機械設計基礎課件第3章凸輪

1、第第3章章 凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)31 凸輪機構(gòu)的應用和類型凸輪機構(gòu)的應用和類型32 從動件的常用運動規(guī)律從動件的常用運動規(guī)律33 凸輪機構(gòu)的壓力角凸輪機構(gòu)的壓力角34 圖解法設計凸輪的輪廓圖解法設計凸輪的輪廓35 解析法設計凸輪的輪廓解析法設計凸輪的輪廓31 凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)的應用和類型的應用和類型結(jié)構(gòu)：三個構(gòu)件、結(jié)構(gòu)：三個構(gòu)件、盤盤(柱柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：將連續(xù)回轉(zhuǎn)作用：將連續(xù)回轉(zhuǎn) = 從動件從動件直線移動直線移動或或擺動擺動。優(yōu)點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。優(yōu)點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。缺點：高副，線接觸，易磨損，傳力不大缺點：高副，

2、線接觸，易磨損，傳力不大。應用：應用：內(nèi)燃機內(nèi)燃機 、牙膏生產(chǎn)等自動線、補、牙膏生產(chǎn)等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。鞋機、配鑰匙機等。分類：分類：1)按凸輪形狀分：按凸輪形狀分：盤形盤形、 移動移動、 圓柱凸輪圓柱凸輪 ( 端面端面 ) 。2)按推桿形狀分：按推桿形狀分：尖頂尖頂、 滾子滾子、 平底平底從動件。從動件。特點：尖頂構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機構(gòu)；特點：尖頂構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機構(gòu)；滾子滾子磨損小，應用廣；磨損小，應用廣；平底平底受力好、潤滑好，用于高速傳動受力好、潤滑好，用于高速傳動。實例實例12刀架刀架o3).按推桿運動分：直動按推桿運動分：直動(對心對心、偏置偏置)、 擺

3、動擺動4).按保持接觸方式分：按保持接觸方式分：力封閉力封閉（重力、彈簧等）內(nèi)燃機氣門機構(gòu)內(nèi)燃機氣門機構(gòu)機床進給機構(gòu)機床進給機構(gòu)幾何形狀封閉幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)r1r2r1+r2 =constW凹凹槽槽凸凸輪輪主主回回凸凸輪輪等等寬寬凸凸輪輪等等徑徑凸凸輪輪優(yōu)點：只需要設計適當?shù)妮喞€，從動件便可獲得優(yōu)點：只需要設計適當?shù)妮喞€，從動件便可獲得任意的運動規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設計方便。任意的運動規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設計方便。缺點：線接觸，容易磨損。缺點：線接觸，容易磨損。繞線機構(gòu)繞線機構(gòu)312A線線應用實例：應用實例：3皮帶輪皮帶輪5卷帶輪卷帶輪錄音機卷帶機構(gòu)錄

4、音機卷帶機構(gòu)1放音鍵放音鍵2摩擦輪摩擦輪413245放音鍵放音鍵卷帶輪卷帶輪皮帶輪皮帶輪摩擦輪摩擦輪錄音機卷帶機構(gòu)錄音機卷帶機構(gòu)132送料機構(gòu)送料機構(gòu)ots32 推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律凸輪機構(gòu)設計的基本任務凸輪機構(gòu)設計的基本任務: : 1) 1)根據(jù)工作要求選定凸輪機構(gòu)的形式根據(jù)工作要求選定凸輪機構(gòu)的形式; ;名詞術(shù)語名詞術(shù)語：一、一、推桿的常用運動規(guī)律推桿的常用運動規(guī)律基圓、基圓、推程運動角、推程運動角、基圓半徑、基圓半徑、推程、推程、遠休止角、遠休止角、回程運動角、回程運動角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程。行程。一個循環(huán)rminhBA而根據(jù)工作要求選定推桿運動規(guī)律，是設計凸輪

