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1、含絕對值不等式一、回顧復(fù)習(xí)1. 如何去掉絕對值符號?2. 的幾何意義是什么?3. 的圖像如何 畫?bxcxbxcxbxcxxf)(二、例題講解例1.解不等式 (多種解法)解法一:(零點分段法)原不等式則原不等式的解集是412xx2325231122252311225241214312-412-2xxxxxxxxxxxxxx或或或或或或23,25解法二:(數(shù)形結(jié)合,利用函數(shù)圖像)數(shù)形結(jié)合,利用函數(shù)圖像)(1 1)移項,將不等式一端化為零)移項,將不等式一端化為零(2 2)作出函數(shù))作出函數(shù) 的圖像的圖像(3 3)求出函數(shù)圖像與)求出函數(shù)圖像與 軸交點的橫坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo)(4 4)根據(jù)函數(shù)圖像解
2、不等式)根據(jù)函數(shù)圖像解不等式0412xx412)(xxxf213xy2325-x2325-,23,25解法三:(利用絕對值的幾何意義)令 在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為 , 的幾何意義是線段(1)在數(shù)軸上找到與-2,1距離之和為4的臨界點(2)結(jié)合數(shù)軸,利用絕對值的幾何意義解不等式不等式的解集是1 , 2,xCBA,12xxACAB 2523-2123,25例2.解不等式解法一:(零點分段法)原不等式則不等式的解集是5112xx3535351121213535131213521531521215321xxxxxxxxxxxxxxxx或或或或或或3535xx解法二:(數(shù)形結(jié)合法,利用函數(shù)的圖像)原不等式
3、令 則函數(shù) 的圖像如下:由圖像不等式的解集是: 05112xx153121321535112)(xxxxxxxxxf)(xf2135127235xy3535xx思考1:什么形式的不等式適合用絕對值的幾 何意義解?形如 ,其中 的絕對值相等,這樣的不等式適合用絕對值的幾何意義解。kdcxbaxca,例3.解不等式解:原不等式則原不等式的解集是思考2:此不等式適合用絕對值的幾何意義或數(shù)形結(jié)合解嗎?12loglog22xx2343202221221012log2112log1012loglog2112loglog10222222xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx或或或或2 ,3432, 0三、當(dāng)堂檢測1.解下列不等式(1) (2)(3) (4)2.對任意實數(shù) ,若不等式 恒成立,則實數(shù) 的取值范圍是 3.已知關(guān)于 的不等式 的解集是非空集合,則實數(shù) 的取值范圍是4.已知不等式 (1)若不等式有解(2)若不等式的解集是在上面兩種情況下,分別求 的取值范
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