食品工程原理流體流動

1、內(nèi)容提要內(nèi)容提要1. 流體靜力學流體靜力學2. 流體在管內(nèi)的流動流體在管內(nèi)的流動3. 流體的流動現(xiàn)象流體的流動現(xiàn)象4. 流動阻力流動阻力5. 管路計算管路計算6. 流量測量流量測量 *7. 習題習題要求要求q掌握連續(xù)性方程和能量方程掌握連續(xù)性方程和能量方程q能進行管路的設計計算能進行管路的設計計算流體的特征流體的特征：具有流動性。即具有流動性。即q抗剪和抗張的能力很??；抗剪和抗張的能力很??；q無固定形狀，隨容器的形狀而變化；無固定形狀，隨容器的形狀而變化；q在外力作用下其內(nèi)部發(fā)生相對運動在外力作用下其內(nèi)部發(fā)生相對運動。流體流體: 在剪應力作用下能產(chǎn)生連續(xù)變形的物體稱在剪應力作用下能產(chǎn)生連續(xù)變形

2、的物體稱為流體。如氣體和液體。為流體。如氣體和液體。第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述q流體的輸送流體的輸送：根據(jù)生產(chǎn)要求，往往要將這些流體按照生產(chǎn)根據(jù)生產(chǎn)要求，往往要將這些流體按照生產(chǎn)程序從一個設備輸送到另一個設備，從而完成程序從一個設備輸送到另一個設備，從而完成流體輸送流體輸送的任的任務，實現(xiàn)生產(chǎn)的連續(xù)化務，實現(xiàn)生產(chǎn)的連續(xù)化。q壓強、流速和流量的測量壓強、流速和流量的測量：以便更好的掌握生產(chǎn)狀況。以便更好的掌握生產(chǎn)狀況。q為強化設備提供適宜的流動條件為強化設備提供適宜的流動條件： 除了流體輸送外，除了流體輸送外，化工生產(chǎn)中的傳熱、傳質(zhì)過程以及化學反應大都是在流體流動化工生產(chǎn)中的傳熱、傳質(zhì)過程以及化學

3、反應大都是在流體流動下進行的，以便降低傳遞阻力，減小設備尺寸。流體流動狀態(tài)下進行的，以便降低傳遞阻力，減小設備尺寸。流體流動狀態(tài)對這些單元操作有較大影響。對這些單元操作有較大影響。 流體的研究意義流體的研究意義 在研究流體流動時，常將流體視為由無數(shù)流體微在研究流體流動時，常將流體視為由無數(shù)流體微團組成的團組成的連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)。流體微團或流體質(zhì)點流體微團或流體質(zhì)點：它的大小與容器或管道相：它的大小與容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程長度卻要大得比是微不足道的，但是比起分子自由程長度卻要大得多，它包含足夠多的分子，能夠用統(tǒng)計平均的方法來多，它包含足夠多的分子，能夠用統(tǒng)計平均的方法來求

4、出宏觀的參數(shù)（如壓力、溫度），從而使我們可以求出宏觀的參數(shù)（如壓力、溫度），從而使我們可以觀察這些參數(shù)的變化情況。觀察這些參數(shù)的變化情況。連續(xù)性的假設連續(xù)性的假設流體介質(zhì)是由連續(xù)的質(zhì)點組成的；流體介質(zhì)是由連續(xù)的質(zhì)點組成的；質(zhì)點運動過程的連續(xù)性。質(zhì)點運動過程的連續(xù)性。流體的研究方法流體的研究方法不可壓縮流體不可壓縮流體：流體的體積如果不隨壓力及溫度變流體的體積如果不隨壓力及溫度變化，這種流體稱為不可壓縮流體?；@種流體稱為不可壓縮流體。 實際上流體都是可壓縮的，一般把液體當作不可實際上流體都是可壓縮的，一般把液體當作不可壓縮流體；氣體應當屬于可壓縮流體。但是，如果壓壓縮流體；氣體應當屬于可壓縮

5、流體。但是，如果壓力或溫度變化率很小時，通常也可以當作不可壓縮流力或溫度變化率很小時，通常也可以當作不可壓縮流體處理。體處理。 可壓縮流體可壓縮流體：流體的體積如果隨壓力及溫度變化，流體的體積如果隨壓力及溫度變化，則稱為可壓縮流體。則稱為可壓縮流體。流體的壓縮性流體的壓縮性流體靜力學流體靜力學是研究流體在外力作用下達到平衡的規(guī)律。是研究流體在外力作用下達到平衡的規(guī)律。作用在流體上的力有質(zhì)量力和表面力。作用在流體上的力有質(zhì)量力和表面力。q質(zhì)量力質(zhì)量力：作用于流體每個質(zhì)點上的力，與流體的質(zhì)量成：作用于流體每個質(zhì)點上的力，與流體的質(zhì)量成正比，如：重力和離心力。正比，如：重力和離心力。q表面力表面力：

6、作用于流體質(zhì)點表面的力，其大小與表面積成：作用于流體質(zhì)點表面的力，其大小與表面積成正比，如：壓力和剪力。正比，如：壓力和剪力。第二節(jié)第二節(jié) 流體靜力學流體靜力學單位體積流體的質(zhì)量，稱為流體的密度，其表達式為單位體積流體的質(zhì)量，稱為流體的密度，其表達式為vm（1-11-1）式中式中 流體的密度，流體的密度，kg/m3； m 流體的質(zhì)量，流體的質(zhì)量，kg； v 流體的體積，流體的體積，m3。 不同的流體密度是不同的，對一定的流體，密度是壓力不同的流體密度是不同的，對一定的流體，密度是壓力p和和溫度溫度T的函數(shù)，可用下式表示的函數(shù)，可用下式表示 ： f（p，T） （1-1-2 2） 1 流體的物理特

7、性流體的物理特性1.1 1.1 密度密度 液體的密度隨壓力的變化甚?。O高壓力下除外），可液體的密度隨壓力的變化甚?。O高壓力下除外），可忽略不計，但其隨溫度稍有改變。氣體的密度隨壓力和溫度的忽略不計，但其隨溫度稍有改變。氣體的密度隨壓力和溫度的變化較大。變化較大。 RTpMvm式中式中 p 氣體的壓力，氣體的壓力，kN/m2或或kPa； T 氣體的絕對溫度，氣體的絕對溫度，K； M 氣體的分子量，氣體的分子量，kg/kmol； R 通用氣體常數(shù)，通用氣體常數(shù)，8.314kJ/kmolK。(1-3) 當壓力不太高、溫度不太低時，氣體的密度可近似地按理當壓力不太高、溫度不太低時，氣體的密度可近似