5、輪廓曲線的前提。2)2)推桿運動規(guī)律推桿運動規(guī)律; ;3)3)合理確定結(jié)構(gòu)尺寸合理確定結(jié)構(gòu)尺寸; ;4)4)設計輪廓曲線。設計輪廓曲線。010100000202DBC運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S S、速度、速度V、 和加速度和加速度a 隨時間隨時間t 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。形式：多項式、三角函數(shù)。形式：多項式、三角函數(shù)。S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t)位移曲線位移曲線otsr0hBA010100000202DBC邊界條件：邊界條件： 凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角0 0從動件上升從動件上升h一、多項式運動

6、規(guī)律一、多項式運動規(guī)律一般表達式：一般表達式：s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (1)(1)求一階導數(shù)得速度方程：求一階導數(shù)得速度方程： v = = ds/dt求二階導數(shù)得加速度方程：求二階導數(shù)得加速度方程：a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：其中：凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角，d/dt=d/dt=凸輪角速度凸輪角速度, , C Ci i待定系數(shù)待定系數(shù)。= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角0 0從動件下降從動件下降h1. 1. 等速運動運動規(guī)律等速運動運動規(guī)律在推程起始點：在推程起始點：=

7、0=0， s=0代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0推程運動方程：推程運動方程： s h/h/0 0 v h/h/0 0s0vah在推程終止點：在推程終止點：=0 0，s=h+剛性沖擊剛性沖擊s = C0+ C1+ C22 2+Cnn nv = = C1+ 2C2+nCnn-1n-1a = 2 = 2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2同理得回程運動方程：同理得回程運動方程： sh(1-/h(1-/ 0 0 ) )v-h/-h/0 0a0a 02. 等加等減速（二次多項式）運動規(guī)律等加等減速（二次多項式）運動規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半位移曲線為

8、一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：推程加速上升段邊界條件：起始點：起始點：=0=0， s=0， v0中間點：中間點：=0 0 /2 2，s=h/2 求得：求得：C00， C10 0，C22h/2h/0 02 2加速段推程運動方程為：加速段推程運動方程為：s 2h2h2 2/0 02 2 v 4h/4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 2推程減速上升段邊界條件：推程減速上升段邊界條件：終止點：終止點：=0， s=h， v0中間點：中間點：=0 0 /2 2，s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/0， C2-2h/02 減速段推程運動方程為：減速段推程運動方程為：

9、s h-2h(-0)2/02 1svv -4h(-0)/02 a -4h2/022 354632h/2h/0 0柔性沖擊柔性沖擊4h4h2 2/0 02 2a重寫加速段推程運動方程重寫加速段推程運動方程為：為： s 2h2/02 v 4h/02a 4h2/02h/20 0h/23.五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律位移方程：位移方程： s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5s svah0 0無沖擊，適用于高速凸輪。無沖擊，適用于高速凸輪。s sa二、三角函數(shù)運動規(guī)律二、三角函數(shù)運動規(guī)律1.1.余弦加速度余弦加速度( (簡諧簡諧) )運動規(guī)律運動規(guī)律推

10、程：推程： sh h 1-cos(/1-cos(/0 0) ) /2/2 v hsin(/hsin(/0 0)/2)/20 0a 2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0)/2)/20 02 2 回程：回程： sh h 1 1cos(/cos(/0 0) ) /2/2 v-hsin(/-hsin(/0 0)/2)/20 0a- -2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0)/2)/20 02 2123 456v v123456V Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和終止處理論上在起始和終止處理論上a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。h02.2.正

11、弦加速度（擺線）運動規(guī)律正弦加速度（擺線）運動規(guī)律推程：推程：sh/h/0 0-sin(2/-sin(2/0 0)/2)/2 vh1-cos(2/h1-cos(2/0 0)/)/0 0a2h2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/0 02 2 回程：回程： sh1-/h1-/0 0 +sin(2/ +sin(2/0 0)/2)/2 vhcos(2/hcos(2/0 0)-1/)-1/0 0a-2h-2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/0 02 2無沖擊無沖擊savh0 0vsahooo0 0+-vsahooo0 0正弦改進等速正弦改進等速三、改進型運動規(guī)律三、改進型運動規(guī)律將幾種運

