函數(shù)與函數(shù) y=sinx, ,x0, 2的圖象之間有何聯(lián)系？的圖象之間有何聯(lián)系？例例2.2.作函數(shù)作函數(shù)

6、y=- -cosx, x0, 22的簡圖的簡圖2 23 2 xyo解解: :( (1)1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表(2)用五點(diǎn)法用五點(diǎn)法作出簡圖作出簡圖 函數(shù)函數(shù)y=- -cosx, ,與函數(shù)與函數(shù)y=cosx, x 0,20,2 的的圖象有何聯(lián)系？圖象有何聯(lián)系？x0 0/2/23/23/222cosx- -cosx1- -101- -1- -10010 2Ox1- -1yxoyx1- -cosx30222 01210例例3.3.作函數(shù)作函數(shù) y=1- -cosx, x0, 22的簡圖的簡圖2 21 /2 3/2 （1）作函數(shù)作函數(shù) y=1+3cosx，x0,2的簡圖的簡圖（2）作函數(shù)作函數(shù) y=2sinx-1，x0,2的簡圖的簡圖練習(xí)練習(xí)：圖象幾何法幾何法五點(diǎn)法五點(diǎn)法正弦曲線、正弦曲線、余弦曲線余弦曲線圖象畫法圖象畫法1.1.正、余弦函數(shù)的圖象每相隔正、余弦函數(shù)的圖象每相隔22個(gè)單位重復(fù)出現(xiàn)，個(gè)單位重復(fù)出現(xiàn)，因此，只要記住它們?cè)谝虼耍灰涀∷鼈冊(cè)?0，22內(nèi)的圖象形態(tài)，就可內(nèi)的圖象形態(tài)，就可以畫出正弦曲線和余弦曲線以畫出正弦曲線和余弦曲線. .2.2.作與正、余弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象，是解題的基作與正、余弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象，是解題的基本要求，用本要求，用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作圖是常用的方法作圖是常用的方法. .3.3.正、