8、地按理想氣體狀態(tài)方程式計算：想氣體狀態(tài)方程式計算： 上式中的上式中的0 0M/22.4kg/mM/22.4kg/m3 3為為標準狀態(tài)標準狀態(tài)（即（即T T0 0=273K=273K及及p p0 0=133.3Pa=133.3Pa）下氣體的密度。）下氣體的密度。氣體密度也可按下式計算氣體密度也可按下式計算000 TppT(1-4) 在氣體壓力較高、溫度較低時，氣體的密度需要采用真實在氣體壓力較高、溫度較低時，氣體的密度需要采用真實氣體狀態(tài)方程式計算。氣體狀態(tài)方程式計算。氣體混合物氣體混合物: 當氣體混合物的溫度、壓力接近理想氣體時，當氣體混合物的溫度、壓力接近理想氣體時，仍可用式仍可用式(1-3

9、)計算氣體的密度。計算氣體的密度。氣體混合物的組成通常以體積分率表示。氣體混合物的組成通常以體積分率表示。對于理想氣體，體積分率與摩爾分率、壓力分率是相等的。對于理想氣體，體積分率與摩爾分率、壓力分率是相等的。 Mm My1 + M2y2 + + Mnyn (1-6)式中式中 ：M、M2、 Mn 氣體混合物各組分的分子量；氣體混合物各組分的分子量； y1 、 y2 、 yn 氣體混合物各組分的摩爾分率。氣體混合物各組分的摩爾分率。液體混合物液體混合物: 液體混合時，體積往往有所改變。若混合前液體混合時，體積往往有所改變。若混合前后體積不變，則后體積不變，則1kg混合液的體積等于各組分單獨存在時

10、的體混合液的體積等于各組分單獨存在時的體積之和，則可由下式求出混合液體的密度積之和，則可由下式求出混合液體的密度m。式中式中 1、2、，n 液體混合物中各組分的質(zhì)量分率；液體混合物中各組分的質(zhì)量分率； 1、2、，n 液體混合物中各組分的密度，液體混合物中各組分的密度，kg/m3； m 液體混合物的平均密度，液體混合物的平均密度，kg/m3。1mVv 單位質(zhì)量流體的體積，稱為流體的單位質(zhì)量流體的體積，稱為流體的比容比容，用符號，用符號v表示，表示，單位為單位為m3/kg，則，則亦即流體的比容是密度的倒數(shù)。亦即流體的比容是密度的倒數(shù)。1.2 比容比容 v例例1-1 已知硫酸與水的密度分別為已知硫酸

11、與水的密度分別為1830kg/m3與與998kg/m3，試求含硫酸為，試求含硫酸為60%(質(zhì)量質(zhì)量)的硫酸水的硫酸水溶液的密度。溶液的密度。解：應用混合液體密度公式，則有解：應用混合液體密度公式，則有例例1-2 已知干空氣的組成為：已知干空氣的組成為：O221%、N278%和和Ar1%(均為體積均為體積%)。試求干空氣在壓力為。試求干空氣在壓力為9.81104Pa、溫度為溫度為100時的密度。時的密度。解：解： 首先將攝氏度換算成開爾文：首先將攝氏度換算成開爾文：100273+100=373K求干空氣的平均分子量：求干空氣的平均分子量： Mm My1 + M2y2 + + Mnyn Mm =3

12、2 0.21+28 0.78+39.9 0.01 =28.96氣體的平均密度為：氣體的平均密度為： 垂直作用于流體單位面積上的力，稱為流體的壓強，簡稱垂直作用于流體單位面積上的力，稱為流體的壓強，簡稱壓強。習慣上稱為壓力。作用于整個面上的力稱為總壓力。壓強。習慣上稱為壓力。作用于整個面上的力稱為總壓力。在靜止流體中，從各方向作用于某一點的壓力大小均相等。在靜止流體中，從各方向作用于某一點的壓力大小均相等。壓力的單位壓力的單位:v 帕斯卡帕斯卡, Pa, N/m2 (法定單位法定單位);v 標準大氣壓標準大氣壓, atm;v 某流體在柱高度某流體在柱高度;v bar（巴）或（巴）或kgf/cm2

13、等。等。1.3 壓力壓力1標準大氣壓標準大氣壓(atm)=101300Pa =10330kgf/m2 =1.033kgf/cm2(bar, 巴巴) =10.33mH2O =760mmHg換算關系：換算關系：壓力可以有不同的計量基準。壓力可以有不同的計量基準。p絕對壓力絕對壓力（absolute pressure） ：以絕對真空：以絕對真空(即零大氣壓即零大氣壓)為基準。為基準。p表壓表壓(gauge pressure)：以當?shù)卮髿鈮簽榛鶞省Ｋc絕對壓以當?shù)卮髿鈮簽榛鶞?。它與絕對壓力的關系，可用下式表示：力的關系，可用下式表示：表壓絕對壓力大氣壓力表壓絕對壓力大氣壓力p真空度真空度（vacuum

14、）：當被測流體的絕對壓力小于大氣壓時，）：當被測流體的絕對壓力小于大氣壓時，其低于大氣壓的數(shù)值，即：其低于大氣壓的數(shù)值，即：真空度大氣壓力絕對壓力真空度大氣壓力絕對壓力注意注意：此處的大氣壓力均應指當?shù)卮髿鈮?。在本章中如不加說：此處的大氣壓力均應指當?shù)卮髿鈮?。在本章中如不加說明時均可按標準大氣壓計算。明時均可按標準大氣壓計算。圖圖 絕對壓力、表壓和真空度的關系絕對壓力、表壓和真空度的關系（a）測定壓力）測定壓力大氣壓（大氣壓（b）測定壓力）測定壓力大氣壓大氣壓絕對壓力絕對壓力測定壓力測定壓力表壓表壓大氣壓大氣壓當時當?shù)卮髿鈮寒敃r當?shù)卮髿鈮海ū韷簽榱悖ū韷簽榱悖┙^對壓力為零絕對壓力為零真空度真