12、動規(guī)律組合，以改善將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。運動特性。OB設計凸輪機構(gòu)時，除了要求從動件能實現(xiàn)預期的運動規(guī)律外，還希望凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，受力情況良好。而這與壓力角有很大關系。定義：正壓力與推桿上力作用點定義：正壓力與推桿上力作用點B速度方向間的夾角速度方向間的夾角 F F”，若若大到一定程度時，會有：大到一定程度時，會有：機構(gòu)發(fā)生自鎖。機構(gòu)發(fā)生自鎖。33 凸輪機構(gòu)的壓力角凸輪機構(gòu)的壓力角nn一、壓力角與作用力的關系一、壓力角與作用力的關系不考慮摩擦時，作用力沿法線方向。不考慮摩擦時，作用力沿法線方向。FFF”F-有用分力有用分力, 沿導路方向沿導路方向F”-有害分力，垂直于導路有害分

13、力，垂直于導路F”=F tg F 一定時，一定時， F Ff F FF Ff為了保證凸輪機構(gòu)正常工作，要求：為了保證凸輪機構(gòu)正常工作，要求： rT arT rT arT0rT arT rT 輪廓失真輪廓失真arTrTarTrTrmin對心直動平底對心直動平底從動件從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑rmin，角速度角速度和從動和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟：設計步驟：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r rminmin。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線

14、在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點的位置。作平底直線族的內(nèi)包絡線。作平底直線族的內(nèi)包絡線。4.4.對心直動平底對心直動平底從動件從動件盤形凸輪盤形凸輪8765432191011121314-A 601209090135781 3 5 7 8911 13123456781514131211109對平底推桿凸輪機構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。對平底推桿凸輪機構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。Ormin可通過增大可通過增大r rminmin解決此問題。解決此問題。rmin擺動擺動從動件從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度角速度，擺桿長度

15、擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離心的距離d，擺擺桿角位移方程，桿角位移方程，設計該凸輪輪廓曲線。設計該凸輪輪廓曲線。三、擺動三、擺動從動件從動件盤形凸輪機構(gòu)盤形凸輪機構(gòu) 60120909012345 6 7 85678sB1B2B3B4B5B6B7B812060 90 -dABlB11 1rminB22 2B77 7B66 6B55 5B44 4B33 3A1A2A3A4A5A6A7A81 2 3 4BB0OS0S35 解析法設計凸輪的輪廓解析法設計凸輪的輪廓從圖解法的缺點引出解析法的優(yōu)點結(jié)果：求出輪廓曲線的解析表達式結(jié)果：求出輪廓曲線的解析表達式-已

16、知條件：已知條件：e e、r rminmin、r rT T、S=S()S=S()、及其方向。及其方向。理論輪廓的極坐標參數(shù)方程：理論輪廓的極坐標參數(shù)方程：= (S+S= (S+S0 0) )2 2 + e + e2 2原理：反轉(zhuǎn)法。原理：反轉(zhuǎn)法。=+=+0其中：其中： S S0 0 = r = r2 2minmin e e2tgtg0 = e/ S= e/ S0 0tgtg = e/(S= e/(S + S+ S0 0) )-即B點的極坐標rT (+ (+0 0) )(+(+)= =兩對頂角相等 e ermin參數(shù)方程。參數(shù)方程。 S00其中：其中： tgtg=B0BO1-111nn實際輪廓方程是理論輪廓的等距曲線。由高等數(shù)學可實際輪廓方程是理論輪廓的等距曲線。由高等數(shù)學可知：等距線對應點具有公共的法線。知：等距線對應點具有公共的法線。T T = = 2 2 + r + r2 2TmTm-2-2r rT TcoscosT T =+=+實際輪廓上對應點的實際輪廓上對應點的 T T 位置：位置：位于理論輪廓位于理論輪廓 B B 點法線點法線 n-nn-n 與滾子圓的交線上。與滾子圓的交線上。 T= arctg= arctgT T點的極坐標參數(shù)方程為：點的極坐標參數(shù)方程為：由圖有：由圖有： = =+ +其中：其中： tg = S + r2min + e2ds/d erT sin