利用開環(huán)對數(shù)幅頻特性分析

1、課程回顧課程回顧穩(wěn)定裕度的穩(wěn)定裕度的概念概念( (開環(huán)頻率指標(biāo)開環(huán)頻率指標(biāo)) )穩(wěn)定裕度的穩(wěn)定裕度的定義定義穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度計(jì)算方法計(jì)算方法的幾何意義的幾何意義h, c截止頻率截止頻率 相角裕度相角裕度)(180cjG 1)( cjGg相角交界頻率相角交界頻率h幅值裕度幅值裕度)(1gjGh 180)(gjG的物理意義的物理意義h, 穩(wěn)定裕度的穩(wěn)定裕度的意義意義)(180)(ccL )(1180)(ggjGh 自動控制原理自動控制原理 （7） 5. 5. 線性系統(tǒng)的頻域分析與校正線性系統(tǒng)的頻域分析與校正 5.1 5.1 頻率特性的基本概念頻率特性的基本概念 5.2 5.2 幅相頻率特性（幅相頻

2、率特性（Nyquist圖）圖） 5.3 5.3 對數(shù)頻率特性（對數(shù)頻率特性（Bode圖）圖） 5.4 5.4 頻域穩(wěn)定判據(jù)頻域穩(wěn)定判據(jù) 5.5 5.5 穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度 5.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能 5.7 5.7 閉環(huán)頻率特性曲線的繪制閉環(huán)頻率特性曲線的繪制 5.8 5.8 利用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能 5.9 5.9 頻率法串聯(lián)校正頻率法串聯(lián)校正 自動控制原理自動控制原理 5.6 5.6 利用開環(huán)對數(shù)幅頻特性利用開環(huán)對數(shù)幅頻特性 分析系統(tǒng)的性能分析系統(tǒng)的性能 5.6.1 5.6.1 L( )低頻漸近線與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)

3、誤差的關(guān)系低頻漸近線與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系 5.6.2 5.6.2 L( )中頻段特性與系統(tǒng)動態(tài)性能的關(guān)系中頻段特性與系統(tǒng)動態(tài)性能的關(guān)系 5.6.3 5.6.3 L( )高頻段特性與系統(tǒng)抗高頻干擾能力的關(guān)系高頻段特性與系統(tǒng)抗高頻干擾能力的關(guān)系 （7）5.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（1 1）三頻段理論三頻段理論vsKsG )(0dB/dec20 1. 1. L( )低頻段低頻段 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差ess2. 2. L( )中頻段中頻段 系統(tǒng)動態(tài)性能系統(tǒng)動態(tài)性能(s s, , ts)3. 3. L( )高頻段高頻段 系統(tǒng)抗高頻噪聲能力系統(tǒng)抗高頻噪聲

4、能力 lg20lg20lg200 vKG 900vG最小相角系統(tǒng)最小相角系統(tǒng) L( ) 曲線斜率與曲線斜率與()()的對應(yīng)關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系 90 90 dB/dec40 180 0 dB/dec60 270 90 )(1)()(sGsGs 1)()( sGs1)( sG希望希望 L( ) 以以-20dB/dec斜率穿越斜率穿越 0dB線，并保持較寬的頻段線，并保持較寬的頻段5.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（2 2）例例1 1 對數(shù)頻率特性和幅相特性曲線對數(shù)頻率特性和幅相特性曲線。)254)(1()1 . 0(8)(22 sssssssG 15545)1

5、()11 . 0(032. 022ssssss5.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（3 3）例例3 3 最小相角系統(tǒng)最小相角系統(tǒng) () () L()() 之間的對應(yīng)關(guān)系之間的對應(yīng)關(guān)系 ( K=1)1)5()5()1()(221 ssssKsG1)20()20()1()(223 ssssKsG1)10()10()1()(222 ssssKsG1)50()50()1()(224 ssssKsG5.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（4 4）例例3 3 最小相角系統(tǒng)最小相角系統(tǒng) () () L()() 間的對應(yīng)關(guān)系間的對應(yīng)