15、空度絕對壓力絕對壓力測定壓力測定壓力（a）（b） 流體靜力學基本方程式是用于描述靜止流體內(nèi)部流體靜力學基本方程式是用于描述靜止流體內(nèi)部的壓力沿著高度變化的數(shù)學表達式。對于不可壓縮流的壓力沿著高度變化的數(shù)學表達式。對于不可壓縮流體，密度不隨壓力變化，其靜力學基本方程可用下述體，密度不隨壓力變化，其靜力學基本方程可用下述方法推導。方法推導。2 流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式在垂直方向上作用于液柱的力有：在垂直方向上作用于液柱的力有：1. 下底面所受之向上總壓力為下底面所受之向上總壓力為p2A；2. 上底面所受之向下總壓力為上底面所受之向下總壓力為p1A；3. 整個液柱之重力整個液柱之重力

16、GgA(Z1-Z2)。 現(xiàn)從靜止液體中任意劃出一垂直液柱，如圖現(xiàn)從靜止液體中任意劃出一垂直液柱，如圖所示。液柱的所示。液柱的橫截面積為橫截面積為A，液體密度為，液體密度為，若以容器器底為基準水平面，則，若以容器器底為基準水平面，則液柱的上、下底面與基準水平面的垂直距離分別為液柱的上、下底面與基準水平面的垂直距離分別為Z1和和Z2，以，以p1與與p2分別表示高度為分別表示高度為Z1及及Z2處的壓力。處的壓力。 p0p1p2Gz2z1上兩式即為上兩式即為液體靜力學基本方程式液體靜力學基本方程式.p2p1g(Z1-Z2) p2p0gh 如果將液柱的上底面取在液面上，設液面上方的如果將液柱的上底面取在

17、液面上，設液面上方的壓力為壓力為p0，液柱，液柱Z1-Z2h，則上式可改寫為，則上式可改寫為 在靜止液體中，上述三力之合力應為零，即：在靜止液體中，上述三力之合力應為零，即：p2Ap1AgA(Z1-Z2)0由上式可知：由上式可知： 當液面上方的壓力一定時，在靜止液體內(nèi)任一點壓力的大小，當液面上方的壓力一定時，在靜止液體內(nèi)任一點壓力的大小，與液體本身的密度和該點距液面的深度有關。因此，在靜止與液體本身的密度和該點距液面的深度有關。因此，在靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點的壓力都的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點的壓力都相等。此壓力相等的水平面，稱為相等。此壓力相等的水平

18、面，稱為等壓面等壓面。 當液面的上方壓力當液面的上方壓力p0有變化時，必將引起液體內(nèi)部各點壓力有變化時，必將引起液體內(nèi)部各點壓力發(fā)生同樣大小的變化。發(fā)生同樣大小的變化。hgpp0p2p0gh可改寫為可改寫為 由上式可知，壓力或壓力差的大小可用液柱高度表示。由上式可知，壓力或壓力差的大小可用液柱高度表示?；蚧蛏鲜街懈黜椀膯挝痪鶠樯鲜街懈黜椀膯挝痪鶠閙。靜力學基本方程式中各項的意義：靜力學基本方程式中各項的意義：將將 p2p1g(Z1-Z2) 兩邊除以兩邊除以g并加以整理可得：并加以整理可得：位壓頭位壓頭（potential tential head）： 靜壓頭靜壓頭(static head)：式

19、中的第二項：式中的第二項 p/g 稱為靜壓頭，又稱為靜壓頭，又稱為單位質(zhì)量流體的稱為單位質(zhì)量流體的靜壓能靜壓能(pressure energy)。 第一項第一項Z為流體距基準面的高度，稱為位壓頭。若把重量為流體距基準面的高度，稱為位壓頭。若把重量mg的流體從基準面移到高度的流體從基準面移到高度Z后，該流體所具有的位能為后，該流體所具有的位能為mgZ。單位質(zhì)量流體的位能，則為。單位質(zhì)量流體的位能，則為 mgz/mg=z 。即上式。即上式中中Z（位壓頭）是表示單位重量的流體從基準面算起的（位壓頭）是表示單位重量的流體從基準面算起的位能位能(potential energy)。如圖所示：密閉容器，內(nèi)

20、盛如圖所示：密閉容器，內(nèi)盛有液體，液面上方壓力為有液體，液面上方壓力為p。圖圖 靜壓能的意義靜壓能的意義 ，靜壓頭的意義：靜壓頭的意義：說明說明Z1處的液體對于大氣壓力來說，具有上升一定高度的能力。處的液體對于大氣壓力來說，具有上升一定高度的能力。靜壓力位壓頭常靜壓力位壓頭常數(shù)數(shù)常數(shù)gpz常數(shù)pgz也也可將上述方程可將上述方程各項均乘以各項均乘以g，可得，可得 注：指示劑的選擇注：指示劑的選擇 指示液密度指示液密度0，被測流體密度，被測流體密度為為，圖中，圖中a、b兩點的壓力是相兩點的壓力是相等的，因為這兩點都在同一種靜等的，因為這兩點都在同一種靜止液體（指示液）的同一水平面止液體（指示液）的

21、同一水平面上。通過這個關系，便可求出上。通過這個關系，便可求出p1p2的值。的值。 3 流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式一、壓力測量一、壓力測量1 U型管液柱壓差計型管液柱壓差計 （U-tube manometerU-tube manometer）根據(jù)流體靜力學基本方程式則有：根據(jù)流體靜力學基本方程式則有：U型管右側(cè)型管右側(cè) pap1+(m+R)gU型管左側(cè)型管左側(cè) pbp2+mg+R0g papbp1p2R（0）g 測量氣體時，由于氣體的測量氣體時，由于氣體的密度比指示液的密度密度比指示液的密度0小得多，故小得多，故00，上式可簡化為，上式可簡化為p1p2R0g 下圖所示是倒下圖所示

22、是倒U型管壓差計。該壓差計是利用被測量液體本型管壓差計。該壓差計是利用被測量液體本身作為指示液的。壓力差身作為指示液的。壓力差p1p2可根據(jù)液柱高度差可根據(jù)液柱高度差R進行計算。進行計算。 例例1-4 如附圖所示，常溫水在管道中流過。為測定如附圖所示，常溫水在管道中流過。為測定a、b兩點的壓兩點的壓力差，安裝一力差，安裝一U型壓差計，試計算型壓差計，試計算a、b兩點的壓力差為若干？已兩點的壓力差為若干？已知水與汞的密度分別為知水與汞的密度分別為1000kg/m3及及13600kg/m3。解解 取管道截面取管道截面a、b處壓力分別為處壓力分別為pa與與pb。根據(jù)連續(xù)、靜止的。根據(jù)連續(xù)、靜止的同一

23、液體內(nèi)同一水平面上各點壓力相等的原理，則同一液體內(nèi)同一水平面上各點壓力相等的原理，則 p1p1 （a）p1paxH2Ogp1=RHgg+p2=RHgg+p2=RHgg+pb（Rx）H2Og根據(jù)式（根據(jù)式（a）papbxH2OgRHgg（Rx）H2OgRHggRH2Og0.1(13600-1000) 9.81=1.24 104Pa 當被測量的流體壓力或壓差不大時，讀數(shù)當被測量的流體壓力或壓差不大時，讀數(shù)R必然很小，為必然很小，為得到精確的讀數(shù)，可采用如圖所示的斜管壓差計。得到精確的讀數(shù)，可采用如圖所示的斜管壓差計。R與與R的關系為的關系為: R RR/sinR/sin 式中式中為傾斜角，其值愈小

24、，則為傾斜角，其值愈小，則R值放大為值放大為R的倍數(shù)愈大。的倍數(shù)愈大。 2 斜管壓差計斜管壓差計（inclined manometerinclined manometer ） 式中式中a、 b分別表示重、輕兩種指示液分別表示重、輕兩種指示液的密度，的密度，kg/m3。按靜力學基本方程式可推出按靜力學基本方程式可推出: : P1P1P2P2PPRgRg（aabb）構(gòu)造如圖所示：構(gòu)造如圖所示：指示液：兩種指示液密度不同、互不相容；指示液：兩種指示液密度不同、互不相容；擴張室：擴張室的截面積遠大于擴張室：擴張室的截面積遠大于U U型管截面積，當讀數(shù)型管截面積，當讀數(shù)R R變化時，變化時， 兩擴張室中

25、液面不致有明顯的變化。兩擴張室中液面不致有明顯的變化。 對于一定的壓差，（對于一定的壓差，（PaPb）愈小則讀數(shù)）愈小則讀數(shù)R愈大，所以應該使用兩種密度接近的指示液。愈大，所以應該使用兩種密度接近的指示液。3 微差壓差計（微差壓差計（two-liguidtwo-liguid manometer manometer ）說明：說明：1. 圖中平衡器的小室圖中平衡器的小室2中所裝的液體與容器里的液體相同。中所裝的液體與容器里的液體相同。2. 平衡器里的液面高度維持在容器液面容許到達的最大高度處。平衡器里的液面高度維持在容器液面容許到達的最大高度處。3. 容器里的液面高度可根據(jù)壓差計的讀數(shù)容器里的液面

26、高度可根據(jù)壓差計的讀數(shù)R求得。液面越高，求得。液面越高，讀數(shù)越小。當液面達到最大高度時，壓差計的讀數(shù)為零。讀數(shù)越小。當液面達到最大高度時，壓差計的讀數(shù)為零。1容器；容器； 2平衡器的小室；平衡器的小室； 3U形管壓差計形管壓差計二、二、液面測定液面測定例例1-5 為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面，采用如附圖所示的裝置。為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面，采用如附圖所示的裝置。壓縮空氣用調(diào)節(jié)閥壓縮空氣用調(diào)節(jié)閥1調(diào)節(jié)流量，使其流量控制得很小，只要在鼓調(diào)節(jié)流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡觀察器泡觀察器2內(nèi)有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管內(nèi)有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管4的的流動阻力可忽略

27、不計。吹氣管內(nèi)壓力用流動阻力可忽略不計。吹氣管內(nèi)壓力用U管壓差計管壓差計3來測量。壓來測量。壓差計讀數(shù)差計讀數(shù)R的大小，反映貯罐的大小，反映貯罐5內(nèi)液面高度。指示液為汞。內(nèi)液面高度。指示液為汞。1、分別由分別由a管或由管或由b管輸送空氣時，壓差計讀數(shù)分別為管輸送空氣時，壓差計讀數(shù)分別為R1或或R2，試，試推導推導R1、R2分別同分別同Z1、Z2的關系。的關系。 2、當（當（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m時，試求石時，試求石油產(chǎn)品的密度油產(chǎn)品的密度P及及Z1。 解解 （1）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時，）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時，鼓泡速

28、度很慢，可以當作靜止流體處理。因此可以從壓差計讀鼓泡速度很慢，可以當作靜止流體處理。因此可以從壓差計讀數(shù)數(shù)R1，求出液面高度，求出液面高度Z1，即，即 （a）pHgRz11（b）pHgRz22（2）將式（）將式（a）減去式（）減去式（b）并經(jīng)整理得）并經(jīng)整理得 32121/816136005 . 106. 015. 0mkgzzRRHgpmz5 . 28161360015. 01 為了安全起見，實際安裝時管子插入液面下的深度應比上式為了安全起見，實際安裝時管子插入液面下的深度應比上式計算值略低。計算值略低。 作用：控制設備內(nèi)氣壓不超過規(guī)定的數(shù)值，當設備內(nèi)壓力超過作用：控制設備內(nèi)氣壓不超過規(guī)定的

29、數(shù)值，當設備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體就從液封管排出，以確保設備操作的安全。規(guī)定值時，氣體就從液封管排出，以確保設備操作的安全。gphOH21 若設備要求壓力不超過若設備要求壓力不超過P1（表壓（表壓），按靜力學基本方程式，則水封），按靜力學基本方程式，則水封管插入液面下的深度管插入液面下的深度h為為三、確定液封高度三、確定液封高度q工業(yè)生產(chǎn)中流體大多是沿密閉的管道流動。工業(yè)生產(chǎn)中流體大多是沿密閉的管道流動。 因此研究管內(nèi)流體流動的規(guī)律是十分必要的。因此研究管內(nèi)流體流動的規(guī)律是十分必要的。q反映管內(nèi)流體流動規(guī)律的基本方程式有：反映管內(nèi)流體流動規(guī)律的基本方程式有：連續(xù)性方程連續(xù)性方程柏努利方程柏努