6、關(guān)系 ( K=1) 12002001100122110101)(22322ssssssssssKsG試判斷試判斷 () () 的形狀的形狀? ?5.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（5 5） 12vKn (1) (1) 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng) )2()(2nnsssG 222)2()(nnjG njG 2arctan90)( 1)2()(222 nccncjG 422224nncc 0442224 ncnc nc 24214)(180c 2222)(nnnsss nc 2arctan90 cn 2arctan 5.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用

7、開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（6 6）nc 2arctan90 cn 2arctan nc 24214)(180c 242142arctan )2()(2nnsssG 21/% s s e%s s nst 5 . 3 242145 . 3 cst tan7 2214724 5.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（7 7）314820 c 例例 1 1 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求 c，并確定，并確定s s, , ts。解解. . 繪制繪制L( )曲線曲線2031arctan90180 8 .322 .5790008 .3229. 00037 s s查

8、查 P171 圖圖5-52 tan7 cst35. 085.10 cst )20(2048)120(48)( sssssG按時域方法：按時域方法：96020960)(1)()(2 sssGsGs 3226. 03122031960 n001003 .352 s se35. 0105 . 35 . 3 nst 85.10 查查 P172 圖圖5-535.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（8 8） (2) (2) 高階系統(tǒng)高階系統(tǒng) %100)1sin1(4 . 016. 0% s s 21sin15 . 21sin15 . 12 cst)9035( 5.6

9、5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（9 9）例例2 2 已知單位反饋系統(tǒng)已知單位反饋系統(tǒng)G(s)，求，求 c, ；確定；確定s s, , ts。96248 c 8.38.30.08696sct 解解. . 繪制繪制L( )曲線曲線10096arctan2096arctan901096arctan180 001 .520027 s s查查 P173 圖圖5-56)1100)(120()110(48)( sssssG102048 c )(180c 1 .528 .432 .7890841805.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性

10、能（1010）用頻域法估算高階系統(tǒng)動態(tài)性能用頻域法估算高階系統(tǒng)動態(tài)性能c csat 00s s圖圖5-56)( L P1735.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（11 11）1101 . 0 c 例例3 3 已知最小相角系統(tǒng)已知最小相角系統(tǒng) L( ) 如圖所示，試確定如圖所示，試確定 (1) (1) 開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s); ; (2) (2) 由由 確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性；確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性； (3) (3) 將將 L( ) 右移右移10倍頻，討論對系統(tǒng)的影響。倍頻，討論對系統(tǒng)的影響。解解. .(1)201arctan1 . 01arctan9018

11、0 (3) 將將 L( ) 右移右移10倍頻后有倍頻后有)120)(11 . 0(10)( ssssG 8 . 286. 23 .8490(2)101001 c 20010arctan110arctan90180 )1200)(11(100)( ssssG 8 . 286. 23 .8490L( ) 右移后右移后 c 增大增大 不變不變 s s 不變不變 ts 減小減小0 穩(wěn)定穩(wěn)定5.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（1212）三頻段理論三頻段理論中頻段中頻段高頻段高頻段低頻段低頻段對應(yīng)性能對應(yīng)性能希望形狀希望形狀L( )系統(tǒng)抗高頻干擾的能力系統(tǒng)抗高頻干擾的能力開環(huán)增益開環(huán)增益 K系統(tǒng)型別系統(tǒng)型別 v穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 ess截止頻率截止頻率 c相角裕度相角裕度 動態(tài)性能動態(tài)性能陡，高陡，高緩，寬緩，寬低，陡低，陡頻段頻段 三頻段理論并沒有為我們提供設(shè)計(jì)系統(tǒng)的具體步驟，三頻段理論并沒有為我們提供設(shè)計(jì)系統(tǒng)的具體步驟，但它給出了調(diào)整系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、改善系統(tǒng)性能的原則和方向但它給出了調(diào)整系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、改善系統(tǒng)性能的原則和方向00s sst舉例舉例5.6 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能（1313）關(guān)于三頻段理論的說明：關(guān)于三頻段理論的說明：