30、利方程 本節(jié)主要圍繞這兩個方程式進行討論。本節(jié)主要圍繞這兩個方程式進行討論。第三節(jié)第三節(jié) 流體在管內(nèi)的流動流體在管內(nèi)的流動(流體動力學流體動力學)2.2.質(zhì)量流量質(zhì)量流量 (mass flow rate) (mass flow rate) G, kg/sG, kg/s 單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的質(zhì)量，單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的質(zhì)量，稱為質(zhì)量流量，以稱為質(zhì)量流量，以G G表示，其單位為表示，其單位為kg/skg/s。體積流量。體積流量與質(zhì)量流量之間的關系為：與質(zhì)量流量之間的關系為： G=VG=V （1-141-14）1. 體積流量體積流量 （volumetric flow rate）

31、V, m3/s 單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的體積，稱單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的體積，稱為體積流量，以為體積流量，以V表示，其單位為表示，其單位為m3/s。一、流量一、流量 實驗證明，流體在管道內(nèi)流動時，由于流體具有粘性，管實驗證明，流體在管道內(nèi)流動時，由于流體具有粘性，管道橫截面上流體質(zhì)點速度是沿半徑變化的。管道中心流速最大，道橫截面上流體質(zhì)點速度是沿半徑變化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在緊靠管壁處，由于液體質(zhì)點粘附在管壁愈靠管壁速度愈小，在緊靠管壁處，由于液體質(zhì)點粘附在管壁上，其速度等于零。上，其速度等于零。質(zhì)點的流速質(zhì)點的流速：單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)單位

32、時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離。的距離。 二、流速二、流速1 平均流速平均流速 (average velocity) u, m/s 平均速度平均速度: : 一般以管道截面積除體積流量所得的一般以管道截面積除體積流量所得的值，來表示流體在管道中的速度。此種速度稱為平均值，來表示流體在管道中的速度。此種速度稱為平均速度，簡稱速度，簡稱流速流速。 u uV/AV/A (1-15) (1-15)流量與流速關系為：流量與流速關系為： G=V=AuG=V=Au (1-16) (1-16) 式中式中 A A 管道的截面積，管道的截面積，m m2 2單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道單位截面積的質(zhì)量稱為質(zhì)量單位時

33、間內(nèi)流體流經(jīng)管道單位截面積的質(zhì)量稱為質(zhì)量流速。它與流速及流量的關系為：流速。它與流速及流量的關系為： G/A=Au/A=u （1-17） 由于氣體的體積與溫度、壓力有關，顯然，當溫度、由于氣體的體積與溫度、壓力有關，顯然，當溫度、壓力發(fā)生變化時，氣體的體積流量與其相應的流速也壓力發(fā)生變化時，氣體的體積流量與其相應的流速也將之改變，但其質(zhì)量流量不變。此時，采用質(zhì)量流速將之改變，但其質(zhì)量流量不變。此時，采用質(zhì)量流速比較方便。比較方便。 質(zhì)量流速質(zhì)量流速 ( (mass velocitymass velocity) )2240.785dvdvu0.785uvd 流量一般為生產(chǎn)任務所決定，而合理的流速

34、則應流量一般為生產(chǎn)任務所決定，而合理的流速則應根據(jù)經(jīng)濟權(quán)衡決定，一般液體流速為根據(jù)經(jīng)濟權(quán)衡決定，一般液體流速為0.50.53m/s3m/s。氣。氣體為體為101030m/s30m/s。某些流體在管道中的常用流速范圍，。某些流體在管道中的常用流速范圍，可參閱有關手冊?？蓞㈤営嘘P手冊。若以若以d表示管內(nèi)徑，則式表示管內(nèi)徑，則式uV/A 可寫成可寫成 管道直徑的估算管道直徑的估算例例1-6 1-6 以內(nèi)徑以內(nèi)徑105mm105mm的鋼管輸送壓力為的鋼管輸送壓力為2 atm2 atm、溫度、溫度為為120120的空氣。已知空氣在標準狀態(tài)下的體積流量的空氣。已知空氣在標準狀態(tài)下的體積流量為為630m63

35、0m3 3/h/h，試求此空氣在管內(nèi)的流速和質(zhì)量流速。，試求此空氣在管內(nèi)的流速和質(zhì)量流速。解解: : 依題意空氣在標準狀態(tài)下的流量應換算為操作狀依題意空氣在標準狀態(tài)下的流量應換算為操作狀態(tài)下的流量。因壓力不高，可應用理想氣體狀態(tài)方程態(tài)下的流量。因壓力不高，可應用理想氣體狀態(tài)方程計算如下：計算如下： 取空氣的平均分子量為取空氣的平均分子量為Mm=28.9Mm=28.9，則實際操作狀，則實際操作狀態(tài)下空氣的密度為態(tài)下空氣的密度為 31212027327322.428.91.79kg/m)()()(14.54m/s21000105)(0.785435/36002 20 0. .7 78 85 5d

36、dv vu u平均流速平均流速326.03kg/m14.541.79u依式（依式（1-171-17），得質(zhì)量流速），得質(zhì)量流速例例1-7 1-7 某廠要求安裝一根輸水量為某廠要求安裝一根輸水量為30m30m3 3/h/h的管道，試的管道，試選擇合適的管徑。選擇合適的管徑。mmm77077.08.10.78530/3600d0.785uvd 解：依式（解：依式（1-181-18）管內(nèi)徑為）管內(nèi)徑為 選取水在管內(nèi)的流速選取水在管內(nèi)的流速u u1.8m/s (1.8m/s (自來水自來水1-1.5, 1-1.5, 水水及低粘度液體及低粘度液體1.5-3.0 )1.5-3.0 ) 查附錄中管道規(guī)格，確

37、定選用查附錄中管道規(guī)格，確定選用89894 4（外徑（外徑89mm89mm，壁厚壁厚4mm4mm）的管子，則其內(nèi)徑為）的管子，則其內(nèi)徑為 d=89-(4d=89-(42)2)81mm81mm0.081m 0.081m 1.62m/su3600(0.081)0.785300.785dv22因此，水在輸送管內(nèi)的實際操作流速為：因此，水在輸送管內(nèi)的實際操作流速為：穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動(steady flow) ：流體在管道中流動時，在任流體在管道中流動時，在任一截面處流體的性質(zhì)一截面處流體的性質(zhì)( (如密度、溫度等如密度、溫度等) )和流動參數(shù)和流動參數(shù)( (如流速、壓力等如流速、壓力等) )都不隨時間

38、而改變。都不隨時間而改變。 不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動(unsteady flow) ：若流動的流體中，任一若流動的流體中，任一點上的物理參數(shù)，有部分或全部隨時間而改變。點上的物理參數(shù)，有部分或全部隨時間而改變。穩(wěn)定流動與穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動211 2 G1G2 若在管道兩截面之間無流體漏損，根據(jù)質(zhì)量守恒定若在管道兩截面之間無流體漏損，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，從截面律，從截面1-11-1進入的流體質(zhì)量流量進入的流體質(zhì)量流量G G1 1應等于從截面應等于從截面2-2-2 2流出的流體質(zhì)量流量流出的流體質(zhì)量流量G G2 2。 設流體在如圖所示的管道中設流體在如圖所示的管道中: : 作連續(xù)穩(wěn)定流動作連

39、續(xù)穩(wěn)定流動; ; 從截面從截面1-11-1流入，從截面流入，從截面2-22-2流出；流出；連續(xù)性方程連續(xù)性方程 (equation of continuity) 即即: G1G2 （1-19） 若流體不可壓縮，若流體不可壓縮，常數(shù)，則上式可簡化為常數(shù)，則上式可簡化為 AuAu常數(shù)常數(shù) (1-22)(1-22)1 1A A1 1u u1 12 2A A2 2u u2 2 (1-20) (1-20)此關系可推廣到管道的任一截面，即此關系可推廣到管道的任一截面，即 Au Au常數(shù)常數(shù) (1-21)(1-21)上式稱為上式稱為連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式。 由此可知，由此可知，在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流

40、動中，在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流動中，流體流速與管道的截面積成反比。截面積愈大之處流流體流速與管道的截面積成反比。截面積愈大之處流速愈小，反之亦然速愈小，反之亦然。 式中式中d1及及d2分別為管道上截面分別為管道上截面1和截面和截面2處的管內(nèi)處的管內(nèi)徑。上式說明徑。上式說明不可壓縮流體在管道中的流速與管道內(nèi)不可壓縮流體在管道中的流速與管道內(nèi)徑的平方成反比徑的平方成反比。22241214udud或或2)(1221dduu對于圓形管道，有對于圓形管道，有例例1-8 1-8 如附圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑為：如附圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑為：d d1 1=2.5cm=2.5cm；d d2 2=10cm

41、=10cm；d d3 3=5cm=5cm。 （1 1）當流量為）當流量為4L/s4L/s時，各管段的平均流速為若干？時，各管段的平均流速為若干？ （2 2）當流量增至）當流量增至8L/s8L/s或減至或減至2L/s2L/s時，平均流速如何時，平均流速如何變化？變化？ d1 d2 d3 (2) (2) 各截面流速比例保持不變，流量增至各截面流速比例保持不變，流量增至8L/s8L/s時，流量增時，流量增為原來的為原來的2 2倍，則各段流速亦增加至倍，則各段流速亦增加至2 2倍，即倍，即 u u1 116.3m/s16.3m/s，u u2 2=1.02m/s=1.02m/s，u u3 3=4.08m

42、/s=4.08m/s解解 (1)(1)根據(jù)式根據(jù)式(1-15)(1-15)，則，則smuAV/15. 822431)105 . 2(1041 流量減小至流量減小至2L/s2L/s時，即流量減小時，即流量減小1/21/2，各段流速亦為原值的，各段流速亦為原值的1/21/2，即，即 u u1 14.08m/s4.08m/s，u u2 2=0.26m/s=0.26m/s，u u3 3=1.02m/s=1.02m/s柏努利方程式是管內(nèi)流體流動機械能衡算式。柏努利方程式是管內(nèi)流體流動機械能衡算式。 一、柏努利方程式的推導一、柏努利方程式的推導 假設：假設：l流體無粘性：在流動過程中無摩擦損失；流體無粘性

43、：在流動過程中無摩擦損失；l流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動；流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動；l在管截面上液體質(zhì)點的速度分布是均勻的；在管截面上液體質(zhì)點的速度分布是均勻的；l流體的壓力、密度都取在管截面上的平均值；流體的壓力、密度都取在管截面上的平均值；l流體質(zhì)量流量為流體質(zhì)量流量為G G，管截面積為，管截面積為A A。柏努利方程式柏努利方程式 (Bernoullis equation)q 對于氣體，若管道兩截面間壓力差很小，如對于氣體，若管道兩截面間壓力差很小，如p1p20.2p1，密度，密度變化也很小，此時柏努利方程變化也很小，此時柏努利方程式仍可適用。計算時密度可采用兩截面的平均值，式仍可適用。計算時密度

44、可采用兩截面的平均值，可以作為不可壓縮流體處理?？梢宰鳛椴豢蓧嚎s流體處理。 q當氣體在兩截面間的壓力差較大時，應考慮流當氣體在兩截面間的壓力差較大時，應考慮流體壓縮性的影響，必須根據(jù)過程的性質(zhì)（等溫或絕體壓縮性的影響，必須根據(jù)過程的性質(zhì)（等溫或絕熱）按熱力學方法處理，在此不再作進一步討論。熱）按熱力學方法處理，在此不再作進一步討論。 柏努利方程式應用于氣體時如何處理？柏努利方程式應用于氣體時如何處理？ugzgz為單位質(zhì)量流體所具有的為單位質(zhì)量流體所具有的位能位能； 由此知，式由此知，式(1-28)中的每一項都是質(zhì)量流體的能量。位中的每一項都是質(zhì)量流體的能量。位能、靜壓能及動能均屬于機械能，三者

45、之和稱為能、靜壓能及動能均屬于機械能，三者之和稱為總機械能總機械能或總能量或總能量。 up/p/為單位質(zhì)量流體所具有的為單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能靜壓能；uu u2 2/2/2為單位質(zhì)量流體所具有的為單位質(zhì)量流體所具有的動能動能(kinetic (kinetic energy) energy) 。 因質(zhì)量為因質(zhì)量為m m、速度為、速度為u u的流體所具有的動的流體所具有的動能為能為mumu2 2/2/2 。二、柏努利方程式的物理意義二、柏努利方程式的物理意義上式表明：上式表明： 三種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換；三種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換；總能量不會有所增減，即三項之和為一常數(shù)；總能量不會有所增減，

46、即三項之和為一常數(shù)；單位質(zhì)量單位質(zhì)量 流體能量守恒方程式。流體能量守恒方程式。常數(shù)22upgz柏努利方程式的其他形式柏努利方程式的其他形式常數(shù)gugpz22若將式若將式(1-28)各項均除以重力加速度各項均除以重力加速度g，則得，則得上式為單位重量流體能量守恒方程式。上式為單位重量流體能量守恒方程式。z為位壓頭；為位壓頭；p/g為靜壓頭；為靜壓頭；u2/2g稱為動壓頭稱為動壓頭（dynamic head）或速度壓頭或速度壓頭(velocity head)。 z z + + p/g+ up/g+ u2 2/2g/2g為總壓頭。為總壓頭。 實際流體由于有粘性，管截面上流體質(zhì)點的實際流體由于有粘性，

47、管截面上流體質(zhì)點的速度分布是不均勻的從而引起能量的損失。速度分布是不均勻的從而引起能量的損失。簡單實驗簡單實驗觀察流體在等直徑觀察流體在等直徑的直管中流動時的的直管中流動時的能量損失能量損失。三、實際流體機械能衡算式三、實際流體機械能衡算式 q 兩截面處的靜壓頭分別為兩截面處的靜壓頭分別為p1/g與與p2/g；q z1z2 ；q u22/2gu12/2g ；q 1截面處的機械能之和大于截面處的機械能之和大于2截面處的機械能之和。截面處的機械能之和。 兩者之差，即為實際流體在這段直管中流動時兩者之差，即為實際流體在這段直管中流動時的能量損失。的能量損失。因此實際流體在機械能衡算時必須加入能量損失

48、項。因此實際流體在機械能衡算時必須加入能量損失項。 由此方程式可知，只有當由此方程式可知，只有當1-1截面處總能量大于截面處總能量大于2-2截面處總能量時，流體就能克服阻力流至截面處總能量時，流體就能克服阻力流至2-2截面。截面。fgugpgugpHzz2221222211式中式中 Hf 壓頭損失，壓頭損失，m。流體機械能衡算式在實際生產(chǎn)中的應用流體機械能衡算式在實際生產(chǎn)中的應用 fgugpgugpHzHz2221222211 （1-31）式中式中 H H 外加壓頭，外加壓頭，m m。fupuphgzWgz2221222211（1-32）式中式中 h hf fgHgHf f，為單位質(zhì)量流體的能

49、量損失，為單位質(zhì)量流體的能量損失，J/kgJ/kg。 W WgHgH，為單位質(zhì)量流體的外加能量，為單位質(zhì)量流體的外加能量，J/kgJ/kg。 式式(1-31)(1-31)及及(1-32)(1-32)均為均為實際流體機械能衡算式實際流體機械能衡算式，習慣上也稱它們?yōu)榘嘏匠淌?。習慣上也稱它們?yōu)榘嘏匠淌健分析和解決流體輸送有關的問題；分析和解決流體輸送有關的問題； 柏努利方程是流體流動的基本方程式，它的應用柏努利方程是流體流動的基本方程式，它的應用范圍很廣。范圍很廣。q調(diào)節(jié)閥流通能力的計算等。調(diào)節(jié)閥流通能力的計算等。q液體流動過程中流量的測定；液體流動過程中流量的測定；四、柏努利方程式的應

50、用四、柏努利方程式的應用例例1-9 用泵將貯槽用泵將貯槽(通大氣通大氣)中的稀堿液送到蒸發(fā)器中中的稀堿液送到蒸發(fā)器中進行濃縮，如附圖進行濃縮，如附圖 所示。泵的進口管為所示。泵的進口管為893.5mm的鋼管，堿液在進口管的流速為的鋼管，堿液在進口管的流速為1.5m/s，泵的出口管，泵的出口管為為76 2.5mm的鋼管。貯槽中堿液的液面距蒸發(fā)器的鋼管。貯槽中堿液的液面距蒸發(fā)器入口處的垂直距離為入口處的垂直距離為7m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的能量損，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的能量損失為失為40J/kg，蒸發(fā)器內(nèi)堿液蒸發(fā)壓力保持在，蒸發(fā)器內(nèi)堿液蒸發(fā)壓力保持在 0.2kgf/cm2（表壓），堿液的密度為（表壓），堿液的

51、密度為1100kg/m3。試計。試計算所需的外加能量。算所需的外加能量?；鶞驶鶞蔲upuphgzWgz2221222211式中，式中，z1=0，z2 =7；p1=(大氣壓大氣壓)，p2=0.2kgf/cm29.8104=19600Pa，u1 0,u2=u1(d2/d1)2=1.5( (89-23.5) /(76-22.5)2=2.0m/skgJhf/40代入上式，代入上式， 得得W=128.41J/kg解：解：解題要求規(guī)范化解題要求規(guī)范化(1)(1)選取截面選取截面連續(xù)流體連續(xù)流體；兩截面均應與流動方向相垂直兩截面均應與流動方向相垂直。用柏努利方程式解題時的注意事項：用柏努利方程式解題時的注意

52、事項：(2)確定基準面確定基準面 基準面是用以衡量位能大小的基準?；鶞拭媸怯靡院饬课荒艽笮〉幕鶞?。強調(diào)強調(diào)：只要在連續(xù)穩(wěn)定的范圍內(nèi)，任意兩個截面均可選用。：只要在連續(xù)穩(wěn)定的范圍內(nèi)，任意兩個截面均可選用。不過，為了計算方便，截面常取在輸送系統(tǒng)的起點和終點的不過，為了計算方便，截面常取在輸送系統(tǒng)的起點和終點的相應截面，因為起點和終點的已知條件多。相應截面，因為起點和終點的已知條件多。 (3)壓力壓力 柏努利方程式中的壓力柏努利方程式中的壓力p p1 1與與p p2 2只能同時使用表壓或絕對壓只能同時使用表壓或絕對壓力，不能混合使用。力，不能混合使用。(4)外加能量外加能量 外加能量外加能量W W在

53、上游一側(cè)為正，能量損失在下游一側(cè)為正在上游一側(cè)為正，能量損失在下游一側(cè)為正。 應用式應用式(1-32)(1-32)計算所求得的外加能量計算所求得的外加能量W W是對每是對每kgkg流體而言的。流體而言的。若要計算的軸功率，需將若要計算的軸功率，需將W W乘以質(zhì)量流量，再除以效率。乘以質(zhì)量流量，再除以效率。例例1-10 從高位槽向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均從高位槽向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動。設的速度流動。設料液在管內(nèi)壓頭損失為料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的

54、液面應該比塔入口處高出多少米？試求高位槽的液面應該比塔入口處高出多少米？110022解解 ：選?。哼x取高位槽的液面作為高位槽的液面作為1-1截面，截面， 選在管出口處選在管出口處內(nèi)側(cè)為內(nèi)側(cè)為2-2截面，以截面，以0-0截面為基準面，在兩截面間列截面為基準面，在兩截面間列柏努利方程，則有柏努利方程，則有0)(212212212fuupphzzg式中式中 p p1 1=p=p2 2=0=0（表壓）（表壓） u u1 1=0=0（高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小可以忽略不計速與管內(nèi)流速相比，其值很小可以忽略不計） u

55、u2 2=1.5m/s=1.5m/sh hf f=1.2m=1.2mz z1 1-z-z2 2=x=x081. 92 . 10)0(25 . 02 xgx=1.2mx=1.2m 計算結(jié)果表明，動能項數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。計算結(jié)果表明，動能項數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。 本節(jié)將討論產(chǎn)生能量損失的原因及管內(nèi)速度分布本節(jié)將討論產(chǎn)生能量損失的原因及管內(nèi)速度分布等，以便為下一節(jié)討論能量損失的計算提供基礎。等，以便為下一節(jié)討論能量損失的計算提供基礎。0)(212212212fuupphzzg第四節(jié)第四節(jié) 管內(nèi)流體流動現(xiàn)象管內(nèi)流體流動現(xiàn)象 流體流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)，稱為流體

56、流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)，稱為粘性粘性。 流體粘性越大，其流動性就越小。從桶底把一桶流體粘性越大，其流動性就越小。從桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，這是因為甘油流甘油放完要比把一桶水放完慢得多，這是因為甘油流動時內(nèi)摩擦力比水大的緣故。動時內(nèi)摩擦力比水大的緣故。 一、牛頓粘性定律一、牛頓粘性定律 運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間由于分子運動由于分子運動而產(chǎn)生的而產(chǎn)生的相互作用力，稱為流體的相互作用力，稱為流體的內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力或或粘滯力粘滯力。流體運動時流體運動時內(nèi)摩擦力的大小，體現(xiàn)了流體粘性的大小。內(nèi)摩擦力的大小，體現(xiàn)了流體粘性的大小。 設有上下兩塊平行放

57、置而相距很近的平板，兩板間充滿著設有上下兩塊平行放置而相距很近的平板，兩板間充滿著靜止的液體，如圖靜止的液體，如圖所示。所示。xu=0yu 實驗證明，實驗證明，兩流體層之間單位面積上的內(nèi)摩擦兩流體層之間單位面積上的內(nèi)摩擦力（或稱為剪應力）力（或稱為剪應力）與垂直于流動方向的速與垂直于流動方向的速度梯度成正比。度梯度成正比。yxuu=0uy u/u/ y y表示速度沿法線方向表示速度沿法線方向上的變化率或速度梯度。上的變化率或速度梯度。 式中式中為比例系數(shù)，稱為為比例系數(shù)，稱為粘性系數(shù)粘性系數(shù)，或，或動力粘度動力粘度（viscosity），簡稱），簡稱粘度粘度。式式(1-33)所表示的關系，稱為

58、所表示的關系，稱為牛頓粘性定律牛頓粘性定律。yu（1-33）粘性是流體的基本物理特性之一。任何流體都有粘性，粘性是流體的基本物理特性之一。任何流體都有粘性，粘性只有在流體運動時才會表現(xiàn)出來粘性只有在流體運動時才會表現(xiàn)出來。 u與與y也可能時如右圖的關系，也可能時如右圖的關系，則牛頓粘性定律可寫成：則牛頓粘性定律可寫成： 粘度的單位為粘度的單位為Pas 。常用流體的粘度可查表。常用流體的粘度可查表。dyduoxy 上式中上式中du/dydu/dy為速度梯度為速度梯度dydu（1-33）粘度的單位為粘度的單位為: sPamsNmNmsmdydu2/2/ 從手冊中查得的粘度數(shù)據(jù)，其單位常用從手冊中查

59、得的粘度數(shù)據(jù)，其單位常用CGS制單位。在制單位。在CGS單位制中，粘度單位為單位制中，粘度單位為 2/2/cmsdyncmdyncmscmdydu 此單位用符號此單位用符號P P表示，稱為泊。表示，稱為泊。 cPPsPa1000101Ns/m2（或（或Pas）、）、P、 cP與的換算關系為與的換算關系為 運動粘度運動粘度：流體粘度流體粘度與密度與密度之比稱為運動粘度，之比稱為運動粘度，用符號用符號表示表示 / (1-34) 其單位為其單位為m m2 2/s/s。而。而CGSCGS單位制中，其單位為單位制中，其單位為cmcm2 2/s/s，稱為斯托，稱為斯托克斯，用符號克斯，用符號StSt表示。

60、表示。 各種液體和氣體的粘度數(shù)據(jù)，均由實驗測定。可在有關手各種液體和氣體的粘度數(shù)據(jù)，均由實驗測定?？稍谟嘘P手冊中查取某些常用液體和氣體粘度的圖表。冊中查取某些常用液體和氣體粘度的圖表。 溫度對液體粘度的影響很大，當溫度升高時，液體的粘度溫度對液體粘度的影響很大，當溫度升高時，液體的粘度減小，而氣體的粘度增大。壓力對液體粘度的影響很小，可忽減小，而氣體的粘度增大。壓力對液體粘度的影響很小，可忽略不計，而氣體的粘度，除非在極高或極低的壓力下，可以認略不計，而氣體的粘度，除非在極高或極低的壓力下，可以認為與壓力無關。為與壓力無關。 牛頓粘性定律表達式可以表示分子動量傳遞的。牛頓粘性定律表達式可以表示